Finite Group Databasebeta

← #28561278

Subgroups — #28561278

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837938C2211yescharacteristic
26#16837935—21no—
27#16837933C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837912—21no—
30#16837910—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D59—21no—
36#16837732C2211yescharacteristic, complemented
37#16837715C2211yescharacteristic
38#16837705—21no—
39#16837701—21no—
40#16837620—21no—
41#16837616—21no—
42#16837555C2211yescharacteristic, complemented
43#16837552C2211yescharacteristic, complemented
44#16837538C2211yescharacteristic
45#16837535C2211yescharacteristic
46#16837513—21no—
47#16837511—21no—
48#16837505—21no—
49#16837501—21no—
50#16837456C2211yescharacteristic, complemented
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837312C2211yescharacteristic
54#16837311C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837279—21no—
57#16837266C2211yescharacteristic, complemented
58#16837261—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273717—21no—
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—44no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273696—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
136#14273692D411yescharacteristic, complemented
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273685—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#124×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—81no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745687—82no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—82no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745671—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—42no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334D472—42no—
335#11745660—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—81no—
364D4×C59—81no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—42no—
413D236—84no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—82no—
419C4×D59—82no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—41no—
428C59⋊C8—41no—
429#18158—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—84no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476#3459—591no—
477#3114—591no—
478#3114—591no—
479#2535—591no—
480#1612—591no—
481#1612D5911yescharacteristic, complemented
482#1608—591no—
483#1607—591no—
484#1600—591no—
485#1600—591no—
486#1596—591no—
487#1595—591no—
488#1512—591no—
489#1512—591no—
490#1466—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59#300611yescharacteristic
496C2×C59#301911yescharacteristic
497C2×C59#302511yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—82no—
500D59—81no—
501#543—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#539—1181no—
505#538—591no—
506#538—1181no—
507#538—1181no—
508#538C2×D5911yescharacteristic
509#534—591no—
510#534—1181no—
511#529—591no—
512#529—591no—
513#529—1181no—
514#529—1181no—
515#525—1181no—
516#525—1181no—
517#525—1181no—
518C2×#121—1181no—
519C2×C4×D4—591no—
520C2×C4×D4—591no—
521C2×C4×D4—1181no—
522#483—591no—
523#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#480—591no—
525#480C2×D5911yescharacteristic
526#478—1181no—
527#478—1181no—
528#463—1181no—
529#463—1181no—
530#450—591no—
531#450—591no—
532#447—591no—
533#447—591no—
534#442—1181no—
535#442—1181no—
536#440—1181no—
537#440—1181no—
538#432—591no—
539#432—591no—
540#397—591no—
541#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#392—591no—
543#392—591no—
544#386—1181no—
545#386—1181no—
546#382—591no—
547#380—1181no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327C2×D5911yescharacteristic
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1181no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575#126—21no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#125—591no—
582#125—591no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#124—21no—
586#124—591no—
587#124—591no—
588#124—1181no—
589#123—21no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—591no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—2364no—
621#121C22×D5911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—591no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668#107—21no—
669#107—1181no—
670#106—21no—
671#106—1181no—
672C4⋊C8—1181no—
673C4⋊C8—1181no—
674#103—21no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
686#97—1181no—
687#97—1181no—
688#95—21no—
689#95—591no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95C22×D5911yescharacteristic
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24D4×D5911yescharacteristic
697#41—4722no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—4721no—
745C22×C4—4722no—
746C22×C4—4721no—
747C22×C4—2361no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—4721no—
811C22⋊C4—2361no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2362no—
814C42—21no—
815C42—591no—
816C42—591no—
817C42—591no—
818C42—591no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—592no—
829C23—1182no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2362no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4721no—
847Q8—2361no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—1182no—
854D4—1182no—
855D4—4724no—
856D4—4724no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4722no—
897C2×C4—4722no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2361no—
914C8—2361no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—1182no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4724no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2362no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683819911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1181no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—1181no—
956C4—4721no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—4722no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2143334511yescharacteristic
969C2#2143345411yescharacteristic
970C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18158
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437507C2semidirect
2. #21434237C2semidirect
3. #21434231C2semidirect
4. #21428994C2semidirect
5. #21423108C2semidirect
6. #21423085C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422633C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422435C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
36. #16837732C22semidirect
42. #16837555C22semidirect
43. #16837552C22semidirect
50. #16837456C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
54. #16837311C22semidirect
57. #16837266C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#483C22semidirect
71. C59×#397C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
95. #14273718D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
99. #14273714D4semidirect
135. Q8×Dic59D4semidirect
136. #14273692D4semidirect
140. D4×Dic59D4semidirect
146. #14273689D4semidirect
481. #1612D59semidirect
523. #483C2×D59semidirect
541. #397C2×D59semidirect
551. #328C2×D59semidirect
559. #323C2×D59semidirect
560. C59#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214342372
#214342312
#214289942
#214231082
#214230852
#214230802
#214230442
#214230422
#214230202
#214230152
#214226332
#214226312
#214224352
C59×#16122
#1815859