Finite Group Databasebeta

← #28561373

Subgroups — #28561373

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C212yesmaximal, complemented
6#21423061C212yesmaximal, complemented
7#21423044C212yesmaximal, complemented
8#21423027C212yesmaximal, complemented
9#21422617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#14273760—21no—
14C2×#14273755—21no—
15#16838101—22no—
16#16838098—21no—
17#16838092—21no—
18#16838081—22no—
19#16838061—21no—
20#16838048—21no—
21#16837999C2212yes—
22#16837990C2212yes—
23#16837961—21no—
24#16837936—21no—
25#16837913—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28#16837875—21no—
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30#16837566—22no—
31#16837560C2212yescomplemented
32#16837555C2212yescomplemented
33#16837549—22no—
34#16837543C2212yes—
35#16837538C2212yes—
36#16837404—21no—
37#16837404—21no—
38#16837322C2211yescharacteristic, complemented
39#16837319C2211yescharacteristic, complemented
40#16837317—21no—
41#16837314C2211yescharacteristic, complemented
42#16837311C2211yescharacteristic, complemented
43#16837310—21no—
44C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
45C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
46#16837140C2212yescomplemented
47#16837140C2212yescomplemented
48#16837137C2212yes—
49#16837137C2212yes—
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C59×#407C2211yescharacteristic
52C59×#407C2211yescharacteristic
53C59×#324C2212yescomplemented
54C59×#323C2212yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—44no—
61C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic, complemented
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69#14273760—44no—
70#14273755—44no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×D472—22no—
75#14273722—22no—
76#14273721—22no—
77#14273720—22no—
78#14273719—21no—
79#14273717—22no—
80#14273715—21no—
81#14273713—22no—
82#14273712—22no—
83#14273710—22no—
84#14273710—22no—
85#14273709—22no—
86#14273708—22no—
87#14273706—21no—
88#14273706—21no—
89#14273706—21no—
90#14273706D412yescomplemented
91#14273706C2312yes—
92#14273705—22no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701D412yescomplemented
97#14273701C2312yes—
98#14273700—22no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273696—22no—
102#14273695—22no—
103C4×Dic118—21no—
104C4×D236—21no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—44no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111#14273686—21no—
112#14273684—22no—
113#14273683—22no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
115C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D59—22no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95C2311yescharacteristic
134C59⋊#95C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C23×C4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—21no—
139C2×M16×C59—21no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59D411yescharacteristic
148C22⋊C8×C59—21no—
149C22⋊C8×C59—21no—
150C22⋊C8×C59C2312yes—
151C22⋊C8×C59C2312yes—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—41no—
159C2×D4×C59—41no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745685—24no—
193#11745685—24no—
194#11745685—42no—
195#11745685—42no—
196#11745685—42no—
197#11745685—42no—
198#11745685—42no—
199#11745685—42no—
200#11745685—82no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118—42no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219M16×C59—42no—
220M16×C59—42no—
221C2×C8×C59—22no—
222C2×C8×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—42no—
260Dic236—44no—
261D472—44no—
262#11745660—44no—
263#11745660—44no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59#12011yescharacteristic
274C23×C59#12011yescharacteristic
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—81no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—81no—
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—81no—
330C2×Dic59—81no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—42no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—42no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—42no—
346Dic118—42no—
347C8×C59—42no—
348C8×C59—42no—
349#18168—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—162no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391Dic59—81no—
392#3505—591no—
393#3007—591no—
394#3006—591no—
395#2388—591no—
396#1606—592no—
397#1603—592no—
398#1600—592no—
399#1597—592no—
400#1508—591no—
401#1507—591no—
402#1465D5911yescharacteristic, complemented
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—41no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59#300511yescharacteristic
409C2×C59#301811yescharacteristic
410C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411D59—82no—
412D59—82no—
413C22×#41—591no—
414C2×#137—1181no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
416#553—1181no—
417#553—1182no—
418#552—1181no—
419#551—1182no—
420#548—1181no—
421#546—1181no—
422#539—592no—
423#538—592no—
424#534—1181no—
425#529—1181no—
426#525—1181no—
427C2×C22⋊Q8—591no—
428C2×#121—591no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—1181no—
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
432#452—1182no—
433#451—592no—
434#450—592no—
435#449—1182no—
436#448—592no—
437#447—592no—
438#417—1181no—
439#417—1181no—
440#407C2×D5911yescharacteristic
441#407C2×D5911yescharacteristic
442#395—591no—
443#394—591no—
444#394—1181no—
445#393—591no—
446#392—591no—
447#392—1181no—
448C4×C22⋊C4—591no—
449C4×C22⋊C4—1181no—
450#328—592no—
451#328—592no—
452#327—592no—
453#327—592no—
454#324C2×D5912yescomplemented
455#323C2×D5912yescomplemented
456C59#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—2364no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4D23611yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4D23611yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#137—2364no—
475AGL(1,ℤ/8)—2364no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482#126—1182no—
483#126—1182no—
484#126—1182no—
485#125—1181no—
486#125—1182no—
487#124—1181no—
488#124—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1182no—
493#123—1182no—
494C22⋊Q8—592no—
495C22⋊Q8—592no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500#121—592no—
501#121—592no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#120—1182no—
509#120—1182no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—2364no—
522#117—1182no—
523#117—1182no—
524#117—1181no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42—1181no—
541C2×C42D23611yescharacteristic
542#103—1182no—
543#103—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8C22×D5912yes—
549C22⋊C8C22×D5912yes—
550#95—591no—
551#95—591no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—1181no—
555C24—1181no—
556C24C2×D23611yescharacteristic
557C24C2×D23611yescharacteristic
558#41—1184no—
559#41—1184no—
560#41—4722no—
561#41—2362no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565#41—2362no—
566#41—2362no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—2362no—
572C2×Q8—2362no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4C2×D23611yescharacteristic
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4C2×D23611yescharacteristic
615C22×C4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2364no—
622SD16—2364no—
623SD16—2364no—
624D8—2364no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1182no—
664C42—1182no—
665C42—2362no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—4721no—
678C23—4721no—
679C23—2362no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427369711yescharacteristic
687C23#1427369711yescharacteristic
688C23C22×D23611yescharacteristic
689Q8—1182no—
690Q8—1182no—
691Q8—2362no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694Q8—2362no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2364no—
705D4—2364no—
706D4—2364no—
707D4—2368no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4#1427369711yescharacteristic
746C2×C4#1427369711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—42no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—9442no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427369711yescharacteristic
778C22#1683820211yescharacteristic
779C22#1683820211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—4721no—
787C4—2362no—
788C4—2362no—
789C4—2362no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4#1683759012yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—4722no—
799C2—4722no—
800C2#2143334111yescharacteristic
801C2#2143344911yescharacteristic
802C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1465C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1465D59
hypocenterC59#18168
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. #21433358C2semidirect
3. #21433350C2semidirect
4. #21427311C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423061C2semidirect
7. #21423044C2semidirect
8. #21423027C2semidirect
9. #21422617C2semidirect
10. #21422613C2semidirect
11. C59×#1465C2semidirect
31. #16837560C22semidirect
32. #16837555C22semidirect
38. #16837322C22semidirect
39. #16837319C22semidirect
41. #16837314C22semidirect
42. #16837311C22semidirect
46. #16837140C22semidirect
47. #16837140C22semidirect
53. C59×#324C22semidirect
54. C59×#323C22semidirect
61. C22×Dic118D4semidirect
63. C22×D236D4semidirect
90. #14273706D4semidirect
96. #14273701D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
402. #1465D59semidirect
454. #324C2×D59semidirect
455. #323C2×D59semidirect
456. C59#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214333582
#214333502
#214273112
#214230782
#214230612
#214230442
#214230272
#214226172
#214226132
C59×#14652
#1816859