Finite Group Databasebeta

← #28561365

Subgroups — #28561365

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423073C212yesmaximal, complemented
5#21423056C212yesmaximal, complemented
6#21423039C212yesmaximal, complemented
7#21423022C212yesmaximal, complemented
8#21422617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273757—21no—
13#16838104—21no—
14#16838095—22no—
15#16838087—21no—
16#16838078—22no—
17#16838058—21no—
18#16838046—21no—
19#16837997C2212yes—
20#16837989C2212yes—
21#16837961—21no—
22#16837933—21no—
23#16837912—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25#16837877—21no—
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837564—22no—
29#16837558C2212yescomplemented
30#16837553C2212yescomplemented
31#16837403—21no—
32#16837366C2211yescharacteristic
33#16837321C2211yescharacteristic, complemented
34#16837316—21no—
35#16837316C2211yescharacteristic, complemented
36#16837313C2211yescharacteristic, complemented
37#16837310—21no—
38#16837310C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic59—21no—
40C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
41#16837140C2212yescomplemented
42#16837140C2212yescomplemented
43#16837136C2212yes—
44#16837136C2212yes—
45#16837127C2212yescomplemented
46#16837125C2212yescomplemented
47C22×#41×C59C2211yescharacteristic
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C59×#449—22no—
51C59×#448C2212yes—
52C59×#447C2212yes—
53C59×#417—21no—
54C59×#407C2211yescharacteristic
55C2×#11745687—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
59C22×C4×D59D411yescharacteristic
60#14273757—44no—
61C2×#11745672—22no—
62C2×#11745670—22no—
63C2×#11745664—21no—
64#14273722—22no—
65#14273720—22no—
66#14273720—22no—
67#14273718—21no—
68#14273717—22no—
69#14273714—21no—
70#14273713—22no—
71#14273711—22no—
72#14273710—22no—
73#14273709—22no—
74#14273708—22no—
75#14273708—22no—
76#14273707—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273706D412yescomplemented
80#14273706C2312yes—
81#14273704—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273698—21no—
86#14273696—22no—
87#14273695—22no—
88#14273692—21no—
89D4×Dic59—21no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98C4×C22⋊D59—44no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100#14273686—22no—
101#14273685—21no—
102#14273683—22no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118#14273651—22no—
119#14273648—22no—
120C22⋊(C59⋊C8)—21no—
121C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95C2311yescharacteristic
125C59⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—21no—
130C2×#41×C59—44no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×M16×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59D412yescomplemented
145#121×C59C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—21no—
151C22⋊C8×C59C2312yes—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156#41×C59—24no—
157#41×C59—24no—
158#41×C59—42no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162#41×C59—42no—
163#41×C59—42no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—42no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—41no—
187C22×C4×C59—41no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—82no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—42no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219SD16×C59—44no—
220D8×C59—44no—
221M16×C59—42no—
222C2×C8×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239#11745672—44no—
240#11745670—44no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—42no—
262#11745664—42no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—81no—
278C23×C59—81no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—44no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—44no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—42no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—81no—
341C2×Dic59—82no—
342C2×Dic59—82no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—81no—
345Dic118—42no—
346Dic118—42no—
347C8×C59—42no—
348C59⋊C8—42no—
349#18168—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—162no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#57511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3505—591no—
393#3007—591no—
394#3006D5911yescharacteristic, complemented
395#2388—591no—
396#1606—592no—
397#1603—592no—
398#1600—592no—
399#1597—592no—
400#1508—591no—
401#1507—591no—
402#1465—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—41no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#300511yescharacteristic
410C2×C59#301811yescharacteristic
411C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D59—81no—
413C22×#41C2×D5911yescharacteristic
414C2×#137—1181no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
416#553—1181no—
417#553—1182no—
418#552—1181no—
419#551—1182no—
420#548—1181no—
421#546—1181no—
422#539—592no—
423#538—592no—
424#534—1181no—
425#529—1181no—
426#525—1181no—
427C2×C22⋊Q8—591no—
428C2×#121C2×D5911yescharacteristic
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—1181no—
432#452—1182no—
433#451—592no—
434#450—592no—
435#449—22no—
436#448C2×D5912yes—
437#447C2×D5912yes—
438#417—21no—
439#417—1181no—
440#407—591no—
441#407C2×D5911yescharacteristic
442#395—591no—
443#394—591no—
444#394—1181no—
445#393—591no—
446#392—591no—
447#392—1181no—
448C4×C22⋊C4—591no—
449C4×C22⋊C4—1181no—
450#328—592no—
451#328—592no—
452#327—592no—
453#327—592no—
454#324—592no—
455#323—592no—
456C59#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1181no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#137—2364no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×D8—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1181no—
482#126—1182no—
483#126—1182no—
484#126—1182no—
485#125—1181no—
486#125—1182no—
487#124—1182no—
488#124—1181no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1182no—
493#123—1182no—
494C22⋊Q8—592no—
495C22⋊Q8—592no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1181no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121C22⋊D5912yescomplemented
507#121C22×D5912yes—
508#120—1182no—
509#120—1182no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—2364no—
522#117—1182no—
523#117—1181no—
524#117—1182no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542#103—22no—
543#103—1182no—
544#102—22no—
545#102—1182no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—592no—
548C22⋊C8—1181no—
549C22⋊C8C22×D5912yes—
550#95—591no—
551#95—591no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—591no—
557C24D4×D5911yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—4722no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—592no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—2362no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2364no—
622SD16—44no—
623SD16—2364no—
624D8—44no—
625M16—42no—
626M16—2362no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1182no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—2362no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427369511yescharacteristic
687C23#1427369511yescharacteristic
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2362no—
694Q8—2362no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2368no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4#1427369511yescharacteristic
746C2×C4#1427369511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2362no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—162no—
772C22—4721no—
773C22—2362no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22C2×#1427369511yescharacteristic
778C22#1683819811yescharacteristic
779C22#1683819811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—4721no—
786C4—2362no—
787C4—2361no—
788C4—2362no—
789C4—2361no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4#1683758812yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—4721no—
800C2#2143333511yescharacteristic
801C2#2143344211yescharacteristic
802C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#18168
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437930C2semidirect
2. #21433356C2semidirect
3. #21427309C2semidirect
4. #21423073C2semidirect
5. #21423056C2semidirect
6. #21423039C2semidirect
7. #21423022C2semidirect
8. #21422617C2semidirect
9. #21422612C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#3006C2semidirect
29. #16837558C22semidirect
30. #16837553C22semidirect
33. #16837321C22semidirect
35. #16837316C22semidirect
36. #16837313C22semidirect
38. #16837310C22semidirect
41. #16837140C22semidirect
42. #16837140C22semidirect
45. #16837127C22semidirect
46. #16837125C22semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
79. #14273706D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
134. C22×D4×C59D4semidirect
144. #121×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
394. #3006D59semidirect
456. C59#18168semidirect
469. C22×D4C22⋊D59semidirect
506. #121C22⋊D59semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379302
#214333562
#214273092
#214230732
#214230562
#214230392
#214230222
#214226172
#214226122
#214224322
C59×#30062
#1816859