Finite Group Databasebeta

← #28561374

Subgroups — #28561374

Order 15104.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C212yesmaximal, complemented
6#21423062C212yesmaximal, complemented
7#21423045C212yesmaximal, complemented
8#21423028C212yesmaximal, complemented
9#21422611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C2×#14273758—21no—
14C2×#14273755—21no—
15#16838100—22no—
16#16838100—21no—
17#16838094—21no—
18#16838079—22no—
19#16838063—21no—
20#16838043—21no—
21#16838001C2212yes—
22#16837992C2212yes—
23#16837964—21no—
24#16837938—21no—
25#16837915—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27#16837875—21no—
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837562—22no—
31#16837557C2212yescomplemented
32#16837552C2212yescomplemented
33#16837549—22no—
34#16837543C2212yes—
35#16837538C2212yes—
36#16837404—21no—
37#16837401—21no—
38#16837366C2211yescharacteristic
39#16837323C2211yescharacteristic, complemented
40#16837320C2211yescharacteristic, complemented
41#16837318—21no—
42#16837315C2211yescharacteristic, complemented
43#16837312C2211yescharacteristic, complemented
44#16837311—21no—
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46#16837135C2212yes—
47#16837135C2212yes—
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#328C2212yescomplemented
54C59×#328C2212yescomplemented
55C2×#11745689—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—44no—
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236D411yescharacteristic, complemented
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70#14273758—44no—
71#14273755—44no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×#11745664—21no—
77#14273722—22no—
78#14273722—22no—
79#14273722—22no—
80#14273718—21no—
81#14273718—22no—
82#14273716—21no—
83#14273716—22no—
84#14273712—22no—
85#14273712—22no—
86#14273712—22no—
87#14273711—22no—
88#14273711—22no—
89#14273703—21no—
90#14273703—22no—
91#14273702—21no—
92#14273702—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—21no—
96#14273701—21no—
97#14273701D412yescomplemented
98#14273701C2312yes—
99#14273697—22no—
100#14273697—22no—
101Q8×Dic59—21no—
102C4×D236—44no—
103#14273689—22no—
104#14273689—21no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113#14273685—21no—
114#14273685—22no—
115#14273683—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D59—22no—
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×M16×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C59C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C22⋊C8×C59—21no—
149C22⋊C8×C59C2312yes—
150#95×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59C2311yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—42no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—21no—
171C2×C22⋊D59—21no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—82no—
188#11745685—24no—
189#11745685—24no—
190#11745685—42no—
191#11745685—42no—
192#11745685—42no—
193#11745685—42no—
194#11745685—42no—
195#11745685—42no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—42no—
219M16×C59—42no—
220C2×C8×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59—42no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—21no—
231#11745672—44no—
232#11745671—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260#11745664—42no—
261C2×C59⋊C8—22no—
262D472—44no—
263#11745660—44no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—81no—
287Q8×C59—42no—
288Q8×C59—42no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—81no—
304C2×C4×C59—81no—
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—48no—
334D236—42no—
335D236—82no—
336D236—82no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—81no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343Dic118—22no—
344Dic118—22no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347C8×C59—42no—
348C59⋊C8—42no—
349#18168—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—162no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392#3505—591no—
393#3007—591no—
394#3006—591no—
395#2388—591no—
396#1606—592no—
397#1603—592no—
398#1600—592no—
399#1597—592no—
400#1508D5911yescharacteristic, complemented
401#1507—591no—
402#1465—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—41no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59#300511yescharacteristic
408C2×C59#301811yescharacteristic
409C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410D59—81no—
411D59—82no—
412D59—82no—
413C22×#41—591no—
414C2×#137—1181no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
416#553—1182no—
417#553—1181no—
418#552—1181no—
419#551—1182no—
420#548—1181no—
421#546—1181no—
422#539—592no—
423#538—592no—
424#534—1181no—
425#529—1181no—
426#525—1181no—
427C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
428C2×#121—591no—
429#518—1181no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—1181no—
432#452—1182no—
433#451—592no—
434#450—592no—
435#449—1182no—
436#448—592no—
437#447—592no—
438#417—1181no—
439#417—1181no—
440#407—591no—
441#407C2×D5911yescharacteristic
442#395—591no—
443#394—591no—
444#394—1181no—
445#393—591no—
446#392—591no—
447#392—1181no—
448C4×C22⋊C4—1181no—
449C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
450#328C2×D5912yescomplemented
451#328C2×D5912yescomplemented
452#327—592no—
453#327—592no—
454#324—592no—
455#323—592no—
456C59#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—2364no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—1181no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474#137—2364no—
475AGL(1,ℤ/8)—2364no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1181no—
482#126—1182no—
483#126—1182no—
484#126—1182no—
485#125—1182no—
486#125—1181no—
487#124—1181no—
488#124—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492#123—1182no—
493#123—1182no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8D23612yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D5912yes—
500#121—592no—
501#121—592no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#120—1182no—
509#120—1182no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—2364no—
522#117—1182no—
523#117—1181no—
524#117—1182no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—591no—
542#103—1182no—
543#103—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—592no—
548C22⋊C8—1181no—
549C22⋊C8C22×D5912yes—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95C22×D5911yescharacteristic
553#95C22×D5911yescharacteristic
554C24—591no—
555C24—1181no—
556C24—1181no—
557C24D4×D5911yescharacteristic
558#41—1184no—
559#41—1184no—
560#41—4722no—
561#41—2362no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565#41—2362no—
566#41—2362no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—2362no—
572C2×Q8C2×D23612yes—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4C2×D23611yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621Q16—2364no—
622SD16—2364no—
623SD16—2364no—
624D8—2364no—
625M16—42no—
626M16—2362no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1182no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4C2×D23612yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—42no—
662C42—1182no—
663C42—1182no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1182no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—4721no—
676C23—4721no—
677C23—2362no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427369711yescharacteristic
687C23#1427369711yescharacteristic
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—1182no—
692Q8—1182no—
693Q8—2361no—
694Q8—2361no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—4722no—
698D4—4722no—
699D4—2362no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2368no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2364no—
706D4—2364no—
707D4—2364no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4#1427369711yescharacteristic
746C2×C4#1427369711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×D23611yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2362no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—9442no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427369711yescharacteristic
778C22#1683820111yescharacteristic
779C22#1683820111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2361no—
788C4—2361no—
789C4—2362no—
790C4—2361no—
791C4—2362no—
792C4#1683759012yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—4722no—
798C2—4722no—
799C2—4721no—
800C2#2143334211yescharacteristic
801C2#2143344711yescharacteristic
802C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1508C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1508D59
hypocenterC59#18168
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. #21433354C2semidirect
3. #21433350C2semidirect
4. #21427312C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423062C2semidirect
7. #21423045C2semidirect
8. #21423028C2semidirect
9. #21422611C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1508C2semidirect
31. #16837557C22semidirect
32. #16837552C22semidirect
39. #16837323C22semidirect
40. #16837320C22semidirect
42. #16837315C22semidirect
43. #16837312C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
53. C59×#328C22semidirect
54. C59×#328C22semidirect
63. C22×D236D4semidirect
97. #14273701D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
136. C22×Q8×C59D4semidirect
141. C22⋊Q8×C59D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
400. #1508D59semidirect
450. #328C2×D59semidirect
451. #328C2×D59semidirect
456. C59#18168semidirect
464. C22×Q8D236semidirect
498. C22⋊Q8D236semidirect
529. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
#214333542
#214333502
#214273122
#214230792
#214230622
#214230452
#214230282
#214226112
#214224322
C59×#15082
#1816859