Finite Group Databasebeta

← #28561397

Subgroups — #28561397

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437797C211yesmaximal, characteristic
2#21434021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423105C212yesmaximal, complemented
6#21423100C212yesmaximal, complemented
7#21423096C212yesmaximal, complemented
8#21423094C212yesmaximal, complemented
9#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838111—21no—
13#16838106—21no—
14#16838101—21no—
15#16838095—21no—
16#16838089—21no—
17#16838085—21no—
18#16838051—21no—
19#16838050—21no—
20#16838031C2211yescharacteristic
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837994—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837908—21no—
27#16837908—21no—
28#16837881—21no—
29C22×C4⋊Dic59—21no—
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
32#16837738—21no—
33#16837735—21no—
34#16837733C2212yes—
35#16837730C2212yes—
36#16837721—21no—
37#16837718—21no—
38#16837716C2212yes—
39#16837713C2212yes—
40#16837445—21no—
41#16837444—21no—
42#16837404—21no—
43#16837403—21no—
44#16837366C2211yescharacteristic
45#16837334—21no—
46#16837334—21no—
47#16837334C2212yes—
48#16837334C2212yes—
49C2×C59⋊#95—21no—
50#16837138C2212yes—
51#16837135C2212yes—
52#16837127C2212yes—
53#16837127C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685D411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C2×#11745664—21no—
66#14273726—21no—
67#14273725—21no—
68#14273722—21no—
69#14273721—21no—
70#14273720—21no—
71#14273720—21no—
72#14273719—21no—
73#14273718—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273711—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273708—21no—
85#14273708—21no—
86#14273708—21no—
87#14273706—21no—
88#14273706D411yescharacteristic
89#14273706C2311yescharacteristic
90#14273705—21no—
91#14273705—21no—
92#14273704—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273704—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273703—21no—
99#14273701D411yescharacteristic
100#14273701C2311yescharacteristic
101#14273700—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273696—21no—
108C4×Dic118—21no—
109#14273692—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122#14273686D411yescharacteristic
123#14273684—21no—
124#14273683—21no—
125#14273683—21no—
126#14273683—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—22no—
133C2×C4⋊Dic59—22no—
134C2×C4⋊Dic59—44no—
135C2×C4⋊Dic59C2312yes—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146#14273661—22no—
147#14273660—22no—
148#14273659—22no—
149#14273658—22no—
150#14273652—22no—
151#14273651—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C2×#41×C59D411yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59—21no—
162#123×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#121×C59D411yescharacteristic
166#121×C59C2311yescharacteristic
167#120×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170#117×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173#95×C59—21no—
174#95×C59C2312yes—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176#41×C59—42no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—41no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—82no—
220#11745685—42no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—42no—
229C2×C8×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—44no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59—44no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288#11745664—42no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C23×C59#12011yescharacteristic
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—48no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—81no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—82no—
351C2×Dic59—82no—
352C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D236—41no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357Dic118—42no—
358Dic118—41no—
359Dic118—81no—
360C8×C59—42no—
361C59⋊C8—42no—
362#18171—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—24no—
364C22×C59—24no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59#45612yes—
375C22×C59#45812yes—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57511yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—44no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—82no—
398#3492—591no—
399#3092—591no—
400#3092—591no—
401C2×#398—591no—
402#1611—592no—
403#1610—592no—
404#1609—592no—
405#1609—592no—
406#1504—591no—
407#1504D5911yescharacteristic, complemented
408#1463—591no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—22no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#300611yescharacteristic
415C2×C59C2×#45611yescharacteristic
416C2×C59C2×#45811yescharacteristic
417D59—81no—
418#554—1181no—
419#554—1181no—
420#553—1181no—
421#553—1181no—
422#552—1181no—
423#552—1181no—
424#547—1181no—
425#547—1181no—
426#544—591no—
427#539—591no—
428#539—591no—
429#539—1181no—
430#537—591no—
431#525—591no—
432#525—1181no—
433#525—1181no—
434#525C2×D5911yescharacteristic
435#520—1181no—
436C22×C4⋊C4—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438C22×C4⋊C4—1181no—
439#484—1181no—
440#484—1181no—
441#483—592no—
442#483—592no—
443#481—1181no—
444#481—1181no—
445#480—592no—
446#480—592no—
447#428—1181no—
448#428—1181no—
449#417—1181no—
450#417—1181no—
451#407—591no—
452#407C2×D5911yescharacteristic
453#398—592no—
454#398—592no—
455#398—1181no—
456#398—1181no—
457C2×#95—1181no—
458C2×#95C2×D5911yescharacteristic
459#328—592no—
460#328C2×D5912yes—
461#327—592no—
462#327C2×D5912yes—
463#324—592no—
464#324—592no—
465C59#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—591no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41D23611yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—1181no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8—1181no—
479#126—1181no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#125—1181no—
486#125—1181no—
487#125—1181no—
488#125—1181no—
489#123—21no—
490#123—1181no—
491#123—1181no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8D23611yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
513#121—591no—
514#121—591no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121D23611yescharacteristic
522#121C22×D5911yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541#117—591no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546#117D23611yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—592no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—2364no—
566#107—1182no—
567#107—1182no—
568#106—1182no—
569#106—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—592no—
576C22⋊C8—1181no—
577C22⋊C8C22×D5912yes—
578#95—21no—
579#95—1182no—
580#95—1182no—
581#95C22×D5912yes—
582C24D4×D5911yescharacteristic
583#41—42no—
584#41—4722no—
585#41—2362no—
586#41—2362no—
587#41—2362no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4C2×D23611yescharacteristic
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—2362no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1182no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—591no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—2364no—
668C4⋊C4—2364no—
669C4⋊C4—2361no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C42—21no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—1181no—
703C23#1427369711yescharacteristic
704C23#1427369711yescharacteristic
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—4721no—
708Q8—2361no—
709Q8—2362no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—4721no—
716D4—2361no—
717D4—2362no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427369711yescharacteristic
764C2×C4#1427369711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22×D23611yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—2362no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683758612yes—
784C22#1683759312yes—
785C22C2×#1427369711yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
787C22#1683820111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—1182no—
797C4—4722no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—4721no—
810C2#2143334911yescharacteristic
811C2C2×#1683758611yescharacteristic
812C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437797C2
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18171
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434021C2semidirect
3. #21434016C2semidirect
4. C2×#16837334C2semidirect
5. #21423105C2semidirect
6. #21423100C2semidirect
7. #21423096C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21422598C2semidirect
10. #21422425C2semidirect
11. C59×#1504C2semidirect
407. #1504D59semidirect
465. C59#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377972
#214340212
#214340162
C2×#168373342
#214231052
#214231002
#214230962
#214230942
#214225982
#214224252
C59×#15042
#1817159