Finite Group Databasebeta

← #28561384

Subgroups — #28561384

Order 15104.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437779C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423143C212yesmaximal, complemented
5#21423141C212yesmaximal, complemented
6#21423119C212yesmaximal, complemented
7#21423114C212yesmaximal, complemented
8#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838081—21no—
13#16838079—21no—
14#16838076—21no—
15#16838075—21no—
16#16838047—21no—
17#16838044—21no—
18#16838041—21no—
19#16838040—21no—
20#16838027C2211yescharacteristic
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837985—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837908—21no—
27#120×D59—21no—
28#16837874—21no—
29C22×Dic59⋊C4—21no—
30C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32#16837737C2212yescomplemented
33#16837732—21no—
34#16837720C2212yescomplemented
35#16837715—21no—
36#16837442—21no—
37#16837401—21no—
38#16837366C2211yescharacteristic, complemented
39#16837337—21no—
40#16837337—21no—
41#16837337C2212yes—
42#16837337C2212yescomplemented
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837139C2212yescomplemented
46#16837137C2212yescomplemented
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837125C2212yes—
49#16837125C2212yescomplemented
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#484C2212yescomplemented
53C59×#483—21no—
54C59×#481C2212yescomplemented
55C59×#480—21no—
56C59×#428—21no—
57C59×#417—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C2×#11745687—21no—
62C2×D4×D59—21no—
63C2×D4×D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745664—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273721—21no—
72#14273716—21no—
73#14273715—21no—
74#14273713—21no—
75#14273713—21no—
76#14273712—21no—
77#14273712—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273711—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273708—21no—
85#14273707—21no—
86#14273706D411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703—21no—
93#14273702—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701D411yescharacteristic
96#14273701C2311yescharacteristic
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273699—21no—
100#14273699—21no—
101#14273697—21no—
102#14273697—21no—
103#14273697—21no—
104#14273697—21no—
105#14273696—21no—
106#14273695—21no—
107#14273695—21no—
108#14273695—21no—
109#14273695—21no—
110C4×D236—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113#14273689—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120#14273686D411yescharacteristic
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273683—21no—
124C2×Dic59⋊C4—22no—
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C2×Dic59⋊C4—44no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—21no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273660—22no—
144#14273658—22no—
145#14273650—22no—
146#14273647—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C59D411yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59D411yescharacteristic
159#121×C59C2311yescharacteristic
160#120×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
170#107×C59—22no—
171#106×C59—22no—
172#103×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—41no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—42no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59—41no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745687—82no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—82no—
226D4×D59—82no—
227#11745685—42no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59—41no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—44no—
279(C2×D59)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—44no—
291Dic59⋊C4—44no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295#11745664—42no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59#12011yescharacteristic
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—81no—
323C22×D59—81no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#13712yes—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59—82no—
347C2×C4×C59—82no—
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—48no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—41no—
375D236—42no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18170—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—24no—
389C22×C59—24no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59#45312yes—
400C22×C59#45812yes—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57511yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—84no—
417C2×D59—84no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—162no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—82no—
428Dic59—44no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434#3490—591no—
435#3092—591no—
436#3092D5911yescharacteristic, complemented
437C2×#399—591no—
438#1618—592no—
439#1618—592no—
440#1614—592no—
441#1613—592no—
442#1504—591no—
443#1504—591no—
444#1462—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—22no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#300711yescharacteristic
451C2×C59C2×#45311yescharacteristic
452C2×C59C2×#45811yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—81no—
455D59—81no—
456#551—1181no—
457#551—1181no—
458#551—1181no—
459#551—1181no—
460#546—1181no—
461#546—1181no—
462#546—1181no—
463#546—1181no—
464#543—591no—
465#538—591no—
466#538—591no—
467#538—1181no—
468#534—591no—
469#525—591no—
470#525—1181no—
471#525C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473#518—1181no—
474C22×C4⋊C4—1181no—
475C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#484—592no—
479#484C2×D5912yescomplemented
480#483—21no—
481#483—1181no—
482#481—592no—
483#481C2×D5912yescomplemented
484#480—21no—
485#480—1181no—
486#428—21no—
487#428—1181no—
488#417—21no—
489#417—1181no—
490#407—591no—
491#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#399—592no—
493#399—592no—
494#399—1181no—
495#399—1181no—
496C2×#95—591no—
497#328—592no—
498#328—592no—
499#327—592no—
500#327—592no—
501#323—592no—
502#323—592no—
503C59#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#123—21no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
545#121—591no—
546#121—591no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121C22⋊D5911yescharacteristic
554#121C22×D5911yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1181no—
557#120—1181no—
558#120—1181no—
559#120—1181no—
560#120—1181no—
561#120—1181no—
562#120—1181no—
563#120—1181no—
564#120—1181no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117C22⋊D5911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—2364no—
590C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—2364no—
607#107—22no—
608#107—1182no—
609#106—22no—
610#106—1182no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—592no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8C22×D5912yes—
619#95—592no—
620#95—1181no—
621C24—591no—
622C24—591no—
623C24—1182no—
624C24—1181no—
625C24—1181no—
626C24—1181no—
627C24—2361no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24D4×D5911yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—4722no—
633#41—2362no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4722no—
652C2×D4—4722no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2362no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1182no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—2364no—
705C4⋊C4—2364no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2364no—
737C22⋊C4—2364no—
738C42—21no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—592no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—4724no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—4721no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2368no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23#1427369511yescharacteristic
770C23#1427369511yescharacteristic
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—4721no—
774Q8—2361no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—2361no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2362no—
791D4—2362no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—1184no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2368no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427369511yescharacteristic
827C2×C4#1427369511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2362no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—1182no—
844C22—9442no—
845C22—4721no—
846C22—4724no—
847C22—4724no—
848C22—4721no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22#1683756812yes—
860C22#1683759112yes—
861C22C2×#1427369511yescharacteristic
862C22#137×D5911yescharacteristic
863C22#1683820111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—2364no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2362no—
886C2#2143335211yescharacteristic
887C2C2×#1683756811yescharacteristic
888C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437779C2
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#18170
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. C2×#16837337C2semidirect
4. #21423143C2semidirect
5. #21423141C2semidirect
6. #21423119C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21422601C2semidirect
9. #21422600C2semidirect
10. #21422422C2semidirect
11. C59×#3092C2semidirect
32. #16837737C22semidirect
34. #16837720C22semidirect
38. #16837366C22semidirect
42. #16837337C22semidirect
43. C2×C59⋊#95C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
46. #16837137C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
52. C59×#484C22semidirect
54. C59×#481C22semidirect
58. C59×#407C22semidirect
436. #3092D59semidirect
475. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
479. #484C2×D59semidirect
483. #481C2×D59semidirect
491. #407C2×D59semidirect
503. C59#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377792
#214340192
C2×#168373372
#214231432
#214231412
#214231192
#214231142
#214226012
#214226002
#214224222
C59×#30922
#1817059