Finite Group Databasebeta

← #28561517

Subgroups — #28561517

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437811C211yesmaximal, characteristic
2#21434268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838121—21no—
17#16838119—21no—
18#16838116—21no—
19#16838114—21no—
20#16838097—21no—
21#16838095—21no—
22#16838089—21no—
23#16838088—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837987—21no—
27#16837979C2211yescharacteristic
28#16837938C2211yescharacteristic
29#16837933C2211yescharacteristic
30#16837932—21no—
31#16837908—21no—
32#16837881—21no—
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837721C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic
39#16837711—21no—
40#16837707—21no—
41#16837626—21no—
42#16837622—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837509—21no—
46#16837506—21no—
47#16837505—21no—
48#16837503—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837336—21no—
54#16837325—21no—
55#16837321C2211yescharacteristic
56#16837253—21no—
57#16837253C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic59—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79#14273726—21no—
80#14273725—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273714—21no—
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273711—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273708—21no—
104#14273706C2311yescharacteristic
105#14273705—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273701C2311yescharacteristic
111#14273700—21no—
112#14273700—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698—21no—
119#14273696—21no—
120Q8×Dic59—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692D411yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273686—21no—
142#14273685—21no—
143#14273684—21no—
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—41no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246Q16×C59—42no—
247SD16×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—42no—
273#11745672—42no—
274#11745671—42no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—41no—
288C4⋊Dic59—41no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—42no—
306Dic59⋊C4—42no—
307Dic59⋊C4—42no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59—41no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#13712yes—
388D236—41no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—42no—
393Dic118—41no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18185—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59C2×#13711yescharacteristic
412C22×C59#57511yescharacteristic
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—81no—
424Dic59—22no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435#3493—591no—
436#3117—591no—
437#3117—591no—
438#2396—591no—
439#1618—591no—
440#1618—591no—
441#1617—591no—
442#1616—591no—
443#1606—591no—
444#1606D5911yescharacteristic, complemented
445#1605—591no—
446#1604—591no—
447#1509—591no—
448#1509—591no—
449#1464—591no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#300711yescharacteristic
455C2×C59#301811yescharacteristic
456C2×C59#302511yescharacteristic
457D59—81no—
458#556—1181no—
459#556—1181no—
460#555—1181no—
461#555—1181no—
462#553—1181no—
463#553—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466#544—591no—
467#538—591no—
468#538—1181no—
469#538C2×D5911yescharacteristic
470#537—591no—
471#529—591no—
472#529—591no—
473#529—1181no—
474#525—1181no—
475#520—1181no—
476C2×C4×Q8—591no—
477C2×#117—591no—
478#484—591no—
479#484—591no—
480#481—591no—
481#481—591no—
482#479—1181no—
483#479—1181no—
484#464—1181no—
485#464—1181no—
486#451—591no—
487#451C2×D5911yescharacteristic
488#448—591no—
489#448C2×D5911yescharacteristic
490#441—1181no—
491#441—1181no—
492#440—1181no—
493#440—1181no—
494#432—591no—
495#432—591no—
496#400—591no—
497#399—591no—
498#398—1181no—
499#396—1181no—
500#395—591no—
501#393C2×D5911yescharacteristic
502C4×C4⋊C4—591no—
503C4×C4⋊C4—1181no—
504C4×C22⋊C4—1181no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328C2×D5911yescharacteristic
509#327—591no—
510#327—591no—
511#327—591no—
512#327C2×D5911yescharacteristic
513#324—591no—
514#324—591no—
515#323—591no—
516#323C2×D5911yescharacteristic
517C59#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—1181no—
519C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—591no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527#126—21no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#125—591no—
536#125—591no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#124—21no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—591no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121C22×D5911yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1181no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42—1181no—
623#107—1181no—
624#107—1181no—
625#106—1181no—
626#106—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637C22⋊C8—591no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641#97—1181no—
642#97—1181no—
643#95—21no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95C22×D5911yescharacteristic
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2362no—
691SD16—42no—
692SD16—2362no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—2362no—
722C4⋊C4—2361no—
723C4⋊C4—2361no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—21no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C42—2361no—
766C42—2362no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1181no—
774C23C2×D4×D5911yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4721no—
781Q8—2361no—
782Q8—2362no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—2361no—
792D4—2362no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22#120×D5911yescharacteristic
856C22#137×D5911yescharacteristic
857C22#1683819911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—1182no—
867C4—1181no—
868C4—1181no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—4721no—
872C4—2362no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—4721no—
882C2#2143335311yescharacteristic
883C2#2143344611yescharacteristic
884C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437811C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18185
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434268C2semidirect
3. #21434262C2semidirect
4. #21427363C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423139C2semidirect
8. #21423134C2semidirect
9. #21423074C2semidirect
10. #21423068C2semidirect
11. #21423063C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422427C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
444. #1606D59semidirect
517. C59#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378112
#214342682
#214342622
#214273632
#214231462
#214231442
#214231392
#214231342
#214230742
#214230682
#214230632
#214226202
#214226182
#214224272
C59×#16062
#1818559