Finite Group Databasebeta

← #28561372

Subgroups — #28561372

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273759—21no—
18C2×#14273754—21no—
19#16838103—21no—
20#16838099—21no—
21#16838097—21no—
22#16838088—21no—
23#16838082—21no—
24#16838075—21no—
25#16838060—21no—
26#16838041—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837962—21no—
31#16837932—21no—
32#16837908—21no—
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837874—21no—
36C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16837567—21no—
39#16837563—21no—
40#16837558C2211yescharacteristic, complemented
41#16837555C2211yescharacteristic, complemented
42#16837552C2211yescharacteristic, complemented
43#16837550—21no—
44#16837546—21no—
45#16837541C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837402—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837364C2211yescharacteristic
52#16837321C2211yescharacteristic, complemented
53#16837320—21no—
54#16837320C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311—21no—
56#16837311C2211yescharacteristic, complemented
57#16837249—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—44no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273759—44no—
92#14273754—44no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745659—21no—
100C2×#11745659—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273707D411yescharacteristic, complemented
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic, complemented
128#14273702D411yescharacteristic, complemented
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698D411yescharacteristic, complemented
139#14273696—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×D236—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—44no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273684—21no—
161#14273684—21no—
162#14273683—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C2×C4×Dic59—21no—
178C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
179#14273651—21no—
180#14273651—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—42no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—24no—
248#11745689—24no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255Q8×D59—42no—
256#11745687—82no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—41no—
267C2×D236—41no—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—41no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
285Q16×C59—42no—
286SD16×C59—42no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C42×C59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309#11745672—42no—
310#11745671—42no—
311#11745671—42no—
312#11745669—42no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—42no—
324(C2×D59)⋊C4—42no—
325(C2×D59)⋊C4—42no—
326(C2×D59)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—42no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—42no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352D472—42no—
353#11745660—42no—
354#11745659—42no—
355#11745659—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59#12011yescharacteristic
379C22×D59#12011yescharacteristic
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—81no—
389D4×C59—81no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—81no—
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59—81no—
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431D236—22no—
432D236—22no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—42no—
437D236—44no—
438D236—44no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—81no—
447C4×D59—81no—
448C4×D59—81no—
449C4×D59—81no—
450Dic118—42no—
451Dic118—41no—
452C8×C59—41no—
453C8×C59—41no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456#18168—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59#57511yescharacteristic
469C22×C59#57511yescharacteristic
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—162no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—81no—
497Dic59—21no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—591no—
506#3007—591no—
507#3006—591no—
508#2388—591no—
509#1606—591no—
510#1606D5911yescharacteristic, complemented
511#1603—591no—
512#1603—591no—
513#1600—591no—
514#1600—591no—
515#1597—591no—
516#1597—591no—
517#1508—591no—
518#1507—591no—
519#1465—591no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—81no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59#300511yescharacteristic
525C2×C59#301811yescharacteristic
526C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D59—41no—
528D59—41no—
529D59—82no—
530D59—81no—
531C22×#41—591no—
532C2×#137—1181no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534#553—1181no—
535#553—1181no—
536#553—1181no—
537#552—1181no—
538#551—1181no—
539#551—1181no—
540#548—1181no—
541#546—1181no—
542#539—591no—
543#539—591no—
544#538—591no—
545#538C2×D5911yescharacteristic
546#534—1181no—
547#529—1181no—
548#525—1181no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×#121—591no—
551#518—1181no—
552C2×C4×D4—591no—
553C2×C4×D4—1181no—
554#452—1181no—
555#452—1181no—
556#451—591no—
557#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#450—591no—
559#450—591no—
560#449—1181no—
561#449—1181no—
562#448—591no—
563#448C2×D5911yescharacteristic
564#447—591no—
565#447—591no—
566#417—1181no—
567#417—1181no—
568#407—591no—
569#407—591no—
570#395—591no—
571#394—591no—
572#394—1181no—
573#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#392—591no—
575#392—1181no—
576C4×C22⋊C4—591no—
577C4×C22⋊C4—1181no—
578#328—591no—
579#328—591no—
580#328—591no—
581#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#327—591no—
583#327—591no—
584#327—591no—
585#327C2×D5911yescharacteristic
586#324—591no—
587#324—591no—
588#323—591no—
589#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2364no—
597C22×Q8—591no—
598C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
599C22×D4—591no—
600C22×D4—591no—
601C22×D4—591no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C23×C4—591no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—1181no—
608#137—2364no—
609AGL(1,ℤ/8)—2364no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1181no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1181no—
620#126—21no—
621#126—1181no—
622#126—1181no—
623#126—1181no—
624#126—1181no—
625#126—1181no—
626#125—1181no—
627#125—1181no—
628#125—1181no—
629#124—21no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#123—21no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1181no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—591no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—591no—
653#121—591no—
654#121—591no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121C22×D5911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—2364no—
685#117—1181no—
686#117—1181no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117—1181no—
690C2×C4⋊C4—591no—
691C2×C4⋊C4—591no—
692C2×C4⋊C4—591no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—591no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
706C2×C42—591no—
707C2×C42—1181no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#102—1181no—
713#102—1181no—
714#102—1181no—
715#102—1181no—
716C22⋊C8—591no—
717C22⋊C8—591no—
718C22⋊C8—1181no—
719C22⋊C8—1181no—
720C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—591no—
724#95—1181no—
725#95C22×D5911yescharacteristic
726C24—591no—
727C24—1181no—
728C24—1181no—
729C24D4×D5911yescharacteristic
730#41—1184no—
731#41—1184no—
732#41—4722no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—591no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2361no—
763C2×D4—2361no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2361no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1184no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—2361no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2362no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4—2362no—
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4C23×D5911yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—2362no—
803SD16—42no—
804SD16—2362no—
805SD16—2362no—
806SD16—2362no—
807D8—2362no—
808D8—2362no—
809M16—2362no—
810M16—2362no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8—1181no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4—2362no—
863C22⋊C4—2362no—
864C22⋊C4—2362no—
865C42—21no—
866C42—1181no—
867C42—1181no—
868C42—1181no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C42—2362no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—591no—
879C23—591no—
880C23—1182no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—4721no—
885C23—4721no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23C2×D4×D5911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—2361no—
902Q8—2362no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—1182no—
909D4—1182no—
910D4—4721no—
911D4—4721no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2362no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2362no—
919D4—2362no—
920D4—2362no—
921D4—2362no—
922D4—2368no—
923D4—2361no—
924D4—2361no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—591no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—4721no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—4721no—
956C2×C4—4721no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2364no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2361no—
971C8—2361no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1181no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—9442no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22#1683819911yescharacteristic
1003C22#1683820111yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—592no—
1013C4—1181no—
1014C4—2362no—
1015C4—2361no—
1016C4—2361no—
1017C4—2361no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—4721no—
1025C2—4722no—
1026C2—2361no—
1027C2—2361no—
1028C2#2143333911yescharacteristic
1029C2#2143344611yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18168
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437934C2semidirect
2. #21433355C2semidirect
3. #21433347C2semidirect
4. #21427313C2semidirect
5. #21423074C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423056C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423028C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422431C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
40. #16837558C22semidirect
41. #16837555C22semidirect
42. #16837552C22semidirect
52. #16837321C22semidirect
54. #16837320C22semidirect
56. #16837311C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D59D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
120. #14273707D4semidirect
127. #14273703D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
138. #14273698D4semidirect
166. C4⋊C4×D59D4semidirect
167. C4⋊C4×D59D4semidirect
510. #1606D59semidirect
557. #451C2×D59semidirect
573. #393C2×D59semidirect
581. #328C2×D59semidirect
589. #323C2×D59semidirect
590. C59#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379342
#214333552
#214333472
#214273132
#214230742
#214230582
#214230562
#214230442
#214230422
#214230282
#214230262
#214226142
#214226102
#214224312
C59×#16062
#1816859