Finite Group Databasebeta

← #28561486

Subgroups — #28561486

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434182C211yesmaximal, characteristic
4#21427384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838129—21no—
18#16838123—21no—
19#16838119—21no—
20#16838119—21no—
21#16838106—21no—
22#16838089—21no—
23#16838084—21no—
24#16838001C2211yescharacteristic
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837974—21no—
28#16837954C2211yescharacteristic
29#16837947C2211yescharacteristic
30#16837932—21no—
31#16837929—21no—
32#16837881—21no—
33C2×#14273692C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837721C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic
39#16837690—21no—
40#16837680—21no—
41#16837605—21no—
42#16837595—21no—
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837536C2211yescharacteristic
45#16837514—21no—
46#16837511—21no—
47#16837503—21no—
48#16837499—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837341C2211yescharacteristic
53#16837330—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837314—21no—
56C22⋊C4×Dic59—21no—
57C22⋊C4×Dic59—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273699—21no—
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692D411yescharacteristic
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59D411yescharacteristic
138#14273689D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—41no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—42no—
247D8×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—41no—
274C22⋊Dic59—41no—
275#11745670—42no—
276#11745669—42no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—42no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—42no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—82no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—82no—
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387D236—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391Dic118—42no—
392Dic118—42no—
393Dic118—42no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#18182—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—81no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437Dic59#45412yes—
438#3507—591no—
439#3110—591no—
440#3109—591no—
441#2398—591no—
442#1615—591no—
443#1615—591no—
444#1615—591no—
445#1615—591no—
446#1597—591no—
447#1597—591no—
448#1597—591no—
449#1597D5911yescharacteristic, complemented
450#1506—591no—
451#1505—591no—
452#1467—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#300511yescharacteristic
458C2×C59C2×#45411yescharacteristic
459C2×C59#302511yescharacteristic
460D59—81no—
461#559—1181no—
462#557—1181no—
463#556—1181no—
464#556—1181no—
465#556—1181no—
466#554—1181no—
467#552—1181no—
468#552—1181no—
469#539—591no—
470#539—591no—
471#539—591no—
472#539C2×D5911yescharacteristic
473#536—1181no—
474#533—591no—
475#532—591no—
476#529—1181no—
477#529—1181no—
478#520—1181no—
479C2×C4×Q8—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481#484—591no—
482#484—591no—
483#481—591no—
484#481—591no—
485#476—1181no—
486#474—1181no—
487#461—1181no—
488#459—1181no—
489#450—591no—
490#450C2×D5911yescharacteristic
491#447—591no—
492#447C2×D5911yescharacteristic
493#442—1181no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496#440—1181no—
497#432—591no—
498#432—591no—
499#400—591no—
500#400—591no—
501#397—1181no—
502#394—591no—
503#394C2×D5911yescharacteristic
504#393—1181no—
505C4×C22⋊C4—1181no—
506C4×C22⋊C4—1181no—
507#376—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328C2×D5911yescharacteristic
512#327—591no—
513#327—591no—
514#327—591no—
515#327C2×D5911yescharacteristic
516#324—591no—
517#324—591no—
518#324—591no—
519#324C2×D5911yescharacteristic
520C59#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C22×Q8—591no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—1181no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—591no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#127—591no—
535#126—21no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#125—21no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
574#121—591no—
575#121—1181no—
576#121C22×D5911yescharacteristic
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#106—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—591no—
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
643#97—1181no—
644#97—1181no—
645#95—591no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95C22×D5911yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—2361no—
661C2×Q8—2361no—
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—2362no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—2362no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1181no—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2361no—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785Q8—2362no—
786Q8—2362no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2361no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683819811yescharacteristic
863C22#1683819911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—592no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4721no—
888C2#2143333411yescharacteristic
889C2#454×D5911yescharacteristic
890C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434182C2
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18182
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437956C2semidirect
2. #21434190C2semidirect
4. #21427384C2semidirect
5. #21423130C2semidirect
6. #21423129C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423127C2semidirect
9. #21423024C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422602C2semidirect
14. #21422438C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
449. #1597D59semidirect
520. C59#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379562
#214341902
#214341822
#214273842
#214231302
#214231292
#214231282
#214231272
#214230242
#214230232
#214230222
#214226062
#214226022
#214224382
C59×#15972
#1818259