Finite Group Databasebeta

← #28561511

Subgroups — #28561511

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838124—21no—
17#16838119—21no—
18#16838115—21no—
19#16838114—21no—
20#16838103—21no—
21#16838101—21no—
22#16838085—21no—
23#16838084—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837985—21no—
28#16837979C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837929—21no—
31#16837910—21no—
32#16837881—21no—
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837703—21no—
41#16837699—21no—
42#16837618—21no—
43#16837614—21no—
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837515—21no—
49#16837512—21no—
50#16837504—21no—
51#16837500—21no—
52#16837459C2211yescharacteristic
53#16837334C2211yescharacteristic
54#16837329C2211yescharacteristic
55#16837324—21no—
56#16837320C2211yescharacteristic
57#16837319—21no—
58#16837312C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719D411yescharacteristic, complemented
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273697—21no—
125#14273695—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—44no—
135C4×D236D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic59—21no—
137#14273689—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174C4⋊(C59⋊C8)—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273638—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59D411yescharacteristic, complemented
190#124×C59D411yescharacteristic, complemented
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—42no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745671—42no—
278#11745669—42no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—42no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329D472—42no—
330#11745660—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—48no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406Dic118—42no—
407Dic118—41no—
408Dic118—81no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#18184—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—21no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455#3493—591no—
456#3114—591no—
457#3114—591no—
458#2392—591no—
459#1612—591no—
460#1612—591no—
461#1611—591no—
462#1610—591no—
463#1600—591no—
464#1600—591no—
465#1599—591no—
466#1598—591no—
467#1509—591no—
468#1509D5911yescharacteristic, complemented
469#1464—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#300611yescharacteristic
474C2×C59#301811yescharacteristic
475C2×C59#302511yescharacteristic
476D59—81no—
477D59—81no—
478D59—82no—
479#556—1181no—
480#556—1181no—
481#555—1181no—
482#555—1181no—
483#553—1181no—
484#553—1181no—
485#552—1181no—
486#552—1181no—
487#544—591no—
488#538—591no—
489#538—591no—
490#538—1181no—
491#537—591no—
492#529—591no—
493#529—1181no—
494#529C2×D5911yescharacteristic
495#525—1181no—
496#520—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#483—591no—
501#483—591no—
502#480—591no—
503#480—591no—
504#478—1181no—
505#478—1181no—
506#463—1181no—
507#463—1181no—
508#450—591no—
509#450—591no—
510#447—591no—
511#447—591no—
512#442—1181no—
513#442—1181no—
514#440—1181no—
515#440—1181no—
516#432—591no—
517#432C2×D5911yescharacteristic
518#398—591no—
519#397—591no—
520#396—1181no—
521#394—591no—
522#394—1181no—
523#392—591no—
524C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
525C4×C22⋊C4—1181no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#328C2×D5911yescharacteristic
529#328C2×D5911yescharacteristic
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327C2×D5911yescharacteristic
533#327C2×D5911yescharacteristic
534#324—591no—
535#324—591no—
536#323—591no—
537#323—591no—
538C59#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C2×SD16—1181no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550#126—21no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#125—591no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125D23611yescharacteristic, complemented
563#124—591no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124D23611yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
583#121—591no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596C4×Q8—591no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—2364no—
618C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—591no—
646C2×C42C22×D5911yescharacteristic
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#106—1181no—
650#106—1181no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#102—1181no—
656#102—1181no—
657#102—1181no—
658#102—1181no—
659#102—1181no—
660#102—1181no—
661C22⋊C8—591no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#95C22×D5911yescharacteristic
670#95C22×D5911yescharacteristic
671C24—591no—
672C24—1181no—
673#41—2362no—
674#41—2362no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4C2×D23611yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4—2361no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718SD16—2362no—
719SD16—2362no—
720D8—2362no—
721D8—2362no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—2362no—
752C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2362no—
777C22⋊C4—2362no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2361no—
781C22⋊C4—2361no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42C2×D23611yescharacteristic
792C42C2×D23611yescharacteristic
793C42D4×D5911yescharacteristic
794C42D4×D5911yescharacteristic
795C23—21no—
796C23—1182no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4721no—
812Q8—2361no—
813Q8—2362no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2368no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—4722no—
854C2×C4—4722no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4#1427369711yescharacteristic
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4#1427369711yescharacteristic
870C2×C4#1427369711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C22×D23611yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2361no—
876C8—2361no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22C2×#1427369711yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
899C22#1683820111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—1182no—
912C4—4721no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—4722no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143334911yescharacteristic
925C2#2143344711yescharacteristic
926C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437808C2semidirect
2. #21434236C2semidirect
3. #21434230C2semidirect
4. #21427336C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423105C2semidirect
8. #21423100C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423037C2semidirect
12. #21423032C2semidirect
13. #21422619C2semidirect
14. #21422428C2semidirect
15. C59×#1509C2semidirect
93. #14273719D4semidirect
99. #14273715D4semidirect
127. C4×Dic118D4semidirect
135. C4×D236D4semidirect
189. #125×C59D4semidirect
190. #124×C59D4semidirect
194. C4×Q8×C59D4semidirect
196. C4×D4×C59D4semidirect
468. #1509D59semidirect
538. C59#18184semidirect
562. #125D236semidirect
569. #124D236semidirect
600. C4×Q8D236semidirect
618. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378082
#214342362
#214342302
#214273362
#214231132
#214231112
#214231052
#214231002
#214230452
#214230432
#214230372
#214230322
#214226192
#214224282
C59×#15092
#1818459