Finite Group Databasebeta

← #28561500

Subgroups — #28561500

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437956C211yesmaximal, characteristic
2#21434223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434215C211yesmaximal, characteristic
4#21427388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422602C211yesmaximal, characteristic
14#21422438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838129—21no—
18#16838123—21no—
19#16838119—21no—
20#16838119—21no—
21#16838106—21no—
22#16838089—21no—
23#16838084—21no—
24#16838001C2211yescharacteristic
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837974—21no—
28#16837954C2211yescharacteristic
29#16837947C2211yescharacteristic
30#16837932—21no—
31#16837929—21no—
32#16837881—21no—
33C2×#14273692C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837696—21no—
38#16837686—21no—
39#16837611—21no—
40#16837601—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837557C2211yescharacteristic
43#16837543C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837508—21no—
46#16837506—21no—
47#16837501—21no—
48#16837499—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837322—21no—
55#16837322C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic59—21no—
57#16837253—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273699—21no—
123Q8×Dic59D411yescharacteristic
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273686—21no—
149#14273685—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—41no—
240C2×Dic118—41no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—42no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745670—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—24no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—41no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—42no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375D236—41no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—42no—
382Dic118—42no—
383Dic118—42no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—42no—
387Dic118—41no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392#18183—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59#45612yes—
424#3507—591no—
425#3113—591no—
426#3112—591no—
427#2399—591no—
428#1609—591no—
429#1609—591no—
430#1609—591no—
431#1609D5911yescharacteristic, complemented
432#1603—591no—
433#1603—591no—
434#1603—591no—
435#1603—591no—
436#1506—591no—
437#1505—591no—
438#1467—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#300511yescharacteristic
443C2×C59C2×#45611yescharacteristic
444C2×C59#302511yescharacteristic
445D59—81no—
446#559—1181no—
447#557—1181no—
448#556—1181no—
449#556—1181no—
450#556—1181no—
451#554—1181no—
452#552—1181no—
453#552—1181no—
454#539—591no—
455#539—591no—
456#539—591no—
457#539C2×D5911yescharacteristic
458#536—1181no—
459#533—591no—
460#532—591no—
461#529—1181no—
462#529—1181no—
463#520—1181no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466#483—591no—
467#483C2×D5911yescharacteristic
468#480—591no—
469#480C2×D5911yescharacteristic
470#477—1181no—
471#475—1181no—
472#462—1181no—
473#460—1181no—
474#451—591no—
475#451—591no—
476#448—591no—
477#448—591no—
478#441—1181no—
479#441—1181no—
480#440—1181no—
481#440—1181no—
482#432—591no—
483#432—591no—
484#398—591no—
485#398—1181no—
486#398C2×D5911yescharacteristic
487#395—591no—
488#395—591no—
489#395—1181no—
490C4×C4⋊C4—1181no—
491C4×C4⋊C4—1181no—
492#376—591no—
493#328—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#328C2×D5911yescharacteristic
497#327—591no—
498#327—591no—
499#327—591no—
500#327C2×D5911yescharacteristic
501#324—591no—
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324C2×D5911yescharacteristic
505C59#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C2×Q16—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518#127—591no—
519#126—21no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—21no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121C22×D5911yescharacteristic
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C42—591no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42—1181no—
610#107—21no—
611#107—1181no—
612#106—21no—
613#106—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8—591no—
626C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
628#97—1181no—
629#97—1181no—
630#95—21no—
631#95—591no—
632#95—1181no—
633#95—1181no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95C22×D5911yescharacteristic
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2361no—
647C2×Q8—2361no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673Q16—2362no—
674Q16—2362no—
675SD16—2362no—
676SD16—2362no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4—2362no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1184no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—2361no—
753C42—2361no—
754C23—21no—
755C23—1181no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2362no—
764Q8—2362no—
765Q8—2362no—
766Q8—2362no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2361no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#120×D5911yescharacteristic
832C22#1683819811yescharacteristic
833C22#1683819911yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—592no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—2362no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—4721no—
858C2#2143333411yescharacteristic
859C2#456×D5911yescharacteristic
860C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837947C22
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18183
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434223C2semidirect
4. #21427388C2semidirect
5. #21423092C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423062C2semidirect
9. #21423061C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423059C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
14. #21422438C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
431. #1609D59semidirect
505. C59#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379562
#214342232
#214342152
#214273882
#214230922
#214230912
#214230902
#214230622
#214230612
#214230602
#214230592
#214226062
#214226022
#214224382
C59×#16092
#1818359