Finite Group Databasebeta

← #28561366

Subgroups — #28561366

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273756—21no—
18C2×#14273751—21no—
19#16838103—21no—
20#16838099—21no—
21#16838097—21no—
22#16838088—21no—
23#16838082—21no—
24#16838075—21no—
25#16838060—21no—
26#16838041—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837962—21no—
31#16837932—21no—
32#16837908—21no—
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837874—21no—
36C2×D4×Dic59—21no—
37C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837561—21no—
40#16837560C2211yescharacteristic, complemented
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837553C2211yescharacteristic, complemented
43#16837548—21no—
44#16837544—21no—
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837400—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837314C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57C22⋊C4×Dic59—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—44no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic59—21no—
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273756—44no—
91#14273751—44no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×#11745659—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273718—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703D411yescharacteristic, complemented
127#14273702D411yescharacteristic, complemented
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic, complemented
138#14273696—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—44no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273686—21no—
158#14273685—21no—
159#14273684—21no—
160#14273684—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195#126×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C22×Dic59—24no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—42no—
250C22×Dic59—41no—
251C22×Dic59—41no—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255Q8×D59—42no—
256#11745687—24no—
257#11745687—24no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—82no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
285SD16×C59—42no—
286D8×C59—42no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C42×C59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—42no—
310C22⋊Dic59—42no—
311C22⋊Dic59—42no—
312#11745672—42no—
313#11745670—42no—
314#11745670—42no—
315#11745669—42no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—42no—
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—42no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352Dic236—42no—
353#11745660—42no—
354#11745659—42no—
355#11745659—42no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#12011yescharacteristic
380Q8×C59—41no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—48no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—81no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—81no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—81no—
432C2×Dic59—81no—
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435D236—41no—
436D236—42no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444C4×D59—81no—
445C4×D59—81no—
446Dic118—22no—
447Dic118—22no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—42no—
451Dic118—41no—
452C8×C59—41no—
453C8×C59—41no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456#18168—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59#57511yescharacteristic
476C22×C59#57511yescharacteristic
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—162no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496Dic59—21no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504Dic59B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—591no—
506#3007—591no—
507#3006—591no—
508#2388—591no—
509#1606—591no—
510#1606—591no—
511#1603—591no—
512#1603—591no—
513#1600—591no—
514#1600D5911yescharacteristic, complemented
515#1597—591no—
516#1597—591no—
517#1508—591no—
518#1507—591no—
519#1465—591no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—81no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#300511yescharacteristic
526C2×C59#301811yescharacteristic
527C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D59—41no—
529D59—41no—
530D59—81no—
531C22×#41—591no—
532C2×#137—1181no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534#553—1181no—
535#553—1181no—
536#553—1181no—
537#552—1181no—
538#551—1181no—
539#551—1181no—
540#548—1181no—
541#546—1181no—
542#539—591no—
543#539—591no—
544#538—591no—
545#538C2×D5911yescharacteristic
546#534—1181no—
547#529—1181no—
548#525—1181no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×#121—591no—
551#518—1181no—
552C2×C4×D4—591no—
553C2×C4×D4—1181no—
554#452—1181no—
555#452—1181no—
556#451—591no—
557#451—591no—
558#450—591no—
559#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#449—1181no—
561#449—1181no—
562#448—591no—
563#448—591no—
564#447—591no—
565#447C2×D5911yescharacteristic
566#417—1181no—
567#417—1181no—
568#407—591no—
569#407—591no—
570#395—591no—
571#394—591no—
572#394—1181no—
573#393—591no—
574#392—1181no—
575#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C4×C22⋊C4—591no—
577C4×C22⋊C4—1181no—
578#328—591no—
579#328—591no—
580#328—591no—
581#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#327—591no—
583#327—591no—
584#327—591no—
585#327C2×D5911yescharacteristic
586#324—591no—
587#324—591no—
588#323—591no—
589#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2364no—
597C22×Q8—591no—
598C22×Q8—591no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—591no—
601C22×D4—591no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4C22×D5911yescharacteristic
605C23×C4—591no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608#137—2364no—
609AGL(1,ℤ/8)—2364no—
610C2×Q16—1181no—
611C2×Q16—1181no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1181no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1181no—
620#126—21no—
621#126—1181no—
622#126—1181no—
623#126—1181no—
624#126—1181no—
625#126—1181no—
626#125—1181no—
627#125—1181no—
628#125—1181no—
629#124—21no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#123—21no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—591no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—591no—
653#121—591no—
654#121—591no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121C22×D5911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—2364no—
685#117—1181no—
686#117—1181no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117—1181no—
690C2×C4⋊C4—591no—
691C2×C4⋊C4—591no—
692C2×C4⋊C4—591no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—591no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
706C2×C42—591no—
707C2×C42—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1181no—
715#102—1181no—
716C22⋊C8—591no—
717C22⋊C8—591no—
718C22⋊C8—1181no—
719C22⋊C8—1181no—
720C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
722#95—591no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725#95C22×D5911yescharacteristic
726C24—21no—
727C24—591no—
728C24—1181no—
729C24D4×D5911yescharacteristic
730#41—1184no—
731#41—1184no—
732#41—4722no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2361no—
772C2×D4—2361no—
773C2×D4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1184no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4—2362no—
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4C23×D5911yescharacteristic
801Q16—2362no—
802Q16—2362no—
803SD16—42no—
804SD16—2362no—
805SD16—2362no—
806SD16—2362no—
807D8—42no—
808D8—2362no—
809M16—2362no—
810M16—2362no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C22⋊C4—2362no—
864C22⋊C4—2362no—
865C42—21no—
866C42—1181no—
867C42—1181no—
868C42—1181no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C42—2362no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—591no—
886C23—591no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—4721no—
891C23—4721no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2362no—
895C23C2×D4×D5911yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8—2362no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—4721no—
914D4—4721no—
915D4—2361no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2362no—
919D4—2362no—
920D4—2362no—
921D4—2364no—
922D4—2364no—
923D4—2361no—
924D4—2361no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—591no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—4721no—
949C2×C4—4721no—
950C2×C4—4721no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2361no—
971C8—2361no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—1181no—
990C22—1181no—
991C22—1181no—
992C22—1181no—
993C22—1181no—
994C22—1181no—
995C22—9442no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22#1683819811yescharacteristic
1003C22#1683819911yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—592no—
1012C4—1181no—
1013C4—4721no—
1014C4—2361no—
1015C4—2361no—
1016C4—2361no—
1017C4—2362no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—4721no—
1026C2—2361no—
1027C2—2361no—
1028C2#2143333411yescharacteristic
1029C2#2143344111yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18168
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437934C2semidirect
2. #21433351C2semidirect
3. #21433343C2semidirect
4. #21427308C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423062C2semidirect
8. #21423060C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422431C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
40. #16837560C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
42. #16837553C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
55. #16837314C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
86. C2×D4×D59D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
126. #14273703D4semidirect
127. #14273702D4semidirect
137. #14273698D4semidirect
165. C4⋊C4×D59D4semidirect
166. C4⋊C4×D59D4semidirect
514. #1600D59semidirect
559. #450C2×D59semidirect
575. #392C2×D59semidirect
581. #328C2×D59semidirect
589. #323C2×D59semidirect
590. C59#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379342
#214333512
#214333432
#214273082
#214230782
#214230762
#214230622
#214230602
#214230402
#214230242
#214230222
#214226142
#214226102
#214224312
C59×#16002
#1816859