Finite Group Databasebeta

← #28561271

Subgroups — #28561271

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32C2×#14273701—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35#16837732C2211yescharacteristic, complemented
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837702—21no—
38#16837617—21no—
39#16837553C2211yescharacteristic, complemented
40#16837536C2211yescharacteristic
41#16837512—21no—
42#16837502—21no—
43#16837459C2211yescharacteristic, complemented
44#16837328C2211yescharacteristic
45#16837328C2211yescharacteristic, complemented
46#16837310C2211yescharacteristic
47#16837310C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837268C2211yescharacteristic, complemented
51#16837262—21no—
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837139C2211yescharacteristic, complemented
55#16837139C2211yescharacteristic, complemented
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837125C2211yescharacteristic
61#16837125C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#480C2211yescharacteristic
68C59×#478—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#447C2211yescharacteristic
72C59×#442—21no—
73C59×#440—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719D411yescharacteristic, complemented
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273716—21no—
94#14273715D411yescharacteristic, complemented
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—44no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic59—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C42×D59—21no—
161#14273660—21no—
162#14273658—21no—
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164#14273650—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14273638—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C23×C4×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180#126×C59—21no—
181#125×C59D411yescharacteristic, complemented
182#124×C59D411yescharacteristic, complemented
183#123×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
185#121×C59C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
193#117×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—41no—
222C22×C4×C59—41no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—82no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—82no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—42no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—81no—
295C22⋊Dic59—81no—
296#11745670—42no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—42no—
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—82no—
379C2×C4×C59—82no—
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—84no—
393C22⋊D59—84no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408D236—42no—
409D236—42no—
410D236—41no—
411D236—42no—
412D236—81no—
413D236—81no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—41no—
428C59⋊C8—41no—
429#18158—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C59#57511yescharacteristic
445C2×D59—22no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—84no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3459—591no—
477#3114—591no—
478#3114D5911yescharacteristic, complemented
479#2535—591no—
480#1612—591no—
481#1612—591no—
482#1608—591no—
483#1607—591no—
484#1600—591no—
485#1600—591no—
486#1596—591no—
487#1595—591no—
488#1512—591no—
489#1512—591no—
490#1466—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59#300611yescharacteristic
496C2×C59#301911yescharacteristic
497C2×C59#302511yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—81no—
500D59—81no—
501#543—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#539—1181no—
505#538—591no—
506#538—591no—
507#538—1181no—
508#538—1181no—
509#534—591no—
510#534—1181no—
511#529—591no—
512#529—1181no—
513#529—1181no—
514#529C2×D5911yescharacteristic
515#525—1181no—
516#525—1181no—
517#525—1181no—
518C2×#121—1181no—
519C2×C4×D4—591no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#483—591no—
523#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#480—591no—
525#480C2×D5911yescharacteristic
526#478—21no—
527#478—1181no—
528#463—21no—
529#463—1181no—
530#450—591no—
531#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#447—591no—
533#447C2×D5911yescharacteristic
534#442—21no—
535#442—1181no—
536#440—21no—
537#440—1181no—
538#432—591no—
539#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#397—591no—
541#397—591no—
542#392—591no—
543#392—591no—
544#386—1181no—
545#386—1181no—
546#382—591no—
547#380—1181no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559#323—591no—
560C59#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1181no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1181no—
575#126—21no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#125—591no—
582#125—1181no—
583#125—1181no—
584#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
585#124—591no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—2364no—
621#121C22×D5911yescharacteristic
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—1181no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—1181no—
670#106—21no—
671#106—1181no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1181no—
674#103—21no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1181no—
688#95—591no—
689#95—591no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693C24—21no—
694C24—591no—
695C24—591no—
696C24—1181no—
697#41—4722no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—4722no—
748C22×C4—4721no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2362no—
755D8—42no—
756D8—2362no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—4721no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2362no—
814C42—21no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42D4×D5911yescharacteristic
819C42D4×D5911yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—592no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—4721no—
838C23—4721no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2362no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4721no—
847Q8—2361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4724no—
858D4—4724no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2361no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369511yescharacteristic
906C2×C4#1427369511yescharacteristic
907C2×C4#1427369511yescharacteristic
908C2×C4#1427369511yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2361no—
914C8—2361no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—1182no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4724no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369511yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683819811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—4721no—
955C4—4721no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—4721no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2143334411yescharacteristic
969C2#2143345111yescharacteristic
970C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3114C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3114D59
hypocenterC59#18158
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437506C2semidirect
2. #21434234C2semidirect
3. #21428997C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423107C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422635C2semidirect
13. #21422634C2semidirect
14. #21422436C2semidirect
15. C59×#3114C2semidirect
35. #16837732C22semidirect
39. #16837553C22semidirect
43. #16837459C22semidirect
45. #16837328C22semidirect
47. #16837310C22semidirect
50. #16837268C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837139C22semidirect
55. #16837139C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×C4×D4×C59C22semidirect
66. C59×#483C22semidirect
70. C59×#450C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
90. #14273719D4semidirect
94. #14273715D4semidirect
132. C4×Dic118D4semidirect
139. C4×D236D4semidirect
181. #125×C59D4semidirect
182. #124×C59D4semidirect
186. C4×Q8×C59D4semidirect
192. C4×D4×C59D4semidirect
478. #3114D59semidirect
521. C2×C4×D4C2×D59semidirect
523. #483C2×D59semidirect
531. #450C2×D59semidirect
539. #432C2×D59semidirect
560. C59#18158semidirect
584. #125C22⋊D59semidirect
588. #124C22⋊D59semidirect
629. C4×Q8C22⋊D59semidirect
649. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214342342
#214289972
#214231092
#214231072
#214230852
#214230802
#214230412
#214230392
#214230172
#214230122
#214226352
#214226342
#214224362
C59×#31142
#1815859