Finite Group Databasebeta

← #28561400

Subgroups — #28561400

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437797C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423136C212yesmaximal, complemented
5#21423131C212yesmaximal, complemented
6#21423126C212yesmaximal, complemented
7#21423124C212yesmaximal, complemented
8#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838111—21no—
13#16838106—21no—
14#16838101—21no—
15#16838095—21no—
16#16838089—21no—
17#16838085—21no—
18#16838051—21no—
19#16838050—21no—
20#16838031C2211yescharacteristic
21#16838001C2211yescharacteristic
22#16837997C2211yescharacteristic
23#16837994—21no—
24#16837979C2211yescharacteristic
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837908—21no—
27#16837908—21no—
28#16837881—21no—
29C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
30#16837737C2212yes—
31#16837732—21no—
32#16837720C2212yes—
33#16837715—21no—
34#16837442—21no—
35#16837401—21no—
36#16837366C2211yescharacteristic
37#16837340—21no—
38#16837340—21no—
39#16837340C2212yes—
40#16837340C2212yes—
41C2×C59⋊#95—21no—
42C2×C59⋊#95—21no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44#16837140C2212yes—
45#16837139C2212yes—
46#16837137C2212yes—
47#16837136C2212yes—
48#16837127C2212yes—
49#16837127C2212yes—
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C59×#484C2212yes—
53C59×#483—21no—
54C59×#481C2212yes—
55C59×#480—21no—
56C59×#428—21no—
57C59×#417—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11745685D411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C2×#11745664—21no—
66#14273726—21no—
67#14273725—21no—
68#14273722—21no—
69#14273721—21no—
70#14273720—21no—
71#14273720—21no—
72#14273719—21no—
73#14273718—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273712—21no—
79#14273711—21no—
80#14273711—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273708—21no—
85#14273708—21no—
86#14273708—21no—
87#14273706—21no—
88#14273706D411yescharacteristic
89#14273706C2311yescharacteristic
90#14273705—21no—
91#14273705—21no—
92#14273704—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273704—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273703—21no—
99#14273701D411yescharacteristic
100#14273701C2311yescharacteristic
101#14273700—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273696—21no—
108C4×Dic118—21no—
109#14273692—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122#14273686D411yescharacteristic
123#14273684—21no—
124#14273683—21no—
125#14273683—21no—
126#14273683—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137#14273660—22no—
138#14273658—22no—
139#14273650—22no—
140#14273647—22no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C59D411yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59D411yescharacteristic
157#121×C59C2311yescharacteristic
158#120×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161#117×C59D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
168#107×C59—22no—
169#106×C59—22no—
170#103×C59—22no—
171#102×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175#41×C59—42no—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—44no—
185C22×C4×C59—41no—
186C22×C4×C59—41no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—82no—
218#11745685—42no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226M16×C59—42no—
227C2×C8×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—41no—
233C4⋊C4×C59—41no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284#11745664—42no—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C23×C59#12011yescharacteristic
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—42no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59—82no—
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—81no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59#13712yes—
348D236—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352Dic118—42no—
353Dic118—41no—
354Dic118—81no—
355C8×C59—42no—
356C59⋊C8—42no—
357#18172—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—24no—
359C22×C59—24no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#45412yes—
370C22×C59#45812yes—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59C2×#13711yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—82no—
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—82no—
393#3492—591no—
394#3092—591no—
395#3092D5911yescharacteristic, complemented
396C2×#400—591no—
397#1617—592no—
398#1616—592no—
399#1615—592no—
400#1615—592no—
401#1504—591no—
402#1504—591no—
403#1463—591no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—22no—
407C2×C59—22no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59#300711yescharacteristic
410C2×C59C2×#45411yescharacteristic
411C2×C59C2×#45811yescharacteristic
412D59—81no—
413#554—1181no—
414#554—1181no—
415#553—1181no—
416#553—1181no—
417#552—1181no—
418#552—1181no—
419#547—1181no—
420#547—1181no—
421#544—591no—
422#539—591no—
423#539—591no—
424#539—1181no—
425#537—591no—
426#525—591no—
427#525—1181no—
428#525—1181no—
429#525C2×D5911yescharacteristic
430#520—1181no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
433#484—592no—
434#484C2×D5912yes—
435#483—21no—
436#483—1181no—
437#481—592no—
438#481C2×D5912yes—
439#480—21no—
440#480—1181no—
441#428—21no—
442#428—1181no—
443#417—21no—
444#417—1181no—
445#407—591no—
446#407C2×D5911yescharacteristic
447#400—592no—
448#400—592no—
449#400—1181no—
450#400—1181no—
451C2×#95—591no—
452C2×#95—1181no—
453C2×#95—1181no—
454#328—592no—
455#328—592no—
456#327—592no—
457#327—592no—
458#324—592no—
459#324—592no—
460C59#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—591no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1181no—
472C4⋊Q8—1181no—
473C4⋊Q8—1181no—
474#126—1181no—
475#126—1181no—
476#126—1181no—
477#126—1181no—
478#125—1181no—
479#125—1181no—
480#125—1181no—
481#125—1181no—
482#125—1181no—
483#125—1181no—
484#123—21no—
485#123—1181no—
486#123—1181no—
487#123—1181no—
488#123—1181no—
489#123—1181no—
490#123—1181no—
491#123—1181no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494C22⋊Q8—591no—
495C22⋊Q8—591no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121C22⋊D5911yescharacteristic
517#121C22×D5911yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541#117C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
558#107—22no—
559#107—1182no—
560#106—22no—
561#106—1182no—
562#103—22no—
563#103—1182no—
564#102—22no—
565#102—1182no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—592no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8C22×D5912yes—
570#95—592no—
571#95—1182no—
572#95—1182no—
573#95—1182no—
574#95—1182no—
575#95—1181no—
576C24D4×D5911yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—4722no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2362no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1182no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C42—21no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—1181no—
694C23#1427369511yescharacteristic
695C23#1427369511yescharacteristic
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—4721no—
699Q8—2361no—
700Q8—2362no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—4721no—
707D4—2361no—
708D4—2362no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—4721no—
739C2×C4—4721no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4#1427369511yescharacteristic
754C2×C4#1427369511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2362no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22#1683757312yes—
774C22#1683759112yes—
775C22C2×#1427369511yescharacteristic
776C22#137×D5911yescharacteristic
777C22#1683820111yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—1182no—
787C4—4722no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4—2361no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—4721no—
800C2#2143335211yescharacteristic
801C2C2×#1683757311yescharacteristic
802C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437797C2
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#18172
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. C2×#16837340C2semidirect
4. #21423136C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21422601C2semidirect
9. #21422600C2semidirect
10. #21422425C2semidirect
11. C59×#3092C2semidirect
395. #3092D59semidirect
460. C59#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377972
#214340192
C2×#168373402
#214231362
#214231312
#214231262
#214231242
#214226012
#214226002
#214224252
C59×#30922
#1817259