Finite Group Databasebeta

← #28561261

Subgroups — #28561261

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437478C211yesmaximal, characteristic
2#21434221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838020—21no—
17#16838016—21no—
18#16838009—21no—
19#16838002—21no—
20#16838001C2211yescharacteristic
21#16837997C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837990C2211yescharacteristic
24#16837987—21no—
25#16837954C2211yescharacteristic
26#16837947C2211yescharacteristic
27#16837935—21no—
28#16837933—21no—
29#16837931—21no—
30#16837929—21no—
31#16837908—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837730C2211yescharacteristic
37#16837716C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic
39#16837695—21no—
40#16837685—21no—
41#16837610—21no—
42#16837600—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837509—21no—
46#16837506—21no—
47#16837505—21no—
48#16837503—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837334C2211yescharacteristic
52#16837327C2211yescharacteristic
53#16837321C2211yescharacteristic
54#16837296—21no—
55#16837289—21no—
56#16837285—21no—
57#16837277—21no—
58#16837269C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273725D411yescharacteristic
82#14273723D411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273698—21no—
123#14273696—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692D411yescharacteristic
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59D411yescharacteristic
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273685—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164C42×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59—41no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246Q16×C59—42no—
247SD16×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—42no—
273#11745672—42no—
274#11745671—42no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59—41no—
289C4⋊Dic59—41no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—42no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59—41no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—81no—
339D4×C59—81no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386D236—41no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390Dic118—42no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#18157—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433#3455—591no—
434#3113—591no—
435#3112—591no—
436#2599—591no—
437#1612—591no—
438#1612—591no—
439#1609—591no—
440#1609—591no—
441#1606—591no—
442#1606D5911yescharacteristic, complemented
443#1603—591no—
444#1603—591no—
445#1515—591no—
446#1514—591no—
447#1464—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#300511yescharacteristic
453C2×C59#302211yescharacteristic
454C2×C59#302511yescharacteristic
455D59—81no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#541—1181no—
459#540—1181no—
460#539—591no—
461#539—591no—
462#539—1181no—
463#538—591no—
464#538—1181no—
465#538C2×D5911yescharacteristic
466#533—591no—
467#532—591no—
468#529—1181no—
469#529—1181no—
470#529—1181no—
471#529—1181no—
472#525—1181no—
473C4×#41—1181no—
474C2×C4×Q8—591no—
475C2×#117—591no—
476#483—591no—
477#483—591no—
478#480—591no—
479#480—591no—
480#477—1181no—
481#475—1181no—
482#462—1181no—
483#460—1181no—
484#451—591no—
485#451C2×D5911yescharacteristic
486#448—591no—
487#448C2×D5911yescharacteristic
488#441—1181no—
489#441—1181no—
490#440—1181no—
491#440—1181no—
492#432—591no—
493#432—591no—
494#398—591no—
495#397—591no—
496#395—591no—
497#393C2×D5911yescharacteristic
498#388—1181no—
499#387—1181no—
500#387—1181no—
501#385—1181no—
502#383—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328C2×D5911yescharacteristic
507#327—591no—
508#327—591no—
509#327—591no—
510#327C2×D5911yescharacteristic
511#324—591no—
512#324—591no—
513#323—591no—
514#323C2×D5911yescharacteristic
515C59#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1181no—
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C23×C4—591no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1181no—
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8—591no—
526#127—591no—
527#126—21no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#124—21no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#123—21no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—591no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121C22×D5911yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—1181no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619#107—1181no—
620#107—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637#97—1181no—
638#97—1181no—
639#95—21no—
640#95—591no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646#95C22×D5911yescharacteristic
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2362no—
689SD16—42no—
690SD16—2362no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—2362no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—21no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—2361no—
762C42—2361no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1181no—
770C23C2×D4×D5911yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—4721no—
777Q8—2361no—
778Q8—2362no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—2361no—
788D4—2362no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#120×D5911yescharacteristic
852C22#1683819911yescharacteristic
853C22#1683820111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—4721no—
878C2#2143333911yescharacteristic
879C2#2143347111yescharacteristic
880C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437478C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18157
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434221C2semidirect
3. #21434213C2semidirect
4. #21429666C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423110C2semidirect
7. #21423096C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21423074C2semidirect
10. #21423058C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422645C2semidirect
13. #21422641C2semidirect
14. #21422427C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
442. #1606D59semidirect
515. C59#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374782
#214342212
#214342132
#214296662
#214231122
#214231102
#214230962
#214230942
#214230742
#214230582
#214230562
#214226452
#214226412
#214224272
C59×#16062
#1815759