Finite Group Databasebeta

← #28561282

Subgroups — #28561282

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic
2#21434267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16838000—21no—
18#16837996—21no—
19#16837993—21no—
20#16837992C2211yescharacteristic
21#16837991—21no—
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837986—21no—
24#16837963—21no—
25#16837960C2211yescharacteristic
26#16837939—21no—
27#16837936C2211yescharacteristic
28#16837930—21no—
29#16837914—21no—
30#16837911—21no—
31#16837911—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C4×D4×D59—21no—
34#16837737C2211yescharacteristic, complemented
35#16837720C2211yescharacteristic
36#16837709—21no—
37#16837624—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic, complemented
39#16837541C2211yescharacteristic
40#16837507—21no—
41#16837500—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43#16837337C2211yescharacteristic
44#16837337C2211yescharacteristic, complemented
45#16837313C2211yescharacteristic
46#16837313C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304—21no—
48#16837300—21no—
49#16837273—21no—
50#16837273—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837139C2211yescharacteristic, complemented
55#16837139C2211yescharacteristic, complemented
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837125C2211yescharacteristic
61#16837125C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#481C2211yescharacteristic
68C59×#479—21no—
69C59×#464—21no—
70C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#448C2211yescharacteristic
72C59×#441—21no—
73C59×#440—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745671—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273718—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273715D411yescharacteristic
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706C2311yescharacteristic
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129C4×Dic118D411yescharacteristic
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236D411yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C42×D59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162C4⋊(C59⋊C8)—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169#14273638—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178#126×C59—21no—
179#125×C59D411yescharacteristic
180#124×C59D411yescharacteristic
181#123×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
183#121×C59C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×Q8×C59—21no—
186C4×Q8×C59—21no—
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×Q8×C59D411yescharacteristic
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191#117×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—42no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233#11745685—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—82no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256Q16×C59—42no—
257SD16×C59—42no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—41no—
267C4⋊C4×C59—41no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—41no—
277C42×C59—41no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—42no—
286#11745671—42no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—81no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—42no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59#13712yes—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393D236—42no—
394D236—42no—
395D236—41no—
396D236—42no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408Dic118—41no—
409Dic118—81no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#18159—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—84no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—21no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—81no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455#3459—591no—
456#3117—591no—
457#3117D5911yescharacteristic, complemented
458#2580—591no—
459#1618—591no—
460#1618—591no—
461#1614—591no—
462#1613—591no—
463#1606—591no—
464#1606—591no—
465#1602—591no—
466#1601—591no—
467#1512—591no—
468#1512—591no—
469#1466—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#300711yescharacteristic
474C2×C59#301911yescharacteristic
475C2×C59#302511yescharacteristic
476D59—42no—
477D59—81no—
478D59—81no—
479#543—591no—
480#539—1181no—
481#539—1181no—
482#539—1181no—
483#538—591no—
484#538—591no—
485#538—1181no—
486#538—1181no—
487#534—591no—
488#534—1181no—
489#529—591no—
490#529—1181no—
491#529—1181no—
492#529C2×D5911yescharacteristic
493#525—1181no—
494#525—1181no—
495#525—1181no—
496C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499#484—591no—
500#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#481—591no—
502#481C2×D5911yescharacteristic
503#479—21no—
504#479—1181no—
505#464—21no—
506#464—1181no—
507#451—591no—
508#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#448—591no—
510#448C2×D5911yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—1181no—
513#440—21no—
514#440—1181no—
515#432—591no—
516#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#399—591no—
518#399—591no—
519#393—591no—
520#393—591no—
521#390—1181no—
522#389—1181no—
523#385—1181no—
524#385—1181no—
525#382—591no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#328—591no—
529#328—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327—591no—
534#323—591no—
535#323—591no—
536#323—591no—
537#323—591no—
538C59#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1181no—
550#126—21no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#125—591no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125C22⋊D5911yescharacteristic
560#124—591no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124C22⋊D5911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121C22×D5911yescharacteristic
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—591no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1181no—
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645#107—21no—
646#107—1181no—
647#106—21no—
648#106—1181no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—1181no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#102—21no—
658#102—1181no—
659C22⋊C8—591no—
660C22⋊C8—591no—
661C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—1181no—
665#95—591no—
666#95—591no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670C24—591no—
671C24—591no—
672C24—1181no—
673#41—4722no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—4722no—
715C22×C4—4721no—
716C22×C4—4721no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—2362no—
722SD16—42no—
723SD16—2362no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—4721no—
751C4⋊C4—4721no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C42—21no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42D4×D5911yescharacteristic
790C42D4×D5911yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—592no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—4721no—
802C23—4721no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2362no—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—4721no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2362no—
825D4—2362no—
826D4—2361no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4#1427369511yescharacteristic
869C2×C4#1427369511yescharacteristic
870C2×C4#1427369511yescharacteristic
871C2×C4#1427369511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—1182no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4724no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22C2×#1427369511yescharacteristic
898C22#137×D5911yescharacteristic
899C22#1683820111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—4721no—
912C4—4721no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—4721no—
922C2—4721no—
923C2—2362no—
924C2#2143335211yescharacteristic
925C2#2143345111yescharacteristic
926C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3117C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437506C2
hypercenter#3117D59
hypocenterC59#18159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434267C2semidirect
3. #21429454C2semidirect
4. #21423143C2semidirect
5. #21423141C2semidirect
6. #21423119C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423075C2semidirect
9. #21423073C2semidirect
10. #21423051C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422635C2semidirect
13. #21422634C2semidirect
14. #21422436C2semidirect
15. C59×#3117C2semidirect
34. #16837737C22semidirect
38. #16837558C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
44. #16837337C22semidirect
46. #16837313C22semidirect
51. #16837268C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837139C22semidirect
55. #16837139C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
66. C59×#484C22semidirect
70. C59×#451C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
457. #3117D59semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
500. #484C2×D59semidirect
508. #451C2×D59semidirect
516. #432C2×D59semidirect
538. C59#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214342672
#214294542
#214231432
#214231412
#214231192
#214231142
#214230752
#214230732
#214230512
#214230462
#214226352
#214226342
#214224362
C59×#31172
#1815959