Finite Group Databasebeta

← #28561318

Subgroups — #28561318

Order 15104.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433324C212yesmaximal, complemented
3#392×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423045C212yesmaximal, complemented
5#21423041C212yesmaximal, complemented
6#21423019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422599C212yesmaximal, complemented
10#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59—21no—
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14273754—22no—
15#16838079—22no—
16#16838079—22no—
17#16838043—22no—
18#16838043—22no—
19#16837992—21no—
20#16837992C2212yescomplemented
21#16837964C2211yescharacteristic, complemented
22#16837915—21no—
23#16837915C2212yes—
24C2×#14273697—21no—
25#16837875—21no—
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28#16837552C2212yescomplemented
29#16837551—22no—
30#16837538C2212yescomplemented
31#16837537—22no—
32#16837536C2212yescomplemented
33#16837405—22no—
34#16837364C2212yescomplemented
35#16837312C2211yescharacteristic, complemented
36#16837311—21no—
37#16837311C2211yescharacteristic
38#16837310—21no—
39#16837310C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837139C2212yescomplemented
42#16837137C2212yescomplemented
43#16837135C2212yescomplemented
44#16837126C2211yescharacteristic, complemented
45#16837125C2212yescomplemented
46C59×#543C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#450C2212yescomplemented
48C59×#392C2211yescharacteristic
49C59×#328C2212yescomplemented
50C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D59—21no—
52C24×D59D411yescharacteristic
53C2×#11745689—21no—
54C2×#11745689D412yescomplemented
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—44no—
66C2×D4×D59—44no—
67C2×D4×D59—44no—
68C2×D4×D59—44no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72#14273754—48no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745659—22no—
77#14273722—22no—
78#14273722—22no—
79#14273716—22no—
80#14273716—22no—
81#14273712—22no—
82#14273712—22no—
83#14273712—22no—
84#14273712—22no—
85#14273711—22no—
86#14273703—21no—
87#14273703D412yescomplemented
88#14273702—21no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273702D412yescomplemented
92#14273701—21no—
93#14273701C2312yes—
94#14273697—22no—
95#14273697—22no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103(C22⋊D59)⋊C4—22no—
104(C22⋊D59)⋊C4—22no—
105#14273685—21no—
106#14273685D412yescomplemented
107#14273683—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—44no—
120#14273649—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C59—22no—
130C22⋊Q8×C59—22no—
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137#102×C59—22no—
138C22⋊C8×C59C2312yes—
139#95×C59C2311yescharacteristic
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—24no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—41no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—42no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—41no—
157C23×D59—41no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745689—44no—
190#11745689—82no—
191D4×D59—28no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—432no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—82no—
207C2×D236—82no—
208C2×D236C2×D412yescomplemented
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220SD16×C59—44no—
221C2×C8×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745671—44no—
233#11745669—44no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59—22no—
252C2×C59⋊C8—22no—
253D472—44no—
254#11745659—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—48no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59#12011yescharacteristic
307C22×D59#12011yescharacteristic
308Q8×C59—42no—
309Q8×C59—81no—
310D4×C59—24no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—48no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D412yes—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—48no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59#12012yes—
339D236—24no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—48no—
343D236—44no—
344D236—44no—
345D236—82no—
346D236—82no—
347D236—81no—
348C4×D59—24no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—82no—
355C8×C59—42no—
356C59⋊C8—42no—
357#18162—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C2×D59—24no—
376C2×D59—24no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—84no—
392C2×D59—84no—
393C2×D59—88no—
394C2×D59—88no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—162no—
401C2×D59#45312yes—
402C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412#3490—591no—
413#3003—592no—
414C2×#392—591no—
415#1600—592no—
416#1600—592no—
417#1596—591no—
418#1596D5911yescharacteristic, complemented
419#1595—591no—
420#1595—591no—
421#1504—592no—
422#1462—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#300611yescharacteristic
428C2×C59C2×#45311yescharacteristic
429C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430D59—22no—
431D59—22no—
432D59—81no—
433D59—82no—
434D59—82no—
435C23×D4—591no—
436C23×D4—1181no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
438#551—1182no—
439#551—1182no—
440#546—1182no—
441#546—1182no—
442#543C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#538—592no—
444#538—1181no—
445#534—591no—
446#525—592no—
447#525—1181no—
448C2×#120—1181no—
449#518—1181no—
450C22×C22⋊C4—591no—
451C22×C22⋊C4—1181no—
452#450—592no—
453#450—1182no—
454#450C2×D5912yescomplemented
455#447—592no—
456#447—592no—
457#447—1182no—
458#418—1182no—
459#407—592no—
460#392—591no—
461#392—591no—
462#392—591no—
463#392—1181no—
464#392—1181no—
465#392C2×D5911yescharacteristic
466C2×#95—591no—
467#328—592no—
468#328C2×D5912yescomplemented
469#327—592no—
470#327—592no—
471#323—591no—
472#323—592no—
473#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—591no—
476C25—1181no—
477C2×#41—592no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—2364no—
491C22×D4—2364no—
492C22×D4—2364no—
493C22×D4—2364no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—591no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1181no—
498AGL(1,ℤ/8)—2368no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×M16—1182no—
504#126—1182no—
505#126—1182no—
506#124—1182no—
507#124—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—592no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8C22×D5912yes—
519#121—592no—
520#121—592no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536#117—592no—
537#117—1182no—
538#117—1181no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—2364no—
553C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558C22⋊C8—592no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8C22×D5912yes—
561#95—591no—
562#95—1181no—
563#95C22×D5911yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570C24—1184no—
571C24—1182no—
572C24—1181no—
573C24—2361no—
574C24—2361no—
575C24—2361no—
576C24—2362no—
577C24—2362no—
578C24—2362no—
579C24—2362no—
580C24—2362no—
581C24—2362no—
582C24—2362no—
583C24D4×D5911yescharacteristic
584#41—4722no—
585#41—2364no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D5912yescomplemented
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1188no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—4722no—
604C2×D4—4722no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2364no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4—23632no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648M16—2364no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1182no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—591no—
691C23—591no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—1182no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1182no—
701C23—4721no—
702C23—4721no—
703C23—4721no—
704C23—4721no—
705C23—4722no—
706C23—4724no—
707C23—4724no—
708C23—4724no—
709C23—4722no—
710C23—4722no—
711C23—4722no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2364no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723C23—2368no—
724C23—2368no—
725C23—2364no—
726C23—2368no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23#1427375412yescomplemented
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—48no—
737D4—1184no—
738D4—4722no—
739D4—4722no—
740D4—4721no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2368no—
746D4—2368no—
747D4—2364no—
748D4—2368no—
749D4—2368no—
750D4—2362no—
751D4—2362no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1184no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2368no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4C2×D4×D5912yes—
779C8—42no—
780C8—2362no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—592no—
796C22—592no—
797C22—1184no—
798C22—1184no—
799C22—1181no—
800C22—1181no—
801C22—1181no—
802C22—1181no—
803C22—9442no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4724no—
808C22—4724no—
809C22—4728no—
810C22—4728no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22—2361no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22#120×D5911yescharacteristic
824C22C2×#1427375411yescharacteristic
825C22#1683820111yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—1182no—
832C4—2362no—
833C4—2362no—
834C4—2361no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—1182no—
840C2—1182no—
841C2—4722no—
842C2—4722no—
843C2—4721no—
844C2#2143334711yescharacteristic
845C2#453×D5911yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1596C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1596D59
hypocenterC59#18162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437786C2semidirect
2. #21433324C2semidirect
3. #392×D59C2semidirect
4. #21423045C2semidirect
5. #21423041C2semidirect
6. #21423019C2semidirect
7. #21423016C2semidirect
8. #21423013C2semidirect
9. #21422599C2semidirect
10. #21422421C2semidirect
11. C59×#1596C2semidirect
13. C22×D4×D59C22semidirect
20. #16837992C22semidirect
21. #16837964C22semidirect
28. #16837552C22semidirect
30. #16837538C22semidirect
32. #16837536C22semidirect
34. #16837364C22semidirect
35. #16837312C22semidirect
39. #16837310C22semidirect
40. #95×D59C22semidirect
41. #16837139C22semidirect
42. #16837137C22semidirect
43. #16837135C22semidirect
44. #16837126C22semidirect
45. #16837125C22semidirect
46. C59×#543C22semidirect
47. C59×#450C22semidirect
49. C59×#328C22semidirect
50. C59×#323C22semidirect
54. C2×#11745689D4semidirect
87. #14273703D4semidirect
91. #14273702D4semidirect
106. #14273685D4semidirect
161. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
208. C2×D236C2×D4semidirect
225. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
247. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
266. C23×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1596D59semidirect
442. #543C2×D59semidirect
454. #450C2×D59semidirect
468. #328C2×D59semidirect
473. #323C2×D59semidirect
474. C59#18162semidirect
587. C2×Q8D4×D59semidirect
658. C4⋊C4D4×D59semidirect
730. C23#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377862
#214333242
#392×D592
#214230452
#214230412
#214230192
#214230162
#214230132
#214225992
#214224212
C59×#15962
#1816259