Finite Group Databasebeta

← #28561277

Subgroups — #28561277

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32C2×#14273702—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D59—21no—
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837703—21no—
41#16837699—21no—
42#16837618—21no—
43#16837614—21no—
44#16837555C2211yescharacteristic, complemented
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837515—21no—
49#16837512—21no—
50#16837504—21no—
51#16837500—21no—
52#16837459C2211yescharacteristic, complemented
53#16837329C2211yescharacteristic
54#16837329C2211yescharacteristic, complemented
55#16837312C2211yescharacteristic
56#16837312C2211yescharacteristic, complemented
57#16837280—21no—
58#16837280—21no—
59#16837259—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719D411yescharacteristic, complemented
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715D411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—44no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic59—21no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174C4⋊(C59⋊C8)—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273638—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59D411yescharacteristic, complemented
190#124×C59D411yescharacteristic, complemented
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231#11745685—82no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—82no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—42no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745671—42no—
290#11745669—42no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334D472—42no—
335#11745660—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—81no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—42no—
403D236—42no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—42no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—84no—
411D236—84no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—82no—
422C4×D59—82no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—41no—
428C59⋊C8—41no—
429#18158—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C2×D59—22no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—84no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476#3459—591no—
477#3114—591no—
478#3114—591no—
479#2535—591no—
480#1612—591no—
481#1612—591no—
482#1608—591no—
483#1607—591no—
484#1600—591no—
485#1600—591no—
486#1596—591no—
487#1595—591no—
488#1512—591no—
489#1512D5911yescharacteristic, complemented
490#1466—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#300611yescharacteristic
495C2×C59#301911yescharacteristic
496C2×C59#302511yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—81no—
499D59—82no—
500D59—81no—
501#543—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#539—1181no—
505#538—591no—
506#538—591no—
507#538—1181no—
508#538—1181no—
509#534—591no—
510#534—1181no—
511#529—591no—
512#529—1181no—
513#529—1181no—
514#529C2×D5911yescharacteristic
515#525—1181no—
516#525—1181no—
517#525—1181no—
518C2×#121—1181no—
519C2×C4×D4—591no—
520C2×C4×D4—591no—
521C2×C4×D4—1181no—
522#483—591no—
523#483—591no—
524#480—591no—
525#480—591no—
526#478—1181no—
527#478—1181no—
528#463—1181no—
529#463—1181no—
530#450—591no—
531#450—591no—
532#447—591no—
533#447—591no—
534#442—1181no—
535#442—1181no—
536#440—1181no—
537#440—1181no—
538#432—591no—
539#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#397—591no—
541#397—591no—
542#392—591no—
543#392—591no—
544#386—1181no—
545#386—1181no—
546#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#380—1181no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327C2×D5911yescharacteristic
555#327C2×D5911yescharacteristic
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559#323—591no—
560C59#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1181no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575#126—21no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#125—591no—
582#125—1181no—
583#125—1181no—
584#125D23611yescharacteristic, complemented
585#124—591no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124D23611yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—2364no—
621#121C22×D5911yescharacteristic
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—1181no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668#107—1181no—
669#107—1181no—
670#106—1181no—
671#106—1181no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1181no—
688#95—21no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95C22×D5911yescharacteristic
692#95C22×D5911yescharacteristic
693C24—591no—
694C24—591no—
695C24—1181no—
696C24—1181no—
697#41—4722no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4C2×D23611yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—4722no—
744C22×C4—4721no—
745C22×C4—4721no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2361no—
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—4721no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2361no—
814C42—21no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42C2×D23611yescharacteristic
819C42C2×D23611yescharacteristic
820C42D4×D5911yescharacteristic
821C42D4×D5911yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—592no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2362no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4721no—
847Q8—2361no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4724no—
856D4—4724no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—4722no—
889C2×C4—4722no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369711yescharacteristic
906C2×C4#1427369711yescharacteristic
907C2×C4#1427369711yescharacteristic
908C2×C4#1427369711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C22×D23611yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2361no—
914C8—2361no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—1182no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4724no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2362no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683820111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—4721no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—4722no—
965C2—4721no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2143334911yescharacteristic
969C2#2143345511yescharacteristic
970C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#18158
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437506C2semidirect
2. #21434236C2semidirect
3. #21434230C2semidirect
4. #21428998C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422632C2semidirect
14. #21422436C2semidirect
15. C59×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D236C22semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
44. #16837555C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
52. #16837459C22semidirect
54. #16837329C22semidirect
56. #16837312C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C59×#382C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
94. #14273719D4semidirect
98. #14273715D4semidirect
136. C4×Dic118D4semidirect
147. C4×D236D4semidirect
189. #125×C59D4semidirect
190. #124×C59D4semidirect
194. C4×Q8×C59D4semidirect
196. C4×D4×C59D4semidirect
489. #1512D59semidirect
539. #432C2×D59semidirect
546. #382C2×D59semidirect
550. #328C2×D59semidirect
551. #328C2×D59semidirect
560. C59#18158semidirect
584. #125D236semidirect
588. #124D236semidirect
629. C4×Q8D236semidirect
649. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214342362
#214342302
#214289982
#214231132
#214231112
#214230882
#214230832
#214230452
#214230432
#214230202
#214230152
#214226322
#214224362
C59×#15122
#1815859