Finite Group Databasebeta

← #28561367

Subgroups — #28561367

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423074C212yesmaximal, complemented
5#21423057C212yesmaximal, complemented
6#21423040C212yesmaximal, complemented
7#21423023C212yesmaximal, complemented
8#21422615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273757—21no—
13C2×#14273752—21no—
14#16838101—22no—
15#16838098—21no—
16#16838092—21no—
17#16838081—22no—
18#16838061—21no—
19#16838048—21no—
20#16837999C2212yes—
21#16837990C2212yes—
22#16837961—21no—
23#16837936—21no—
24#16837913—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27#16837875—21no—
28#16837564—22no—
29#16837558C2212yescomplemented
30#16837553C2212yescomplemented
31#16837547—22no—
32#16837541C2212yes—
33#16837536C2212yes—
34#16837403—21no—
35#16837403—21no—
36#16837366C2211yescharacteristic
37#16837366C2211yescharacteristic
38#16837138C2212yescomplemented
39#16837138C2212yescomplemented
40#16837135C2212yes—
41#16837135C2212yes—
42#16837128C2212yescomplemented
43#16837126C2212yescomplemented
44C22×#41×C59C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C59—21no—
46C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
47C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#394—21no—
49C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#392—21no—
52C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C59—21no—
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×D236D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D59—21no—
59#14273757—44no—
60#14273752—44no—
61C2×#11745672—22no—
62C2×#11745670—22no—
63C2×#11745671—22no—
64C2×#11745669—22no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67#14273722—22no—
68#14273721—22no—
69#14273720—22no—
70#14273719—21no—
71#14273717—22no—
72#14273715—21no—
73#14273713—22no—
74#14273712—22no—
75#14273710—22no—
76#14273710—22no—
77#14273709—22no—
78#14273708—22no—
79#14273706—21no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82#14273706D412yescomplemented
83#14273706C2312yes—
84#14273705—22no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701D412yescomplemented
89#14273701C2312yes—
90#14273700—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273696—22no—
94#14273695—22no—
95C4×Dic118—21no—
96C4×D236—21no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102#14273686—21no—
103#14273684—22no—
104#14273683—22no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D59—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—21no—
116C22⋊(C59⋊C8)—21no—
117C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
118C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C2×#41×C59—21no—
122C2×#41×C59—21no—
123C2×#41×C59—44no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59D411yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59D411yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C4×D4×C59—21no—
133C4×D4×C59—21no—
134C4×D4×C59—21no—
135C4×D4×C59—21no—
136C4×D4×C59—44no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59D411yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59C2311yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156#41×C59—24no—
157#41×C59—24no—
158#41×C59—42no—
159#41×C59—42no—
160#41×C59—42no—
161#41×C59—42no—
162#41×C59—42no—
163#41×C59—42no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—42no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—41no—
172C2×D4×C59—41no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—41no—
180C2×D4×C59—41no—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210#11745685—82no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—42no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—42no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238#11745672—44no—
239#11745671—44no—
240#11745670—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—22no—
260#11745664—42no—
261#11745664—42no—
262C2×C59⋊C8—22no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59#12011yescharacteristic
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—81no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59—44no—
299D4×C59—48no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—44no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59—82no—
345Dic118—42no—
346Dic118—42no—
347C59⋊C8—42no—
348C59⋊C8—42no—
349#18168—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—162no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392#3505—591no—
393#3007—591no—
394#3006—591no—
395#2388D5911yescharacteristic, complemented
396#1606—592no—
397#1603—592no—
398#1600—592no—
399#1597—592no—
400#1508—591no—
401#1507—591no—
402#1465—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—41no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#300511yescharacteristic
410C2×C59#301811yescharacteristic
411C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D59—82no—
413C22×#41C2×D5911yescharacteristic
414C2×#137—1181no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
416#553—1181no—
417#553—1182no—
418#552—1181no—
419#551—1182no—
420#548—1181no—
421#546—1181no—
422#539—592no—
423#538—592no—
424#534—1181no—
425#529—1181no—
426#525—1181no—
427C2×C22⋊Q8—591no—
428C2×#121—591no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
432#452—1182no—
433#451—592no—
434#450—592no—
435#449—1182no—
436#448—592no—
437#447—592no—
438#417—1181no—
439#417—1181no—
440#407—591no—
441#407—591no—
442#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#394—21no—
444#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#392—21no—
447#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C4×C22⋊C4—21no—
449C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
450#328—592no—
451#328—592no—
452#327—592no—
453#327—592no—
454#324—592no—
455#323—592no—
456C59#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1181no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#137—2364no—
475AGL(1,ℤ/8)—2364no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×M16—1181no—
481C2×M16—1181no—
482#126—1182no—
483#126—1182no—
484#126—1182no—
485#125—1181no—
486#125—1182no—
487#124—1181no—
488#124—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1182no—
493#123—1182no—
494C22⋊Q8—592no—
495C22⋊Q8—592no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500#121—592no—
501#121—592no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#120—1182no—
509#120—1182no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522#117—1182no—
523#117—1182no—
524#117—1181no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
542#103—1182no—
543#103—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546C22⋊C8—592no—
547C22⋊C8—592no—
548C22⋊C8—1181no—
549C22⋊C8—1181no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C22×D5911yescharacteristic
553#95C22×D5911yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—1181no—
556C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—4722no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—592no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—2362no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2364no—
622SD16—2364no—
623SD16—2364no—
624D8—2364no—
625M16—2362no—
626M16—2362no—
627C2×C8—1182no—
628C2×C8—1182no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—1182no—
665C42—1182no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1182no—
683C23—4721no—
684C23—4721no—
685C23—2362no—
686C23#1427369511yescharacteristic
687C23#1427369511yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2362no—
694Q8—2362no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—4722no—
705D4—4722no—
706D4—2362no—
707D4—2364no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4#1427369511yescharacteristic
746C2×C4#1427369511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C8—2362no—
750C8—2362no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—9442no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427369511yescharacteristic
778C22#1683820011yescharacteristic
779C22#1683820011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2362no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4#1683758812yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—4722no—
800C2#2143333611yescharacteristic
801C2#2143344411yescharacteristic
802C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2388C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2388D59
hypocenterC59#18168
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. #21433356C2semidirect
3. #21433348C2semidirect
4. #21423074C2semidirect
5. #21423057C2semidirect
6. #21423040C2semidirect
7. #21423023C2semidirect
8. #21422615C2semidirect
9. #21422611C2semidirect
10. #21422434C2semidirect
11. C59×#2388C2semidirect
29. #16837558C22semidirect
30. #16837553C22semidirect
38. #16837138C22semidirect
39. #16837138C22semidirect
42. #16837128C22semidirect
43. #16837126C22semidirect
47. C59×#395C22semidirect
49. C59×#394C22semidirect
50. C59×#393C22semidirect
52. C59×#392C22semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
57. C22×D236D4semidirect
82. #14273706D4semidirect
88. #14273701D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
395. #2388D59semidirect
442. #395C2×D59semidirect
444. #394C2×D59semidirect
445. #393C2×D59semidirect
447. #392C2×D59semidirect
456. C59#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214333562
#214333482
#214230742
#214230572
#214230402
#214230232
#214226152
#214226112
#214224342
C59×#23882
#1816859