Finite Group Databasebeta

← #28561250

Subgroups — #28561250

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838020—21no—
17#16838016—21no—
18#16838009—21no—
19#16838002—21no—
20#16838001C2211yescharacteristic
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837987—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27#16837935—21no—
28#16837933—21no—
29#16837931—21no—
30#16837929—21no—
31#16837908—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837721C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic
39#16837690—21no—
40#16837680—21no—
41#16837605—21no—
42#16837595—21no—
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837536C2211yescharacteristic
45#16837514—21no—
46#16837511—21no—
47#16837503—21no—
48#16837499—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837316C2211yescharacteristic
54#16837296—21no—
55#16837282—21no—
56#16837282—21no—
57#16837274—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59D411yescharacteristic
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80#14273726D411yescharacteristic, complemented
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273725D411yescharacteristic, complemented
83#14273723D411yescharacteristic, complemented
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273696—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic118—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
138#14273689D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C42×D59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—41no—
235C22×Dic59—41no—
236C22×Dic59—41no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—81no—
239C22×Dic59—81no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—42no—
254D8×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—81no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—42no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—41no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—81no—
284#11745670—42no—
285#11745669—42no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—81no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—84no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—82no—
393C2×Dic59—82no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399D236—41no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403Dic118—42no—
404Dic118—41no—
405Dic118—81no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#18156—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#57511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452#3455—591no—
453#3110—591no—
454#3109—591no—
455#2598—591no—
456#1618—591no—
457#1618—591no—
458#1615—591no—
459#1615—591no—
460#1600—591no—
461#1600D5911yescharacteristic, complemented
462#1597—591no—
463#1597—591no—
464#1515—591no—
465#1514—591no—
466#1464—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#300511yescharacteristic
473C2×C59#302111yescharacteristic
474C2×C59#302511yescharacteristic
475D59—81no—
476#542—1181no—
477#542—1181no—
478#541—1181no—
479#540—1181no—
480#539—591no—
481#539—591no—
482#539—1181no—
483#538—591no—
484#538—1181no—
485#538C2×D5911yescharacteristic
486#533—591no—
487#532—591no—
488#529—1181no—
489#529—1181no—
490#529—1181no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C4×#41—1181no—
494C2×C4×D4—591no—
495C2×#117—591no—
496#484—591no—
497#484—591no—
498#481—591no—
499#481—591no—
500#476—1181no—
501#474—1181no—
502#461—1181no—
503#459—1181no—
504#450—591no—
505#450C2×D5911yescharacteristic
506#447—591no—
507#447C2×D5911yescharacteristic
508#442—1181no—
509#442—1181no—
510#440—1181no—
511#440—1181no—
512#432—591no—
513#432—591no—
514#400—591no—
515#399—591no—
516#394—591no—
517#392C2×D5911yescharacteristic
518#388—1181no—
519#386—1181no—
520#386—1181no—
521#385—1181no—
522#383—591no—
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328C2×D5911yescharacteristic
527#327—591no—
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327C2×D5911yescharacteristic
531#324—591no—
532#324—591no—
533#323—591no—
534#323C2×D5911yescharacteristic
535C59#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1181no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539C23×C4—591no—
540C23×C4—1181no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1181no—
545C4⋊Q8—591no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548#127—591no—
549#126—21no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#124—21no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#123—21no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—591no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121C22×D5911yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1181no—
597C4×Q8—591no—
598C4×Q8—591no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—591no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42—591no—
638C2×C42—591no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42—1181no—
641#107—1181no—
642#107—1181no—
643#106—1181no—
644#106—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646C4⋊C8—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659#97—1181no—
660#97—1181no—
661#95—591no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95C22×D5911yescharacteristic
667C24—21no—
668C24D4×D5911yescharacteristic
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2362no—
716D8—42no—
717D8—2362no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—4721no—
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—21no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1181no—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—4721no—
806Q8—2361no—
807Q8—2362no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—84no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—2361no—
822D4—2362no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22#120×D5911yescharacteristic
892C22#1683819811yescharacteristic
893C22#1683819911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1181no—
902C4—1181no—
903C4—1181no—
904C4—1181no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—4721no—
918C2#2143333411yescharacteristic
919C2#2143346411yescharacteristic
920C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18156
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437478C2semidirect
2. #21434190C2semidirect
3. #21434182C2semidirect
4. #21429655C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423128C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422645C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422427C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
81. #14273726D4semidirect
82. #14273725D4semidirect
83. #14273723D4semidirect
125. Q8×Dic59D4semidirect
129. #14273692D4semidirect
137. D4×Dic59D4semidirect
138. #14273689D4semidirect
461. #1600D59semidirect
535. C59#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374782
#214341902
#214341822
#214296552
#214231462
#214231442
#214231302
#214231282
#214230402
#214230242
#214230222
#214226452
#214226412
#214224272
C59×#16002
#1815659