Finite Group Databasebeta

← #28561385

Subgroups — #28561385

Order 15104.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437782C211yesmaximal, characteristic
2#21434023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838082—21no—
17#16838080—21no—
18#16838077—21no—
19#16838077—21no—
20#16838049—21no—
21#16838045—21no—
22#16838044—21no—
23#16838041—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837987—21no—
27#16837960C2211yescharacteristic
28#16837915C2211yescharacteristic
29#16837912C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#120×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D59—21no—
36C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37#16837738C2211yescharacteristic, complemented
38#16837737C2211yescharacteristic, complemented
39#16837735C2211yescharacteristic, complemented
40#16837734—21no—
41#16837731—21no—
42#16837721C2211yescharacteristic, complemented
43#16837720C2211yescharacteristic, complemented
44#16837718C2211yescharacteristic, complemented
45#16837717—21no—
46#16837714—21no—
47#16837443—21no—
48#16837441—21no—
49#16837402—21no—
50#16837400—21no—
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52#16837364C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837338—21no—
55#16837338C2211yescharacteristic, complemented
56#16837337—21no—
57#16837337C2211yescharacteristic
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273709—21no—
98#14273709—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273706C2311yescharacteristic
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701C2311yescharacteristic
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273697—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273696—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131D4×Dic59—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273684—21no—
144#14273684—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—44no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—44no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273659—21no—
175#14273658—21no—
176#14273658—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273650—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—41no—
214C23×D59—42no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—42no—
241#11745687—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—82no—
245D4×D59—82no—
246#11745685—82no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—42no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—42no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—42no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—42no—
329Dic59⋊C4—42no—
330Dic59⋊C4—41no—
331Dic59⋊C4—41no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—42no—
338#11745659—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59#12011yescharacteristic
367C22×D59#12011yescharacteristic
368C22×D59#13712yes—
369Q8×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—81no—
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—41no—
414D236—42no—
415D236—42no—
416D236—42no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—48no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—82no—
430C4×D59—82no—
431Dic118—41no—
432Dic118—81no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#18170—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59C2×#13711yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C2×D59—24no—
452C2×D59—24no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—84no—
465C2×D59—84no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—162no—
468C2×D59#45312yes—
469C2×D59#45812yes—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—81no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—42no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—81no—
486#3490—591no—
487#3092—591no—
488#3092—591no—
489C2×#399—591no—
490#1618—591no—
491#1618—591no—
492#1618—591no—
493#1618D5911yescharacteristic, complemented
494#1614—591no—
495#1614—591no—
496#1613—591no—
497#1613—591no—
498#1504—591no—
499#1504—591no—
500#1462—591no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59—81no—
505C2×C59#300711yescharacteristic
506C2×C59C2×#45311yescharacteristic
507C2×C59C2×#45811yescharacteristic
508D59—22no—
509D59—22no—
510D59—42no—
511D59—81no—
512#551—1181no—
513#551—1181no—
514#551—1181no—
515#551—1181no—
516#546—1181no—
517#546—1181no—
518#546—1181no—
519#546—1181no—
520#543—591no—
521#538—591no—
522#538—1181no—
523#538C2×D5911yescharacteristic
524#534—591no—
525#525—591no—
526#525—591no—
527#525—1181no—
528C2×#120—1181no—
529#518—1181no—
530C22×C4⋊C4—591no—
531C22×C4⋊C4—1181no—
532C22×C22⋊C4—591no—
533C22×C22⋊C4—1181no—
534#484—591no—
535#484—591no—
536#484—591no—
537#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#483—1181no—
539#483—1181no—
540#481—591no—
541#481—591no—
542#481—591no—
543#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#480—1181no—
545#480—1181no—
546#428—1181no—
547#428—1181no—
548#417—1181no—
549#417—1181no—
550#407—591no—
551#407—591no—
552#399—591no—
553#399—591no—
554#399—591no—
555#399—1181no—
556#399—1181no—
557#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#95—591no—
559#328—591no—
560#328—591no—
561#328—591no—
562#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#323—591no—
568#323—591no—
569#323—591no—
570#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—591no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C23×C4—591no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4—1181no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585#126—21no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#124—21no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—591no—
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121C22×D5911yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645#117—591no—
646#117—591no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649#117—1181no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—2364no—
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—591no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—2364no—
679C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1181no—
682#107—1181no—
683#107—1181no—
684#106—21no—
685#106—1181no—
686#106—1181no—
687#106—1181no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—21no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696C22⋊C8—591no—
697C22⋊C8—591no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
702#95—591no—
703#95—1181no—
704#95C22×D5911yescharacteristic
705C24—591no—
706C24—591no—
707C24—1181no—
708C24—1181no—
709C24—1182no—
710C24—1181no—
711C24—2361no—
712C24—2362no—
713C24—2362no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—4722no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718C2×Q8—591no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—4722no—
736C2×D4—4722no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2361no—
762C22×C4—2361no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770M16—2362no—
771M16—2362no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4—2361no—
795C4⋊C4—2361no—
796C4⋊C4—2362no—
797C4⋊C4—2362no—
798C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4—2362no—
832C42—21no—
833C42—1181no—
834C42—1181no—
835C42—1181no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—591no—
843C23—591no—
844C23—592no—
845C23—1182no—
846C23—1182no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—4721no—
853C23—4721no—
854C23—4721no—
855C23—4721no—
856C23—4724no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23—2368no—
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—4721no—
868Q8—2361no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—4721no—
875D4—4721no—
876D4—4721no—
877D4—2361no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2362no—
882D4—2362no—
883D4—2362no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—591no—
900C2×C4—591no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—4721no—
910C2×C4—4721no—
911C2×C4—4721no—
912C2×C4—4721no—
913C2×C4—4722no—
914C2×C4—4722no—
915C2×C4—4721no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4—2368no—
920C2×C4—2362no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2361no—
933C8—2361no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—592no—
945C22—592no—
946C22—1184no—
947C22—1184no—
948C22—1181no—
949C22—1181no—
950C22—1181no—
951C22—1181no—
952C22—1182no—
953C22—9442no—
954C22—4721no—
955C22—4724no—
956C22—4724no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#137×D5911yescharacteristic
965C22#1683819911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—4721no—
977C4—2362no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4—2361no—
981C4—2361no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—1182no—
987C2—1182no—
988C2—4721no—
989C2—2362no—
990C2#2143335311yescharacteristic
991C2#453×D5911yescharacteristic
992C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437782C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18170
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434023C2semidirect
3. #21434018C2semidirect
4. #399×D59C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423142C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423119C2semidirect
10. #21423117C2semidirect
11. #21423114C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #21422597C2semidirect
14. #21422421C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. #16837738C22semidirect
38. #16837737C22semidirect
39. #16837735C22semidirect
42. #16837721C22semidirect
43. #16837720C22semidirect
44. #16837718C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. #16837364C22semidirect
55. #16837338C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
493. #1618D59semidirect
537. #484C2×D59semidirect
543. #481C2×D59semidirect
557. #399C2×D59semidirect
562. #328C2×D59semidirect
566. #327C2×D59semidirect
570. #323C2×D59semidirect
571. C59#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377822
#214340232
#214340182
#399×D592
#214231462
#214231442
#214231422
#214231222
#214231192
#214231172
#214231142
#214225992
#214225972
#214224212
C59×#16182
#1817059