Finite Group Databasebeta

← #28561361

Subgroups — #28561361

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427312C211yesmaximal, characteristic
5#21423071C212yesmaximal, complemented
6#21423054C212yesmaximal, complemented
7#21423037C212yesmaximal, complemented
8#21423020C212yesmaximal, complemented
9#21422615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#14273760—21no—
14C2×#14273758—21no—
15#16838110—21no—
16#16838107—22no—
17#16838107—21no—
18#16838106—22no—
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838065—21no—
21#16838031C2212yes—
22#16838028—21no—
23#16838027C2212yes—
24#16837954—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D59—21no—
27#16837875—21no—
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837566—22no—
31#16837562—22no—
32#16837560C2212yes—
33#16837557C2212yes—
34#16837555C2212yes—
35#16837552C2212yes—
36#16837404—21no—
37#16837401—21no—
38#16837366C2211yescharacteristic
39#16837323C2211yescharacteristic
40#16837320C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837315C2211yescharacteristic
43#16837312C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46#16837138C2212yes—
47#16837138C2212yes—
48#16837127C2212yes—
49#16837125C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#328C2212yes—
54C59×#328C2212yes—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—44no—
60C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69#14273760—44no—
70#14273758—44no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745664—21no—
76#14273726—21no—
77#14273726—22no—
78#14273725—21no—
79#14273725—22no—
80#14273717—22no—
81#14273717—22no—
82#14273717—22no—
83#14273707—21no—
84#14273707—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273706—21no—
88#14273706—21no—
89#14273706D412yescomplemented
90#14273706C2312yes—
91#14273705—22no—
92#14273705—22no—
93#14273705—22no—
94#14273704—22no—
95#14273704—22no—
96#14273704—22no—
97#14273704—22no—
98#14273703—21no—
99#14273703—22no—
100Q8×Dic59—21no—
101#14273692—21no—
102#14273692—22no—
103C4×D236—44no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112#14273683—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D59—22no—
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C59C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C22⋊C8×C59—21no—
149C22⋊C8×C59C2312yes—
150#95×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59C2311yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—42no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—21no—
170C2×C22⋊D59—21no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183Q8×D59—82no—
184#11745685—24no—
185#11745685—24no—
186#11745685—42no—
187#11745685—42no—
188#11745685—42no—
189#11745685—42no—
190#11745685—42no—
191#11745685—42no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×Dic118C2×D412yes—
215M16×C59—42no—
216C2×C8×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C42×C59—42no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—22no—
229#11745672—44no—
230#11745671—44no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—21no—
234(C2×D59)⋊C4—21no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—21no—
253Dic59⋊C4—21no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258#11745664—42no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260Dic236—44no—
261#11745660—44no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59#13712yescomplemented
281Q8×C59—42no—
282Q8×C59—42no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—81no—
298C2×C4×C59—81no—
299C2×C4×C59#12011yescharacteristic
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D59—24no—
304C22⋊D59—24no—
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—44no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—81no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59#13712yescomplemented
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—48no—
326C4×D59—44no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—42no—
329C4×D59—81no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59—82no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—42no—
337Dic118—42no—
338Dic118—82no—
339Dic118—82no—
340C8×C59—42no—
341C59⋊C8—42no—
342#18167—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59C2×#13711yescharacteristic
355C22×C59C2×#13711yescharacteristic
356C2×D59—22no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
376Dic59—22no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382#3501—591no—
383#3007—591no—
384#3007—591no—
385#2388—591no—
386#1605—592no—
387#1602—592no—
388#1599—592no—
389#1596—592no—
390#1508—591no—
391#1508D5911yescharacteristic, complemented
392#1465—591no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—21no—
395C2×C59—41no—
396C2×C59—41no—
397C2×C59#300411yescharacteristic
398C2×C59#301811yescharacteristic
399C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D59—42no—
401D59—82no—
402C22×#41—591no—
403C2×#137—1181no—
404C2×#137—1181no—
405#554—1182no—
406#554—1181no—
407#554—1182no—
408#554—1181no—
409D4×Q8—1181no—
410D4×Q8—1181no—
411#544—592no—
412#543—592no—
413#543—1181no—
414#533—1181no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
418#518—1181no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421#452—1182no—
422#452—1182no—
423#451—592no—
424#451—592no—
425#450—592no—
426#450—592no—
427#417—1181no—
428#417—1181no—
429#407—591no—
430#407C2×D5911yescharacteristic
431#395—591no—
432#394—591no—
433#394—1181no—
434#393—591no—
435#392—591no—
436#392—1181no—
437C4×C22⋊C4—1181no—
438C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
439#328—592no—
440#328—592no—
441#328C2×D5912yes—
442#328C2×D5912yes—
443#324—592no—
444#323—592no—
445C59#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—1181no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—2364no—
451C22×Q8—591no—
452C22×Q8—591no—
453C22×Q8—1181no—
454C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
455C22×D4—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462#137—2364no—
463#137—2364no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1181no—
470C4⋊Q8—1182no—
471C4⋊Q8—1181no—
472C4⋊Q8—1181no—
473C4⋊Q8—1182no—
474#125—1182no—
475#125—1182no—
476#125—1182no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—592no—
480C22⋊Q8—592no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1181no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8D23612yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D5912yes—
498C4×Q8—1181no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1181no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4—1181no—
507C4×D4—1181no—
508C4×D4—1181no—
509C4×D4—2364no—
510#117—1182no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—1182no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—591no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—592no—
537C22⋊C8—1181no—
538C22⋊C8C22×D5912yes—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95C22×D5911yescharacteristic
542#95C22×D5911yescharacteristic
543C24—591no—
544C24—1181no—
545C24D4×D5911yescharacteristic
546#41—1184no—
547#41—1184no—
548#41—2362no—
549#41—2362no—
550#41—2362no—
551#41—2362no—
552#41—2362no—
553#41—2362no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—592no—
557C2×Q8—1182no—
558C2×Q8—1182no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—4722no—
563C2×Q8—2362no—
564C2×Q8—2362no—
565C2×Q8C2×D23612yes—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1184no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2361no—
599C22×C4—2361no—
600C22×C4C2×D23611yescharacteristic
601C22×C4C2×D23611yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606Q16—2364no—
607Q16—2364no—
608SD16—2364no—
609SD16—2364no—
610M16—42no—
611M16—2362no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1182no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4C2×D23612yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1181no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1181no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C42—42no—
649C42—1182no—
650C42—1182no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—592no—
658C23—1182no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23#1427369711yescharacteristic
670C23#1427369711yescharacteristic
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—1182no—
675Q8—1182no—
676Q8—4722no—
677Q8—4722no—
678Q8—2362no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681Q8—2362no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—1184no—
685D4—1184no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2368no—
689D4—2364no—
690D4—2364no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—4721no—
716C2×C4—4722no—
717C2×C4—4722no—
718C2×C4—4721no—
719C2×C4—4721no—
720C2×C4—2364no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2364no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427369711yescharacteristic
728C2×C4#1427369711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C22×D23611yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—2362no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22C2×#1427369711yescharacteristic
756C22#137×D5911yescharacteristic
757C22#137×D5911yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—1182no—
766C4—2362no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4#1683759012yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—4722no—
777C2—2362no—
778C2#2143333211yescharacteristic
779C2#2143344711yescharacteristic
780C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1508C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21427312C2
hypercenter#1508D59
hypocenterC59#18167
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
2. #21433358C2semidirect
3. #21433354C2semidirect
5. #21423071C2semidirect
6. #21423054C2semidirect
7. #21423037C2semidirect
8. #21423020C2semidirect
9. #21422615C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1508C2semidirect
60. C22×Dic118D4semidirect
89. #14273706D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
136. C22×Q8×C59D4semidirect
141. C22⋊Q8×C59D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
280. C22×D59#137semidirect
320. C2×Dic59#137semidirect
391. #1508D59semidirect
445. C59#18167semidirect
454. C22×Q8D236semidirect
496. C22⋊Q8D236semidirect
518. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
#214333582
#214333542
#214273122
#214230712
#214230542
#214230372
#214230202
#214226152
#214224322
C59×#15082
#1816759