Finite Group Databasebeta

← #28561449

Subgroups — #28561449

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437790C211yesmaximal, characteristic
2#21434268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic
9#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838090—21no—
17#16838088—21no—
18#16838086—21no—
19#16838084—21no—
20#16838080—21no—
21#16838079—21no—
22#16838077—21no—
23#16838075—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837960C2211yescharacteristic
28#16837938C2211yescharacteristic
29#16837933C2211yescharacteristic
30#16837932—21no—
31#123×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837735C2211yescharacteristic, complemented
37#16837721C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic
39#16837711—21no—
40#16837707—21no—
41#16837626—21no—
42#16837622—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837509—21no—
46#16837506—21no—
47#16837505—21no—
48#16837503—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837456C2211yescharacteristic, complemented
51#16837341C2211yescharacteristic, complemented
52#16837339C2211yescharacteristic
53#16837334—21no—
54#16837324—21no—
55#16837313C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic59—21no—
57#16837253C2211yescharacteristic, complemented
58#16837249—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79#14273722—21no—
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718D411yescharacteristic
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273699—21no—
118#14273697—21no—
119#14273695—21no—
120Q8×Dic59—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126#14273692D411yescharacteristic
127C4×D236—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689—21no—
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273686—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244Q16×C59—42no—
245SD16×C59—42no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268#11745672—42no—
269#11745671—42no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—42no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59—41no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59#13712yes—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—41no—
385D236—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—41no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18177—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—162no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—42no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436#3491—591no—
437#3117—591no—
438#3117—591no—
439#2396—591no—
440#1615—591no—
441#1615—591no—
442#1614—591no—
443#1613—591no—
444#1603—591no—
445#1603D5911yescharacteristic, complemented
446#1602—591no—
447#1601—591no—
448#1509—591no—
449#1509—591no—
450#1464—591no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#300711yescharacteristic
455C2×C59#301811yescharacteristic
456C2×C59#302511yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—81no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#552—1181no—
462#552—1181no—
463#551—1181no—
464#551—1181no—
465#551—1181no—
466#551—1181no—
467#543—591no—
468#539—591no—
469#539—1181no—
470#539C2×D5911yescharacteristic
471#534—591no—
472#529—591no—
473#529—591no—
474#529—1181no—
475C2×#123—1181no—
476#518—1181no—
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×#117—591no—
479#484—591no—
480#484—591no—
481#481—591no—
482#481—591no—
483#479—1181no—
484#479—1181no—
485#464—1181no—
486#464—1181no—
487#451—591no—
488#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#448—591no—
490#448C2×D5911yescharacteristic
491#441—1181no—
492#441—1181no—
493#440—1181no—
494#440—1181no—
495#432—591no—
496#432—591no—
497#400—591no—
498#399—591no—
499#398—1181no—
500#396—1181no—
501#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#393—591no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C4⋊C4—1181no—
505C4×C22⋊C4—1181no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#327—591no—
511#327—591no—
512#327—591no—
513#327C2×D5911yescharacteristic
514#324—591no—
515#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#323—591no—
517#323—591no—
518C59#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—591no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1181no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1181no—
526#126—21no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#125—21no—
535#125—591no—
536#125—591no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1181no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121C22×D5911yescharacteristic
572#120—1181no—
573#120—1181no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1181no—
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#106—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642#97—1181no—
643#97—1181no—
644#95—21no—
645#95—591no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95C22×D5911yescharacteristic
650C24—591no—
651C24—1181no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—2362no—
690SD16—42no—
691SD16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2361no—
726C4⋊C4—2361no—
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C42—21no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C42—2361no—
767C42—2362no—
768C23—21no—
769C23—592no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—4721no—
774C23—4721no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2362no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—4721no—
785Q8—2361no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4721no—
790D4—2361no—
791D4—2362no—
792D4—2362no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—1182no—
849C22—9442no—
850C22—4721no—
851C22—2362no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22#120×D5911yescharacteristic
858C22#137×D5911yescharacteristic
859C22#1683819911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—4721no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—4721no—
883C2—2362no—
884C2#2143335311yescharacteristic
885C2#2143344811yescharacteristic
886C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837960C22
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18177
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434268C2semidirect
3. #21434262C2semidirect
4. #21427367C2semidirect
5. #21423129C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423122C2semidirect
9. #21423057C2semidirect
10. #21423051C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422429C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
33. C2×Q8×Dic59C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
36. #16837735C22semidirect
43. #16837558C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837456C22semidirect
51. #16837341C22semidirect
57. #16837253C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
445. #1603D59semidirect
488. #451C2×D59semidirect
501. #395C2×D59semidirect
509. #328C2×D59semidirect
515. #324C2×D59semidirect
518. C59#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377902
#214342682
#214342622
#214273672
#214231292
#214231272
#214231222
#214231172
#214230572
#214230512
#214230462
#214226202
#214226182
#214224292
C59×#16032
#1817759