Finite Group Databasebeta

← #28561210

Subgroups — #28561210

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C212yesmaximal, complemented
6#21423145C212yesmaximal, complemented
7#21423139C212yesmaximal, complemented
8#21423134C212yesmaximal, complemented
9#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838031C2211yescharacteristic
13#16838022—21no—
14#16838020—21no—
15#16838004—21no—
16#16838002—21no—
17#16837992C2211yescharacteristic
18#16837989C2211yescharacteristic
19#16837987—21no—
20#16837979C2211yescharacteristic
21#16837967—21no—
22#16837949—21no—
23#16837948—21no—
24#16837932—21no—
25#16837930—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28C4×#11745687—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837738C2212yes—
32#16837735C2212yes—
33#16837733—21no—
34#16837730—21no—
35#16837721C2212yes—
36#16837718C2212yes—
37#16837716—21no—
38#16837713—21no—
39#16837445—21no—
40#16837444—21no—
41#16837404—21no—
42#16837403—21no—
43#16837366C2211yescharacteristic
44#16837342C2212yes—
45#16837339C2212yes—
46#16837301—21no—
47#16837279—21no—
48#16837277—21no—
49#16837259—21no—
50#16837138C2212yes—
51#16837135C2212yes—
52#16837127C2212yes—
53#16837125C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C2×#11745687—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C23×Dic59—21no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C2×#11745664—21no—
66#14273726—21no—
67#14273725—21no—
68#14273723—21no—
69#14273723—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273716—21no—
77#14273714—21no—
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273712—21no—
83#14273712—21no—
84#14273711—21no—
85#14273710—21no—
86#14273709—21no—
87#14273709—21no—
88#14273708—21no—
89#14273706D411yescharacteristic
90#14273706C2311yescharacteristic
91#14273705—21no—
92#14273705—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273702—21no—
96#14273701D411yescharacteristic
97#14273701C2311yescharacteristic
98#14273700—21no—
99#14273700—21no—
100#14273700—21no—
101#14273700—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273698—21no—
109#14273697—21no—
110#14273696—21no—
111#14273695—21no—
112C4×Dic118—21no—
113#14273692—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273684—21no—
129#14273683—21no—
130#14273683—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—22no—
137C2×C4⋊Dic59C2312yes—
138C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C42×D59—21no—
145#14273661—22no—
146#14273660—22no—
147#14273659—22no—
148#14273658—22no—
149#14273652—22no—
150#14273651—22no—
151#14273649—22no—
152#14273648—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C2×#41×C59D411yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59—21no—
160#123×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#121×C59D411yescharacteristic
164#121×C59C2311yescharacteristic
165#120×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168#117×C59D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173#95×C59C2312yes—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176#41×C59—42no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—82no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—82no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—42no—
228C2×C8×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59—82no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285#11745664—42no—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59#12011yescharacteristic
293C23×C59#12011yescharacteristic
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—81no—
306D4×C59—81no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—82no—
349C2×Dic59—82no—
350C2×Dic59#13712yes—
351D236—41no—
352D236—81no—
353D236—81no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359Dic118—42no—
360Dic118—41no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—42no—
363C59⋊C8—42no—
364#18151—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59C2×#13711yescharacteristic
380C22×C59#57511yescharacteristic
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—82no—
396C4×C59#45812yes—
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—82no—
404#3460—591no—
405#3092—591no—
406#3092—591no—
407#2487—591no—
408#1618—592no—
409#1618—592no—
410#1617—592no—
411#1616—592no—
412#1513—591no—
413#1513D5911yescharacteristic, complemented
414#1465—591no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—41no—
418C2×C59—41no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59#300711yescharacteristic
421C2×C59#302111yescharacteristic
422C2×C59C2×#45811yescharacteristic
423D59—81no—
424D59—81no—
425#544—591no—
426#542—1181no—
427#542—1181no—
428#540—1181no—
429#540—1181no—
430#538—591no—
431#538—591no—
432#538—1181no—
433#537—591no—
434#535—1181no—
435#532—1181no—
436#532—1181no—
437#529—1181no—
438#529—1181no—
439#525—591no—
440#525—1181no—
441#525C2×D5911yescharacteristic
442C4×#41—1181no—
443C2×C4×D4—591no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445#484—592no—
446#484—592no—
447#483—1181no—
448#483—1181no—
449#481—592no—
450#481—592no—
451#480—1181no—
452#480—1181no—
453#428—1181no—
454#428—1181no—
455#417—1181no—
456#417—1181no—
457#407—591no—
458#407C2×D5911yescharacteristic
459#400—592no—
460#399—592no—
461#389—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—1181no—
465#380C2×D5911yescharacteristic
466#328—592no—
467#328C2×D5912yes—
468#327—592no—
469#327C2×D5912yes—
470#324—592no—
471#323—592no—
472C59#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—591no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41D23611yescharacteristic
477C22×D4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485#127—1181no—
486#127—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#124—1181no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#123—21no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507C22⋊Q8—591no—
508C22⋊Q8—591no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8D23611yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
515#121—591no—
516#121—591no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121D23611yescharacteristic
530#121C22×D5911yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—1181no—
533#120—1181no—
534#120—1181no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551#117—591no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556#117D23611yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—592no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573#107—1182no—
574#107—1182no—
575#106—1182no—
576#106—1182no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—592no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8C22×D5912yes—
585#95—1182no—
586#95—1182no—
587#95C22×D5912yes—
588C24—591no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—4722no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4C2×D23611yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—4722no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4C23×D5911yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—2362no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1182no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—4722no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
668C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C42—21no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23#1427369711yescharacteristic
713C23#1427369711yescharacteristic
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—4721no—
717Q8—2361no—
718Q8—2362no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—4721no—
725D4—4721no—
726D4—4721no—
727D4—4721no—
728D4—4721no—
729D4—4721no—
730D4—4721no—
731D4—2361no—
732D4—2362no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—4722no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C22×D23611yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2362no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22C2×#1427369711yescharacteristic
800C22#137×D5911yescharacteristic
801C22#1683819811yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—1182no—
810C4—4722no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4#1683759312yes—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—81no—
822C2—4721no—
823C2—4721no—
824C2#2143335711yescharacteristic
825C2#2143346911yescharacteristic
826C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437514C2
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#18151
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. #21434016C2semidirect
4. #21428414C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423139C2semidirect
8. #21423134C2semidirect
9. #21422637C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
413. #1513D59semidirect
472. C59#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214340212
#214340162
#214284142
#214231472
#214231452
#214231392
#214231342
#214226372
#214224322
C59×#15132
#1815159