Finite Group Databasebeta

← #28561389

Subgroups — #28561389

Order 15104.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437779C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C212yesmaximal, complemented
6#21423145C212yesmaximal, complemented
7#21423122C212yesmaximal, complemented
8#21423117C212yesmaximal, complemented
9#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838081—21no—
13#16838079—21no—
14#16838076—21no—
15#16838075—21no—
16#16838047—21no—
17#16838044—21no—
18#16838041—21no—
19#16838040—21no—
20#16838027C2211yescharacteristic
21#16837992C2211yescharacteristic
22#16837989C2211yescharacteristic
23#16837985—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837908—21no—
27#120×D59—21no—
28#16837874—21no—
29C22×C4⋊Dic59—21no—
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33#16837738C2212yescomplemented
34#16837735C2212yescomplemented
35#16837733—21no—
36#16837730—21no—
37#16837721C2212yescomplemented
38#16837718C2212yescomplemented
39#16837716—21no—
40#16837713—21no—
41#16837445—21no—
42#16837444—21no—
43#16837404—21no—
44#16837403—21no—
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46#16837339—21no—
47#16837339—21no—
48#16837339C2212yes—
49#16837339C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C2×#11745687—21no—
62C2×D4×D59—21no—
63C2×D4×D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745664—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273721—21no—
72#14273716—21no—
73#14273715—21no—
74#14273713—21no—
75#14273713—21no—
76#14273712—21no—
77#14273712—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273711—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273708—21no—
85#14273707—21no—
86#14273706D411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703—21no—
93#14273702—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701D411yescharacteristic
96#14273701C2311yescharacteristic
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273699—21no—
100#14273699—21no—
101#14273697—21no—
102#14273697—21no—
103#14273697—21no—
104#14273697—21no—
105#14273696—21no—
106#14273695—21no—
107#14273695—21no—
108#14273695—21no—
109#14273695—21no—
110C4×D236—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113#14273689—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120#14273686D411yescharacteristic
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273683—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—22no—
130C2×C4⋊Dic59—22no—
131C2×C4⋊Dic59—44no—
132C2×C4⋊Dic59C2312yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D59—21no—
146C22⋊C4×D59—21no—
147C22⋊C4×D59—21no—
148C22⋊C4×D59—21no—
149#14273661—22no—
150#14273660—22no—
151#14273659—22no—
152#14273658—22no—
153#14273652—22no—
154#14273651—22no—
155#14273649—22no—
156#14273648—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
159C2×#41×C59D411yescharacteristic
160C23×C4×C59—21no—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59—21no—
163#123×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59D411yescharacteristic
167#121×C59C2311yescharacteristic
168#120×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171#117×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174#95×C59—21no—
175#95×C59C2312yes—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—41no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—42no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745687—82no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—82no—
226D4×D59—82no—
227#11745685—42no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—44no—
281C4⋊Dic59—44no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59—41no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295#11745664—42no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59#12011yescharacteristic
303C23×C59#12011yescharacteristic
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—81no—
323C22×D59—81no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#13712yes—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—24no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—48no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59—81no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—82no—
374D236—41no—
375D236—42no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18170—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—24no—
389C22×C59—24no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59#45312yes—
400C22×C59#45812yes—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#13711yescharacteristic
403C22×C59#57511yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—84no—
417C2×D59—84no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—162no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—44no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—82no—
434#3490—591no—
435#3092—591no—
436#3092—591no—
437C2×#399—591no—
438#1618—592no—
439#1618—592no—
440#1614—592no—
441#1613—592no—
442#1504—591no—
443#1504D5911yescharacteristic, complemented
444#1462—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—22no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#300711yescharacteristic
451C2×C59C2×#45311yescharacteristic
452C2×C59C2×#45811yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—81no—
455D59—81no—
456#551—1181no—
457#551—1181no—
458#551—1181no—
459#551—1181no—
460#546—1181no—
461#546—1181no—
462#546—1181no—
463#546—1181no—
464#543—591no—
465#538—591no—
466#538—591no—
467#538—1181no—
468#534—591no—
469#525—591no—
470#525—1181no—
471#525C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473#518—1181no—
474C22×C4⋊C4—591no—
475C22×C4⋊C4—1181no—
476C22×C22⋊C4—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478#484—592no—
479#484—592no—
480#483—1181no—
481#483—1181no—
482#481—592no—
483#481—592no—
484#480—1181no—
485#480—1181no—
486#428—1181no—
487#428—1181no—
488#417—1181no—
489#417—1181no—
490#407—591no—
491#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#399—592no—
493#399—592no—
494#399—1181no—
495#399—1181no—
496C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#328—592no—
498#328C2×D5912yescomplemented
499#327—592no—
500#327C2×D5912yescomplemented
501#323—592no—
502#323—592no—
503C59#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41D23611yescharacteristic
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#123—21no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8D23611yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
545#121—591no—
546#121—591no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121D23611yescharacteristic
554#121C22×D5911yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1181no—
557#120—1181no—
558#120—1181no—
559#120—1181no—
560#120—1181no—
561#120—1181no—
562#120—1181no—
563#120—1181no—
564#120—1181no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117D23611yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—592no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—2364no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—2364no—
607#107—1182no—
608#107—1182no—
609#106—1182no—
610#106—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—592no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8C22×D5912yes—
619#95—21no—
620#95C22×D5912yes—
621C24—591no—
622C24—591no—
623C24—1182no—
624C24—1181no—
625C24—1181no—
626C24—1181no—
627C24—2361no—
628C24—2362no—
629C24—2362no—
630C24D4×D5911yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—4722no—
633#41—2362no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4722no—
652C2×D4—4722no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2361no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×D23611yescharacteristic
679C22×C4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2362no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1182no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—2364no—
703C4⋊C4—2364no—
704C4⋊C4—2361no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2364no—
737C22⋊C4—2364no—
738C42—21no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—592no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—4724no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—4721no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2368no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23#1427369711yescharacteristic
770C23#1427369711yescharacteristic
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—4721no—
774Q8—2361no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—2361no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2362no—
791D4—2362no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4#1427369711yescharacteristic
827C2×C4#1427369711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×D23611yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2362no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—1182no—
844C22—9442no—
845C22—4721no—
846C22—4724no—
847C22—4724no—
848C22—4721no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22#1683757112yes—
860C22#1683759312yes—
861C22C2×#1427369711yescharacteristic
862C22#137×D5911yescharacteristic
863C22#1683819811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—4722no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2362no—
886C2#2143335711yescharacteristic
887C2C2×#1683757111yescharacteristic
888C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437779C2
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18170
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. #21434016C2semidirect
4. C2×#16837339C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21422598C2semidirect
10. #21422422C2semidirect
11. C59×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
33. #16837738C22semidirect
34. #16837735C22semidirect
37. #16837721C22semidirect
38. #16837718C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
49. #16837339C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C2×#95×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
443. #1504D59semidirect
491. #407C2×D59semidirect
496. C2×#95C2×D59semidirect
498. #328C2×D59semidirect
500. #327C2×D59semidirect
503. C59#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377792
#214340212
#214340162
C2×#168373392
#214231472
#214231452
#214231222
#214231172
#214225982
#214224222
C59×#15042
#1817059