Finite Group Databasebeta

← #28561320

Subgroups — #28561320

Order 15104.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C212yesmaximal, complemented
6#21423043C212yesmaximal, complemented
7#21423020C212yesmaximal, complemented
8#21423015C212yesmaximal, complemented
9#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236—21no—
13C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14273755—21no—
15C2×#14273752—21no—
16#16838081—21no—
17#16838079—21no—
18#16838076—21no—
19#16838075—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic, complemented
25#16837992C2211yescharacteristic, complemented
26#16837989C2211yescharacteristic, complemented
27#16837985—21no—
28#16837960C2211yescharacteristic, complemented
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837908—21no—
31#120×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16837555—21no—
36#16837555C2212yescomplemented
37#16837552—21no—
38#16837552C2212yescomplemented
39#16837538—21no—
40#16837538C2212yescomplemented
41#16837535—21no—
42#16837535C2212yescomplemented
43#16837408—21no—
44#16837406—21no—
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837312—21no—
47#16837312—21no—
48#16837312C2212yes—
49#16837312C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837125C2212yescomplemented
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59—21no—
60C24×D59D411yescharacteristic
61C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
62C2×#11745687—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—44no—
71C22×D236—44no—
72C22×D236—44no—
73C22×D236—44no—
74C22×D236C2312yes—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79#14273755—44no—
80#14273752—44no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745664—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273716—21no—
91#14273715—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706D411yescharacteristic, complemented
105#14273706C2311yescharacteristic
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701D411yescharacteristic, complemented
114#14273701C2311yescharacteristic
115#14273700—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273696—21no—
124#14273695—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—21no—
127#14273695—21no—
128C4×D236—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686D411yescharacteristic, complemented
139#14273685—21no—
140#14273684—21no—
141#14273683—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D59—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158#14273649—22no—
159#14273649—22no—
160#14273647—22no—
161#14273647—22no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
164C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
165C23×C4×C59—21no—
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168#123×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59D411yescharacteristic, complemented
172#121×C59C2311yescharacteristic
173#120×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176#117×C59D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C8×C59—21no—
178C22⋊C8×C59C2312yes—
179#95×C59—21no—
180#95×C59C2312yes—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—24no—
183C23×D59—22no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—41no—
197C23×D59—41no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200#41×C59—42no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
206C22×C4×C59—24no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—82no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—82no—
235D4×D59—82no—
236#11745685—42no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—432no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
267M16×C59—42no—
268C2×C8×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745671—44no—
285#11745669—44no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319#11745664—42no—
320C2×C59⋊C8—22no—
321D472—44no—
322#11745660—44no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C23×C59#12011yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—82no—
366C22×D59—82no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59—82no—
369C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—42no—
375D4×C59—42no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—24no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—48no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—81no—
411C2×Dic59—81no—
412D236—24no—
413D236—24no—
414D236—41no—
415D236—42no—
416D236—42no—
417D236—44no—
418D236—44no—
419D236—42no—
420D236—416no—
421D236—416no—
422D236—81no—
423D236—81no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429Dic118—41no—
430Dic118—81no—
431C8×C59—42no—
432C59⋊C8—42no—
433#18162—591nomaximal, Sylow
434C22×C59—24no—
435C22×C59—24no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59#45312yes—
446C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C59#57511yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—44no—
456C2×D59—44no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—44no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—84no—
466C2×D59—84no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—88no—
470C2×D59—88no—
471C2×D59—82no—
472C2×D59—82no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—162no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—44no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488#3490—591no—
489#3003—591no—
490#3003—591no—
491C2×#392—591no—
492#1600—592no—
493#1600—592no—
494#1596—592no—
495#1595—592no—
496#1504—591no—
497#1504D5911yescharacteristic, complemented
498#1462—591no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—22no—
502C2×C59—22no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59#300611yescharacteristic
505C2×C59C2×#45311yescharacteristic
506C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—81no—
509D59—84no—
510D59—81no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
515#551—1181no—
516#551—1181no—
517#551—1181no—
518#551—1181no—
519#546—1181no—
520#546—1181no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#543—591no—
524#538—591no—
525#538—591no—
526#538—1181no—
527#534—591no—
528#525—591no—
529#525—1181no—
530#525C2×D5911yescharacteristic
531C2×#120—1181no—
532#518—1181no—
533C22×C22⋊C4—591no—
534C22×C22⋊C4—1181no—
535#450—592no—
536#450—592no—
537#450—1181no—
538#450—1181no—
539#447—592no—
540#447—592no—
541#447—1181no—
542#447—1181no—
543#418—1181no—
544#418—1181no—
545#407—591no—
546#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#392—592no—
548#392—592no—
549#392—1181no—
550#392—1181no—
551C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#328—592no—
553#328C2×D5912yescomplemented
554#327—592no—
555#327C2×D5912yescomplemented
556#323—592no—
557#323—592no—
558C59#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—591no—
560C25—1181no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
564C22×D4—592no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—2364no—
576C22×D4—2364no—
577C22×D4—2364no—
578C22×D4—2364no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4C22×D5911yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—2364no—
583AGL(1,ℤ/8)—2364no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—1182no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#126—1181no—
593#126—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#123—21no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
618#121—591no—
619#121—591no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121D23611yescharacteristic, complemented
627#121C22×D5911yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—591no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117D23611yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—2364no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—592no—
677C22⋊C8—1181no—
678C22⋊C8C22×D5912yes—
679#95—21no—
680#95C22×D5912yes—
681C24—591no—
682C24—591no—
683C24—1182no—
684C24—1181no—
685C24—1184no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—1182no—
689C24—2361no—
690C24—2362no—
691C24—2362no—
692C24—2362no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2361no—
698C24—2361no—
699C24D4×D5911yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—4722no—
702#41—2362no—
703C2×Q8—591no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8C2×D23611yescharacteristic, complemented
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—4722no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—23632no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4C2×D23611yescharacteristic, complemented
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4C2×D23611yescharacteristic
762C22×C4C2×D23611yescharacteristic
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767SD16—2364no—
768SD16—2364no—
769D8—2364no—
770D8—2364no—
771M16—42no—
772M16—2362no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1182no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—2364no—
818C22⋊C4—2364no—
819C42—21no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—592no—
829C23—1184no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4722no—
840C23—4722no—
841C23—4722no—
842C23—4721no—
843C23—4721no—
844C23—4721no—
845C23—4721no—
846C23—4722no—
847C23—2362no—
848C23—2362no—
849C23—2362no—
850C23—2368no—
851C23—2368no—
852C23—2362no—
853C23—2362no—
854C23—2364no—
855C23—2368no—
856C23—2361no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23—2362no—
865C23—2364no—
866C23—2362no—
867C23#1427369711yescharacteristic
868C23#1427369711yescharacteristic
869C23C2×D4×D5911yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—4721no—
872Q8—2361no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—1184no—
879D4—1184no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—2361no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2362no—
891D4—23616no—
892D4—23616no—
893D4—2362no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—4721no—
918C2×C4—4721no—
919C2×C4—4721no—
920C2×C4—4721no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4#1427369711yescharacteristic
928C2×C4#1427369711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C22×D23611yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2362no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—1182no—
945C22—9442no—
946C22—4721no—
947C22—4722no—
948C22—4728no—
949C22—4728no—
950C22—4722no—
951C22—4724no—
952C22—4724no—
953C22—4721no—
954C22—4722no—
955C22—4722no—
956C22—2364no—
957C22—2362no—
958C22—2364no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2364no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22#1683757112yes—
970C22#1683759012yes—
971C22C2×#1427369711yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
973C22#1683820111yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—2361no—
983C4—2361no—
984C4—2361no—
985C4—2361no—
986C4—2361no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—4721no—
993C2—4724no—
994C2—4721no—
995C2—2362no—
996C2#2143334911yescharacteristic
997C2C2×#1683757111yescharacteristic
998C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437779C2semidirect
2. #21433326C2semidirect
3. #21433322C2semidirect
4. C2×#16837312C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423043C2semidirect
7. #21423020C2semidirect
8. #21423015C2semidirect
9. #21422598C2semidirect
10. #21422422C2semidirect
11. C59×#1504C2semidirect
13. C23×D236C22semidirect
24. #16838027C22semidirect
25. #16837992C22semidirect
26. #16837989C22semidirect
28. #16837960C22semidirect
36. #16837555C22semidirect
38. #16837552C22semidirect
40. #16837538C22semidirect
42. #16837535C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
49. #16837312C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
52. #16837125C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C2×#95×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
61. C2×#11745685D4semidirect
104. #14273706D4semidirect
113. #14273701D4semidirect
138. #14273686D4semidirect
164. C2×#41×C59D4semidirect
169. C22⋊Q8×C59D4semidirect
171. #121×C59D4semidirect
176. #117×C59D4semidirect
201. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
205. C2×D4×C59C2×D4semidirect
259. C2×D236C2×D4semidirect
266. C2×Dic118C2×D4semidirect
271. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
272. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
369. C22×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
497. #1504D59semidirect
546. #407C2×D59semidirect
551. C2×#95C2×D59semidirect
553. #328C2×D59semidirect
555. #327C2×D59semidirect
558. C59#18162semidirect
563. C2×#41D236semidirect
616. C22⋊Q8D236semidirect
626. #121D236semidirect
654. #117D236semidirect
705. C2×Q8C2×D236semidirect
743. C2×D4C2×D236semidirect
787. C4⋊C4C2×D236semidirect
788. C4⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377792
#214333262
#214333222
C2×#168373122
#214230452
#214230432
#214230202
#214230152
#214225982
#214224222
C59×#15042
#1816259