Finite Group Databasebeta

← #28561443

Subgroups — #28561443

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic
13#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838093—21no—
17#16838091—21no—
18#16838088—21no—
19#16838084—21no—
20#16838082—21no—
21#16838081—21no—
22#16838077—21no—
23#16838076—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837994—21no—
28#16837960C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837929—21no—
31#123×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837703—21no—
41#16837699—21no—
42#16837618—21no—
43#16837614—21no—
44#16837555C2211yescharacteristic, complemented
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837515—21no—
49#16837512—21no—
50#16837504—21no—
51#16837500—21no—
52#16837459C2211yescharacteristic, complemented
53#16837334C2211yescharacteristic, complemented
54#16837329C2211yescharacteristic
55#16837324—21no—
56#16837320C2211yescharacteristic, complemented
57#16837319—21no—
58#16837312C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719D411yescharacteristic, complemented
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273715D411yescharacteristic, complemented
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273699—21no—
124#14273697—21no—
125#14273695—21no—
126C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
127#14273692—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—44no—
134C4×D236D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic59—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174C4⋊(C59⋊C8)—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273638—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59D411yescharacteristic, complemented
190#124×C59D411yescharacteristic, complemented
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—42no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—42no—
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745671—42no—
278#11745669—42no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—42no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329D472—42no—
330#11745660—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—81no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—42no—
397D236—48no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—82no—
406C4×D59—82no—
407Dic118—41no—
408Dic118—81no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#18176—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—162no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—21no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—81no—
456#3491—591no—
457#3114—591no—
458#3114—591no—
459#2392—591no—
460#1609—591no—
461#1609—591no—
462#1608—591no—
463#1607—591no—
464#1597—591no—
465#1597—591no—
466#1596—591no—
467#1595—591no—
468#1509—591no—
469#1509D5911yescharacteristic, complemented
470#1464—591no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#300611yescharacteristic
475C2×C59#301811yescharacteristic
476C2×C59#302511yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—82no—
479D59—81no—
480#552—1181no—
481#552—1181no—
482#552—1181no—
483#552—1181no—
484#551—1181no—
485#551—1181no—
486#551—1181no—
487#551—1181no—
488#543—591no—
489#539—591no—
490#539—591no—
491#539—1181no—
492#534—591no—
493#529—591no—
494#529—1181no—
495#529C2×D5911yescharacteristic
496C2×#123—1181no—
497#518—1181no—
498C2×C4×D4—591no—
499C2×C4×D4—1181no—
500C2×#117—591no—
501#483—591no—
502#483—591no—
503#480—591no—
504#480—591no—
505#478—1181no—
506#478—1181no—
507#463—1181no—
508#463—1181no—
509#450—591no—
510#450—591no—
511#447—591no—
512#447—591no—
513#442—1181no—
514#442—1181no—
515#440—1181no—
516#440—1181no—
517#432—591no—
518#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#398—591no—
520#397—591no—
521#396—1181no—
522#394—591no—
523#394—1181no—
524#392—591no—
525C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C4×C22⋊C4—1181no—
527#328—591no—
528#328—591no—
529#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327C2×D5911yescharacteristic
534#327C2×D5911yescharacteristic
535#324—591no—
536#324—591no—
537#323—591no—
538#323—591no—
539C59#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549#126—21no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—591no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125D23611yescharacteristic, complemented
564#124—591no—
565#124—1181no—
566#124D23611yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
592#121—591no—
593#121—1181no—
594#121C22×D5911yescharacteristic
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597C4×Q8—591no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2364no—
615C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—591no—
634C2×C22⋊C4—591no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—591no—
647C2×C42C22×D5911yescharacteristic
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#106—1181no—
651#106—1181no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#102—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1181no—
668#95—1181no—
669#95—1181no—
670#95C22×D5911yescharacteristic
671#95C22×D5911yescharacteristic
672C24—591no—
673C24—1181no—
674C24—1181no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4C2×D23611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—2362no—
720D8—2362no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—2361no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42C2×D23611yescharacteristic
793C42C2×D23611yescharacteristic
794C42D4×D5911yescharacteristic
795C42D4×D5911yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—592no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—4721no—
803C23—4721no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2362no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—4721no—
816Q8—2361no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4721no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2362no—
827D4—2368no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—4722no—
854C2×C4—4722no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4#1427369711yescharacteristic
870C2×C4#1427369711yescharacteristic
871C2×C4#1427369711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—1182no—
884C22—9442no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22C2×#1427369711yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
901C22#1683820111yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—4721no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C4—2361no—
919C4—2361no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4721no—
924C2—4722no—
925C2—2362no—
926C2#2143334911yescharacteristic
927C2#2143344711yescharacteristic
928C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21423015C2
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18176
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437788C2semidirect
2. #21434236C2semidirect
3. #21434230C2semidirect
4. #21427336C2semidirect
5. #21423096C2semidirect
6. #21423094C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423028C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
13. #21422619C2semidirect
14. #21422428C2semidirect
15. C59×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D236C22semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
44. #16837555C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
52. #16837459C22semidirect
53. #16837334C22semidirect
56. #16837320C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
92. #14273719D4semidirect
97. #14273715D4semidirect
126. C4×Dic118D4semidirect
134. C4×D236D4semidirect
189. #125×C59D4semidirect
190. #124×C59D4semidirect
194. C4×Q8×C59D4semidirect
196. C4×D4×C59D4semidirect
469. #1509D59semidirect
518. #432C2×D59semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
529. #328C2×D59semidirect
530. #328C2×D59semidirect
539. C59#18176semidirect
563. #125D236semidirect
566. #124D236semidirect
599. C4×Q8D236semidirect
615. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377882
#214342362
#214342302
#214273362
#214230962
#214230942
#214230882
#214230832
#214230282
#214230262
#214230202
#214230152
#214226192
#214224282
C59×#15092
#1817659