Finite Group Databasebeta

← #28561431

Subgroups — #28561431

Order 15104.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437928C211yesmaximal, characteristic
2#21434041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838105—21no—
17#16838103—21no—
18#16838097—21no—
19#16838084—21no—
20#16838079—21no—
21#16838077—21no—
22#16838062—21no—
23#16838044—21no—
24#16837999C2211yescharacteristic
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837963—21no—
28#16837929—21no—
29#16837911—21no—
30C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#121×D59C2211yescharacteristic
32#16837874—21no—
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837741—21no—
37#16837737C2211yescharacteristic, complemented
38#16837733C2211yescharacteristic, complemented
39#16837730C2211yescharacteristic, complemented
40#16837728—21no—
41#16837724—21no—
42#16837720C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837443—21no—
46#16837441—21no—
47#16837409—21no—
48#16837405—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837332C2211yescharacteristic, complemented
53#16837331—21no—
54#16837329C2211yescharacteristic, complemented
55#16837320—21no—
56#16837253—21no—
57#16837249—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273706C2311yescharacteristic
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273703D411yescharacteristic
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701C2311yescharacteristic
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273695—21no—
125#14273692—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128D4×Dic59—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—42no—
313Dic59⋊C4—42no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59—41no—
321C4×Dic59—41no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325#11745659—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59#12011yescharacteristic
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386D236—41no—
387D236—42no—
388D236—42no—
389D236—42no—
390D236—81no—
391D236—81no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403Dic118—42no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18175—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—162no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444Dic59—21no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59#45812yes—
452#3505—591no—
453#3095—591no—
454#3094—591no—
455#2395—591no—
456#1618—591no—
457#1618—591no—
458#1615—591no—
459#1615D5911yescharacteristic, complemented
460#1612—591no—
461#1612—591no—
462#1609—591no—
463#1609—591no—
464#1508—591no—
465#1507—591no—
466#1465—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#300511yescharacteristic
471C2×C59#301811yescharacteristic
472C2×C59C2×#45811yescharacteristic
473D59—41no—
474D59—41no—
475D59—81no—
476D59—81no—
477#553—1181no—
478#553—1181no—
479#553—1181no—
480#552—1181no—
481#551—1181no—
482#551—1181no—
483#548—1181no—
484#546—1181no—
485#539—591no—
486#539C2×D5911yescharacteristic
487#538—591no—
488#538—591no—
489#534—1181no—
490#529—1181no—
491#525—1181no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×#121—591no—
494#518—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×#117—591no—
497#485—1181no—
498#485—1181no—
499#484—591no—
500#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#483—591no—
502#483—591no—
503#482—1181no—
504#482—1181no—
505#481—591no—
506#481C2×D5911yescharacteristic
507#480—591no—
508#480—591no—
509#428—1181no—
510#428—1181no—
511#419—1181no—
512#418—1181no—
513#407—591no—
514#407—591no—
515#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#399—591no—
517#398—591no—
518#397—591no—
519#397—1181no—
520#394—1181no—
521C4×C4⋊C4—1181no—
522C4×C22⋊C4—591no—
523C4×C22⋊C4—1181no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328—591no—
527#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327C2×D5911yescharacteristic
532#324—591no—
533#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#323—591no—
535#323—591no—
536C59#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1181no—
538C22×Q8—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—591no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16—1181no—
546#126—21no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#125—21no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
577#121—591no—
578#121—591no—
579#121—591no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121C22×D5911yescharacteristic
590#120—1181no—
591#120—1181no—
592#120—1181no—
593#120—1181no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C42—591no—
638C2×C42—1181no—
639C2×C42—1181no—
640#107—21no—
641#107—1181no—
642#107—1181no—
643#107—1181no—
644#106—21no—
645#106—1181no—
646#106—1181no—
647#106—1181no—
648#103—21no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—21no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—591no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95C22×D5911yescharacteristic
668C24—591no—
669C24—591no—
670C24—1181no—
671#41—4722no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718M16—2362no—
719M16—2362no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2362no—
779C42—21no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—2361no—
786C42—2361no—
787C42—2362no—
788C23—21no—
789C23—591no—
790C23—591no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—4721no—
798C23—4721no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2362no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2361no—
807Q8—2362no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—1181no—
879C22—1181no—
880C22—1181no—
881C22—1181no—
882C22—9442no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22#120×D5911yescharacteristic
894C22#1683819911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—592no—
906C4—1181no—
907C4—4721no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—4721no—
917C2—4721no—
918C2—2361no—
919C2—2361no—
920C2#2143333911yescharacteristic
921C2#2143344311yescharacteristic
922C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437928C2
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434041C2semidirect
3. #21434033C2semidirect
4. #21427362C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423141C2semidirect
7. #21423125C2semidirect
8. #21423113C2semidirect
9. #21423111C2semidirect
10. #21423095C2semidirect
11. #21423093C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422433C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
37. #16837737C22semidirect
38. #16837733C22semidirect
39. #16837730C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
52. #16837332C22semidirect
54. #16837329C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
459. #1615D59semidirect
500. #484C2×D59semidirect
515. #400C2×D59semidirect
527. #328C2×D59semidirect
533. #324C2×D59semidirect
536. C59#18175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379282
#214340412
#214340332
#214273622
#214231432
#214231412
#214231252
#214231132
#214231112
#214230952
#214230932
#214226142
#214226102
#214224332
C59×#16152
#1817559