Finite Group Databasebeta

← #28561292

Subgroups — #28561292

Order 15104.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423029C211yesmaximal, characteristic
11#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837979C2211yescharacteristic
24#16837974—21no—
25#16837958—21no—
26#16837954—21no—
27#16837938C2211yescharacteristic
28#16837935—21no—
29#16837933C2211yescharacteristic
30#16837929—21no—
31#16837929—21no—
32C2×#14273704—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837704—21no—
41#16837700—21no—
42#16837619—21no—
43#16837615—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837536C2211yescharacteristic
46#16837514—21no—
47#16837511—21no—
48#16837503—21no—
49#16837499—21no—
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837456C2211yescharacteristic
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837296—21no—
56#16837295—21no—
57#16837266C2211yescharacteristic
58#16837260—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273725—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273716D411yescharacteristic
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—44no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692D411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141#14273689D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—41no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—41no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247SD16×C59—42no—
248D8×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745670—42no—
277#11745669—42no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—42no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—82no—
384C2×Dic59—82no—
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D236—41no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—81no—
394Dic118—42no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397Dic118—41no—
398Dic118—81no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#18160—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430Dic59—22no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441#3461—591no—
442#3114—591no—
443#3114—591no—
444#2536—591no—
445#1611—591no—
446#1610—591no—
447#1609—591no—
448#1609—591no—
449#1599—591no—
450#1598—591no—
451#1597—591no—
452#1597D5911yescharacteristic, complemented
453#1512—591no—
454#1512—591no—
455#1467—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#300611yescharacteristic
461C2×C59#302011yescharacteristic
462C2×C59#302511yescharacteristic
463D59—81no—
464#544—591no—
465#542—1181no—
466#542—1181no—
467#541—1181no—
468#541—1181no—
469#539—591no—
470#539—1181no—
471#539C2×D5911yescharacteristic
472#537—591no—
473#536—1181no—
474#533—1181no—
475#533—1181no—
476#529—591no—
477#529—591no—
478#529—1181no—
479#529—1181no—
480#529—1181no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C4×#41—1181no—
483C2×C4×Q8—591no—
484C2×C4×D4—591no—
485#483—591no—
486#483—591no—
487#480—591no—
488#480—591no—
489#478—1181no—
490#478—1181no—
491#463—1181no—
492#463—1181no—
493#450—591no—
494#450C2×D5911yescharacteristic
495#447—591no—
496#447C2×D5911yescharacteristic
497#442—1181no—
498#442—1181no—
499#440—1181no—
500#440—1181no—
501#432—591no—
502#432—591no—
503#398—591no—
504#398—591no—
505#394—591no—
506#394C2×D5911yescharacteristic
507#388—1181no—
508#388—1181no—
509#382—591no—
510#380—1181no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327C2×D5911yescharacteristic
519#324—591no—
520#324—591no—
521#324—591no—
522#324C2×D5911yescharacteristic
523C59#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536#126—21no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#125—21no—
545#125—591no—
546#125—591no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—2364no—
579C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
580#121—591no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121C22×D5911yescharacteristic
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#106—1181no—
634#106—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645C22⋊C8—591no—
646C22⋊C8—591no—
647C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
649#97—1181no—
650#97—1181no—
651#95—591no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95C22×D5911yescharacteristic
656C24—21no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—2361no—
666C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2361no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—2362no—
698D8—42no—
699D8—2362no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2362no—
763C42—21no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1181no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2362no—
791Q8—2362no—
792Q8—2362no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—4721no—
801D4—2361no—
802D4—2362no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22#120×D5911yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
869C22#1683819911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—1182no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—4721no—
894C2#2143334511yescharacteristic
895C2#2143345711yescharacteristic
896C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423029C2
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437526C2semidirect
2. #21434235C2semidirect
3. #21434229C2semidirect
4. #21429000C2semidirect
5. #21423105C2semidirect
6. #21423100C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423093C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
11. #21423023C2semidirect
12. #21422633C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422438C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
452. #1597D59semidirect
523. C59#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375262
#214342352
#214342292
#214290002
#214231052
#214231002
#214230952
#214230932
#214230342
#214230292
#214230232
#214226332
#214226312
#214224382
C59×#15972
#1816059