Finite Group Databasebeta

← #28561272

Subgroups — #28561272

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837938C2211yescharacteristic
26#16837935—21no—
27#16837933C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837912—21no—
30#16837910—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273699—21no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D59—21no—
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837704—21no—
41#16837700—21no—
42#16837619—21no—
43#16837615—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic, complemented
45#16837536C2211yescharacteristic
46#16837514—21no—
47#16837511—21no—
48#16837503—21no—
49#16837499—21no—
50#16837456C2211yescharacteristic, complemented
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837329C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic, complemented
54#16837310C2211yescharacteristic
55#16837282—21no—
56#16837278—21no—
57#16837266C2211yescharacteristic, complemented
58#16837260—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718D411yescharacteristic, complemented
92#14273718D411yescharacteristic, complemented
93#14273717—21no—
94#14273716D411yescharacteristic, complemented
95#14273714D411yescharacteristic, complemented
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—44no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
132#14273692D411yescharacteristic, complemented
133C4×D236—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
141#14273689—21no—
142#14273689D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2311yescharacteristic
198#120×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—41no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59—81no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745687—82no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—82no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—42no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—41no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—81no—
295#11745670—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—42no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—84no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59—82no—
409C2×Dic59—82no—
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414D236—41no—
415D236—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—41no—
428C59⋊C8—41no—
429#18158—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C59#57511yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3459—591no—
477#3114—591no—
478#3114—591no—
479#2535—591no—
480#1612—591no—
481#1612—591no—
482#1608—591no—
483#1607—591no—
484#1600—591no—
485#1600D5911yescharacteristic, complemented
486#1596—591no—
487#1595—591no—
488#1512—591no—
489#1512—591no—
490#1466—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59—82no—
496C2×C59#300611yescharacteristic
497C2×C59#301911yescharacteristic
498C2×C59#302511yescharacteristic
499D59—42no—
500D59—81no—
501#543—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#539—1181no—
505#538—591no—
506#538—1181no—
507#538—1181no—
508#538C2×D5911yescharacteristic
509#534—591no—
510#534—1181no—
511#529—591no—
512#529—591no—
513#529—1181no—
514#529—1181no—
515#525—1181no—
516#525—1181no—
517#525—1181no—
518C2×#121—1181no—
519C2×C4×D4—591no—
520C2×C4×D4—591no—
521C2×C4×D4—1181no—
522#483—591no—
523#483—591no—
524#480—591no—
525#480—591no—
526#478—1181no—
527#478—1181no—
528#463—1181no—
529#463—1181no—
530#450—591no—
531#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#447—591no—
533#447C2×D5911yescharacteristic
534#442—1181no—
535#442—1181no—
536#440—1181no—
537#440—1181no—
538#432—591no—
539#432—591no—
540#397—591no—
541#397—591no—
542#392—591no—
543#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#386—1181no—
545#386—1181no—
546#382—591no—
547#380—1181no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327C2×D5911yescharacteristic
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1181no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1181no—
575#126—21no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#125—591no—
582#125—591no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#124—21no—
586#124—591no—
587#124—591no—
588#124—1181no—
589#123—21no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—591no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—2364no—
621#121C22×D5911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—591no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668#107—1181no—
669#107—1181no—
670#106—1181no—
671#106—1181no—
672C4⋊C8—1181no—
673C4⋊C8—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686#97—1181no—
687#97—1181no—
688#95—591no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95C22×D5911yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—591no—
695C24—1181no—
696C24D4×D5911yescharacteristic
697#41—4722no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—4721no—
745C22×C4—4722no—
746C22×C4—4721no—
747C22×C4—2361no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2362no—
755D8—42no—
756D8—2362no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2361no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2362no—
814C42—21no—
815C42—591no—
816C42—591no—
817C42—591no—
818C42—591no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—592no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—4721no—
840C23—4721no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2362no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4721no—
847Q8—2361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—4724no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4722no—
894C2×C4—4722no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2361no—
914C8—2361no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1182no—
933C22—4721no—
934C22—4724no—
935C22—2362no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683819911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—4721no—
956C4—4721no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2143334511yescharacteristic
969C2#2143345011yescharacteristic
970C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18158
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437507C2semidirect
2. #21434235C2semidirect
3. #21434229C2semidirect
4. #21428992C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423110C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422633C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422435C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
44. #16837553C22semidirect
50. #16837456C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
53. #16837327C22semidirect
57. #16837266C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
91. #14273718D4semidirect
92. #14273718D4semidirect
94. #14273716D4semidirect
95. #14273714D4semidirect
131. Q8×Dic59D4semidirect
132. #14273692D4semidirect
140. D4×Dic59D4semidirect
142. #14273689D4semidirect
485. #1600D59semidirect
531. #450C2×D59semidirect
543. #392C2×D59semidirect
551. #328C2×D59semidirect
559. #323C2×D59semidirect
560. C59#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214342352
#214342292
#214289922
#214231122
#214231102
#214230882
#214230832
#214230402
#214230172
#214230122
#214226332
#214226312
#214224352
C59×#16002
#1815859