Finite Group Databasebeta

← #28561202

Subgroups — #28561202

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C212yesmaximal, complemented
6#21423111C212yesmaximal, complemented
7#21423105C212yesmaximal, complemented
8#21423100C212yesmaximal, complemented
9#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838031C2211yescharacteristic
13#16838022—21no—
14#16838020—21no—
15#16838004—21no—
16#16838002—21no—
17#16837992C2211yescharacteristic
18#16837989C2211yescharacteristic
19#16837987—21no—
20#16837979C2211yescharacteristic
21#16837967—21no—
22#16837949—21no—
23#16837948—21no—
24#16837932—21no—
25#16837930—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28C2×#14273711—21no—
29C4×#11745687—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837738—21no—
33#16837735—21no—
34#16837733C2212yes—
35#16837730C2212yes—
36#16837721—21no—
37#16837718—21no—
38#16837716C2212yes—
39#16837713C2212yes—
40#16837445—21no—
41#16837444—21no—
42#16837404—21no—
43#16837403—21no—
44#16837366C2211yescharacteristic
45#16837334C2212yes—
46#16837329C2212yes—
47#16837301—21no—
48#16837263—21no—
49#16837259—21no—
50#16837138C2212yes—
51#16837135C2212yes—
52#16837127C2212yes—
53#16837125C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C2×#11745687—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C23×Dic59—21no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C2×#11745664—21no—
66#14273726—21no—
67#14273725—21no—
68#14273723—21no—
69#14273723—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273716—21no—
77#14273714—21no—
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273712—21no—
83#14273712—21no—
84#14273711—21no—
85#14273711—44no—
86#14273710—21no—
87#14273709—21no—
88#14273709—21no—
89#14273708—21no—
90#14273706D411yescharacteristic
91#14273706C2311yescharacteristic
92#14273705—21no—
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273704—21no—
96#14273702—21no—
97#14273701D411yescharacteristic
98#14273701C2311yescharacteristic
99#14273700—21no—
100#14273700—21no—
101#14273700—21no—
102#14273700—21no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273698—21no—
110#14273697—21no—
111#14273696—21no—
112#14273695—21no—
113C4×Dic118—21no—
114#14273692—21no—
115C4×D236—21no—
116D4×Dic59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273685—21no—
129#14273684—21no—
130#14273683—21no—
131#14273683—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—22no—
138C2×C4⋊Dic59C2312yes—
139C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146#14273661—22no—
147#14273660—22no—
148#14273659—22no—
149#14273658—22no—
150#14273652—22no—
151#14273651—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59—21no—
161#123×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#121×C59D411yescharacteristic
165#121×C59C2311yescharacteristic
166#120×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169#117×C59D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174#95×C59C2312yes—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—42no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59—41no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—82no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229M16×C59—42no—
230C2×C8×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—42no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59—44no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287#11745664—42no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59#12011yescharacteristic
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—81no—
308D4×C59—81no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—81no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—82no—
351C2×Dic59—82no—
352C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D236—41no—
354D236—81no—
355D236—81no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—42no—
362Dic118—41no—
363Dic118—81no—
364C8×C59—42no—
365C59⋊C8—42no—
366#18150—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—82no—
398C4×C59#45812yes—
399Dic59—22no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—82no—
406#3460—591no—
407#3092—591no—
408#3092—591no—
409#2486—591no—
410#1612—592no—
411#1612—592no—
412#1611—592no—
413#1610—592no—
414#1513—591no—
415#1513D5911yescharacteristic, complemented
416#1465—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—41no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59#300611yescharacteristic
423C2×C59#302211yescharacteristic
424C2×C59C2×#45811yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—81no—
427#544—591no—
428#542—1181no—
429#542—1181no—
430#540—1181no—
431#540—1181no—
432#538—591no—
433#538—591no—
434#538—1181no—
435#537—591no—
436#535—1181no—
437#532—1181no—
438#532—1181no—
439#529—1181no—
440#529—1181no—
441#525—591no—
442#525—1181no—
443#525C2×D5911yescharacteristic
444C2×#123—1181no—
445C4×#41—1181no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—591no—
448#484—1181no—
449#484—1181no—
450#483—592no—
451#483—592no—
452#481—1181no—
453#481—1181no—
454#480—592no—
455#480—592no—
456#428—1181no—
457#428—1181no—
458#417—1181no—
459#417—1181no—
460#407—591no—
461#407C2×D5911yescharacteristic
462#398—592no—
463#397—592no—
464#389—1181no—
465#381—1181no—
466#380—1181no—
467#380C2×D5911yescharacteristic
468#328—592no—
469#328C2×D5912yes—
470#327—592no—
471#327C2×D5912yes—
472#324—592no—
473#323—592no—
474C59#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—591no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41D23611yescharacteristic
479C22×D4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487#127—1181no—
488#127—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#126—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#124—1181no—
501#123—21no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—2364no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8D23611yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518#121—591no—
519#121—591no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121D23611yescharacteristic
533#121C22×D5911yescharacteristic
534#120—21no—
535#120—1181no—
536#120—1181no—
537#120—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554#117—591no—
555#117—1181no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559#117D23611yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—592no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42—1181no—
576#107—1182no—
577#107—1182no—
578#106—1182no—
579#106—1182no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—592no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8C22×D5912yes—
588#95—1182no—
589#95—1182no—
590#95C22×D5912yes—
591C24—591no—
592C24D4×D5911yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—4722no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4C2×D23611yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4C2×D23611yescharacteristic
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645M16—42no—
646M16—2362no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—1182no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—2364no—
669C4⋊C4—2361no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2364no—
697C42—21no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23#1427369711yescharacteristic
717C23#1427369711yescharacteristic
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—4721no—
721Q8—2361no—
722Q8—2362no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—2361no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4722no—
765C2×C4—4722no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4#1427369711yescharacteristic
777C2×C4#1427369711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C22×D23611yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—2362no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—4721no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427369711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22#1683820111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—1182no—
814C4—4722no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4#1683759312yes—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—81no—
826C2—4721no—
827C2—4721no—
828C2#2143334911yescharacteristic
829C2#2143347611yescharacteristic
830C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437514C2
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#18150
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. #21434016C2semidirect
4. #21428405C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423105C2semidirect
8. #21423100C2semidirect
9. #21422637C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
415. #1513D59semidirect
474. C59#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214340212
#214340162
#214284052
#214231132
#214231112
#214231052
#214231002
#214226372
#214224322
C59×#15132
#1815059