Finite Group Databasebeta

← #28561187

Subgroups — #28561187

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21434039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837990C2211yescharacteristic
19#16837989C2211yescharacteristic
20#16837988—21no—
21#16837987—21no—
22#16837986—21no—
23#16837985—21no—
24#16837984—21no—
25#126×D59—21no—
26#124×D59—21no—
27#123×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59—21no—
30#121×D59C2211yescharacteristic
31#120×D59—21no—
32C4×D4×D59—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837742—21no—
37#16837738C2211yescharacteristic, complemented
38#16837735C2211yescharacteristic, complemented
39#16837732C2211yescharacteristic, complemented
40#16837729—21no—
41#16837725—21no—
42#16837721C2211yescharacteristic, complemented
43#16837718C2211yescharacteristic, complemented
44#16837715C2211yescharacteristic, complemented
45#16837443—21no—
46#16837441—21no—
47#16837409—21no—
48#16837405—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837339C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338C2211yescharacteristic, complemented
53#16837328C2211yescharacteristic, complemented
54#16837295—21no—
55#16837291—21no—
56#16837276—21no—
57#16837264C2211yescharacteristic
58#16837257—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273716—21no—
94#14273715—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273704—21no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273702—21no—
113#14273702D411yescharacteristic
114#14273701—21no—
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698D411yescharacteristic
124#14273697—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C42×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—41no—
211C23×D59—41no—
212C23×D59—42no—
213C23×D59—81no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238Q8×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—82no—
243D4×D59—82no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—82no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—81no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—81no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—81no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—41no—
326C4×Dic59—41no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745659—42no—
330#11745659—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59#12011yescharacteristic
360C22×D59#12011yescharacteristic
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405D236—41no—
406D236—42no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420Dic118—41no—
421Dic118—81no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#18149—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57511yescharacteristic
439C22×C59#57511yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—84no—
455C2×D59—84no—
456C2×D59—84no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59#45812yes—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474Dic59—81no—
475C2×#538—591no—
476#3095—591no—
477#3094—591no—
478#2482—591no—
479#1618—591no—
480#1618—591no—
481#1618—591no—
482#1618—591no—
483#1612—591no—
484#1612—591no—
485#1612—591no—
486#1612D5911yescharacteristic, complemented
487#1511—591no—
488#1510—591no—
489#1462—591no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#300511yescharacteristic
495C2×C59#301911yescharacteristic
496C2×C59C2×#45811yescharacteristic
497D59—22no—
498D59—41no—
499D59—81no—
500D59—81no—
501#538—591no—
502#538—591no—
503#538—591no—
504#538—1181no—
505#538—1181no—
506#538—1181no—
507#538—1181no—
508#538—1181no—
509#538—1181no—
510#538C2×D5911yescharacteristic
511C2×#126—1181no—
512C2×#124—1181no—
513C2×#123—1181no—
514C2×C22⋊Q8—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—1181no—
517C2×#120—1181no—
518C2×C4×D4—1181no—
519C2×#117—591no—
520C22×C22⋊C4—591no—
521#485—1181no—
522#485—1181no—
523#484—591no—
524#484—591no—
525#483—591no—
526#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#482—1181no—
528#482—1181no—
529#481—591no—
530#481—591no—
531#480—591no—
532#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#428—1181no—
534#428—1181no—
535#419—1181no—
536#418—1181no—
537#407—591no—
538#407—591no—
539#399—591no—
540#399—591no—
541#397—591no—
542#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#388—1181no—
544#388—1181no—
545#385—1181no—
546#381—591no—
547#379—1181no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—591no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C2×M16—1181no—
571C2×M16—1181no—
572#126—21no—
573#126—1181no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#124—21no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#123—21no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—591no—
604#121—591no—
605#121—591no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—591no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×C42—1181no—
664C2×C42—1181no—
665#107—21no—
666#107—1181no—
667#107—1181no—
668#107—1181no—
669#106—21no—
670#106—1181no—
671#106—1181no—
672#106—1181no—
673#103—21no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—591no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95C22×D5911yescharacteristic
692C24—591no—
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697C24—4721no—
698C24—2361no—
699C24—2361no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—4721no—
746C22×C4—4722no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4C23×D5911yescharacteristic
750M16—2362no—
751M16—2362no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—4721no—
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—4721no—
806C22⋊C4—4721no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2361no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C42—21no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—2361no—
816C42—2361no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—591no—
824C23—591no—
825C23—1182no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2362no—
840C23—2362no—
841C23—2362no—
842C23—2362no—
843C23—2362no—
844C23—2362no—
845C23—2362no—
846C23C2×D4×D5911yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—4721no—
849Q8—2361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2361no—
911C8—2361no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—592no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—4721no—
929C22—4724no—
930C22—4724no—
931C22—4724no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22#1683819811yescharacteristic
943C22#1683819911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1181no—
953C4—1181no—
954C4—4721no—
955C4—4721no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C4—2361no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1182no—
965C2—4721no—
966C2—4721no—
967C2—2361no—
968C2#2143333411yescharacteristic
969C2#2143345411yescharacteristic
970C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#538×D59C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434039C2semidirect
3. #21434031C2semidirect
4. #21428365C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423146C2semidirect
7. #21423145C2semidirect
8. #21423144C2semidirect
9. #21423109C2semidirect
10. #21423108C2semidirect
11. #21423107C2semidirect
12. #21422627C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
37. #16837738C22semidirect
38. #16837735C22semidirect
39. #16837732C22semidirect
42. #16837721C22semidirect
43. #16837718C22semidirect
44. #16837715C22semidirect
51. #16837339C22semidirect
52. #16837338C22semidirect
53. #16837328C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
486. #1612D59semidirect
526. #483C2×D59semidirect
532. #480C2×D59semidirect
542. #397C2×D59semidirect
551. #328C2×D59semidirect
555. #327C2×D59semidirect
559. #323C2×D59semidirect
560. C59#18149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D592
#214340392
#214340312
#214283652
#214231472
#214231462
#214231452
#214231442
#214231092
#214231082
#214231072
#214226272
#214226232
#214224212
C59×#16122
#1814959