Finite Group Databasebeta

← #28561381

Subgroups — #28561381

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437779C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C212yesmaximal, complemented
6#21423111C212yesmaximal, complemented
7#21423088C212yesmaximal, complemented
8#21423083C212yesmaximal, complemented
9#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838081—21no—
13#16838079—21no—
14#16838076—21no—
15#16838075—21no—
16#16838047—21no—
17#16838044—21no—
18#16838041—21no—
19#16838040—21no—
20#16838027C2211yescharacteristic
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837985—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837908—21no—
27#120×D59—21no—
28#16837874—21no—
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32#16837738—21no—
33#16837735—21no—
34#16837733C2212yescomplemented
35#16837730C2212yescomplemented
36#16837721—21no—
37#16837718—21no—
38#16837716C2212yescomplemented
39#16837713C2212yescomplemented
40#16837445—21no—
41#16837444—21no—
42#16837404—21no—
43#16837403—21no—
44#16837366C2211yescharacteristic, complemented
45#16837329—21no—
46#16837329—21no—
47#16837329C2212yes—
48#16837329C2212yescomplemented
49C2×C59⋊#95—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C2×#11745687—21no—
62C2×D4×D59—21no—
63C2×D4×D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745664—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273721—21no—
72#14273716—21no—
73#14273715—21no—
74#14273713—21no—
75#14273713—21no—
76#14273712—21no—
77#14273712—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273711—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273708—21no—
85#14273707—21no—
86#14273706D411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703—21no—
93#14273702—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701D411yescharacteristic
96#14273701C2311yescharacteristic
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273699—21no—
100#14273699—21no—
101#14273697—21no—
102#14273697—21no—
103#14273697—21no—
104#14273697—21no—
105#14273696—21no—
106#14273695—21no—
107#14273695—21no—
108#14273695—21no—
109#14273695—21no—
110C4×D236—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113#14273689—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120#14273686D411yescharacteristic
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273683—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2312yes—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—21no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146#14273661—22no—
147#14273660—22no—
148#14273659—22no—
149#14273658—22no—
150#14273652—22no—
151#14273651—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59—21no—
162#123×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59D411yescharacteristic
166#121×C59C2311yescharacteristic
167#120×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170#117×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173#95×C59—21no—
174#95×C59C2312yes—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—41no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185#41×C59—42no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—41no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—82no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—82no—
225D4×D59—82no—
226#11745685—42no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238M16×C59—42no—
239C2×C8×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—44no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—41no—
280C4⋊Dic59—41no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292#11745664—42no—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59#12011yescharacteristic
300C23×C59#12011yescharacteristic
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—81no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—42no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59—84no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59—82no—
370C2×Dic59—82no—
371D236—41no—
372D236—42no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—42no—
383C59⋊C8—42no—
384#18169—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—24no—
386C22×C59—24no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59#45512yes—
397C22×C59#45812yes—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—84no—
414C2×D59—84no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—162no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—82no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—82no—
431#3490—591no—
432#3092—591no—
433#3092—591no—
434C2×#397—591no—
435#1612—592no—
436#1612—592no—
437#1608—592no—
438#1607—592no—
439#1504—591no—
440#1504D5911yescharacteristic, complemented
441#1462—591no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—22no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#300611yescharacteristic
448C2×C59C2×#45511yescharacteristic
449C2×C59C2×#45811yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—81no—
452D59—81no—
453#551—1181no—
454#551—1181no—
455#551—1181no—
456#551—1181no—
457#546—1181no—
458#546—1181no—
459#546—1181no—
460#546—1181no—
461#543—591no—
462#538—591no—
463#538—591no—
464#538—1181no—
465#534—591no—
466#525—591no—
467#525—1181no—
468#525C2×D5911yescharacteristic
469C2×#120—1181no—
470#518—1181no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472C22×C22⋊C4—591no—
473C22×C22⋊C4—1181no—
474#484—1181no—
475#484—1181no—
476#483—592no—
477#483—592no—
478#481—1181no—
479#481—1181no—
480#480—592no—
481#480—592no—
482#428—1181no—
483#428—1181no—
484#417—1181no—
485#417—1181no—
486#407—591no—
487#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#397—592no—
489#397—592no—
490#397—1181no—
491#397—1181no—
492C2×#95—1181no—
493C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#328—592no—
495#328C2×D5912yescomplemented
496#327—592no—
497#327C2×D5912yescomplemented
498#323—592no—
499#323—592no—
500C59#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41D23611yescharacteristic
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#123—21no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532C22⋊Q8—591no—
533C22⋊Q8—591no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8D23611yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
542#121—591no—
543#121—591no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121D23611yescharacteristic
551#121C22×D5911yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1181no—
554#120—1181no—
555#120—1181no—
556#120—1181no—
557#120—1181no—
558#120—1181no—
559#120—1181no—
560#120—1181no—
561#120—1181no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574#117—591no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117D23611yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—592no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1182no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—2364no—
601#107—1182no—
602#107—1182no—
603#106—1182no—
604#106—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—592no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8C22×D5912yes—
613#95—21no—
614#95—1182no—
615#95—1182no—
616#95C22×D5912yes—
617C24—591no—
618C24—591no—
619C24—1182no—
620C24—1181no—
621C24—1181no—
622C24—1181no—
623C24—2361no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—4722no—
629#41—2362no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4C2×D23611yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2361no—
672C22×C4—2361no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4C2×D23611yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2362no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1182no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—2361no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—2364no—
731C22⋊C4—2364no—
732C42—21no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—4724no—
749C23—4721no—
750C23—4721no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23—2368no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2362no—
761C23—2362no—
762C23—2362no—
763C23#1427369711yescharacteristic
764C23#1427369711yescharacteristic
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—4721no—
768Q8—2361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—2361no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4#1427369711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C22×D23611yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2362no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1182no—
838C22—9442no—
839C22—4721no—
840C22—4724no—
841C22—4724no—
842C22—4721no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#1683758112yes—
854C22#1683759312yes—
855C22C2×#1427369711yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
857C22#1683820111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—4722no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4—2361no—
871C4—2361no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—81no—
877C2—4721no—
878C2—4721no—
879C2—2362no—
880C2#2143334911yescharacteristic
881C2C2×#1683758111yescharacteristic
882C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437779C2
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18169
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. #21434016C2semidirect
4. C2×#16837329C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21422598C2semidirect
10. #21422422C2semidirect
11. C59×#1504C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. #16837733C22semidirect
35. #16837730C22semidirect
38. #16837716C22semidirect
39. #16837713C22semidirect
44. #16837366C22semidirect
48. #16837329C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C2×#95×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
440. #1504D59semidirect
487. #407C2×D59semidirect
493. C2×#95C2×D59semidirect
495. #328C2×D59semidirect
497. #327C2×D59semidirect
500. C59#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377792
#214340212
#214340162
C2×#168373292
#214231132
#214231112
#214230882
#214230832
#214225982
#214224222
C59×#15042
#1816959