Finite Group Databasebeta

← #28561568

Subgroups — #28561568

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437943C211yesmaximal, characteristic
2#21434223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838134—21no—
18#16838119—21no—
19#16838114—21no—
20#16838103—21no—
21#16838095—21no—
22#16838070—21no—
23#16838050—21no—
24#16837992C2211yescharacteristic
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837967—21no—
28#16837954C2211yescharacteristic
29#16837947C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837908—21no—
32#16837881—21no—
33C2×#14273692C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837696—21no—
38#16837686—21no—
39#16837611—21no—
40#16837601—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837557C2211yescharacteristic
43#16837543C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837508—21no—
46#16837506—21no—
47#16837501—21no—
48#16837499—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837343—21no—
52#16837328C2211yescharacteristic
53#16837317—21no—
54#16837315C2211yescharacteristic
55#16837314C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic59—21no—
57#16837249—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701C2311yescharacteristic
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273695—21no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692D411yescharacteristic
136C4×D236—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—82no—
242#11745685—82no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—42no—
281#11745672—42no—
282#11745670—42no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—41no—
310Dic59⋊C4—41no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59—41no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—42no—
326#11745660—42no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—81no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—81no—
395D236—81no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—42no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—42no—
407Dic118—41no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#18191—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59#45512yes—
452#3506—591no—
453#3113—591no—
454#3112—591no—
455#2398—591no—
456#1612—591no—
457#1612—591no—
458#1612—591no—
459#1612D5911yescharacteristic, complemented
460#1606—591no—
461#1606—591no—
462#1606—591no—
463#1606—591no—
464#1506—591no—
465#1505—591no—
466#1466—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#300511yescharacteristic
472C2×C59C2×#45511yescharacteristic
473C2×C59#302511yescharacteristic
474D59—81no—
475D59—81no—
476#559—1181no—
477#559—1181no—
478#556—1181no—
479#555—1181no—
480#553—1181no—
481#553—1181no—
482#550—1181no—
483#547—1181no—
484#538—591no—
485#538—591no—
486#538—591no—
487#538C2×D5911yescharacteristic
488#535—1181no—
489#533—591no—
490#532—591no—
491#525—1181no—
492#525—1181no—
493#520—1181no—
494C2×C4×Q8—591no—
495C2×C4×D4—591no—
496#483—591no—
497#483C2×D5911yescharacteristic
498#480—591no—
499#480C2×D5911yescharacteristic
500#477—1181no—
501#475—1181no—
502#462—1181no—
503#460—1181no—
504#451—591no—
505#451—591no—
506#448—591no—
507#448—591no—
508#441—1181no—
509#441—1181no—
510#440—1181no—
511#440—1181no—
512#432—591no—
513#432—591no—
514#400—1181no—
515#397—591no—
516#397C2×D5911yescharacteristic
517#394—1181no—
518#393—591no—
519#393—591no—
520C4×C22⋊C4—1181no—
521C4×C22⋊C4—1181no—
522#376—591no—
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328C2×D5911yescharacteristic
527#327—591no—
528#327—591no—
529#327—591no—
530#327C2×D5911yescharacteristic
531#323—591no—
532#323—591no—
533#323—591no—
534#323C2×D5911yescharacteristic
535C59#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C22×Q8—591no—
540C22×D4—591no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—591no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—591no—
550#127—591no—
551#127—1181no—
552#127—1181no—
553#126—21no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#125—1181no—
558#124—21no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#123—21no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—591no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121C22×D5911yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1181no—
593#120—1181no—
594#120—1181no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—591no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—591no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42—591no—
638C2×C42—1181no—
639C2×C42—1181no—
640#107—21no—
641#107—1181no—
642#106—21no—
643#106—1181no—
644C4⋊C8—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646#103—21no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#102—21no—
653#102—1181no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658#97—1181no—
659#97—1181no—
660#95—21no—
661#95—591no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95C22×D5911yescharacteristic
667C24—591no—
668C24D4×D5911yescharacteristic
669#41—4722no—
670#41—4722no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719Q16—2362no—
720Q16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2361no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—2361no—
786C42—2361no—
787C42—2362no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—1182no—
803Q8—1182no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8—2362no—
808Q8—2362no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—4721no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—2361no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—2361no—
872C8—2361no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—4721no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22#120×D5911yescharacteristic
892C22#1683819811yescharacteristic
893C22#1683819911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—592no—
903C4—1181no—
904C4—1181no—
905C4—1181no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2362no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—4721no—
917C2—4721no—
918C2#2143333411yescharacteristic
919C2#455×D5911yescharacteristic
920C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437943C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18191
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434223C2semidirect
3. #21434215C2semidirect
4. #21427381C2semidirect
5. #21423109C2semidirect
6. #21423108C2semidirect
7. #21423107C2semidirect
8. #21423079C2semidirect
9. #21423078C2semidirect
10. #21423077C2semidirect
11. #21423076C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422602C2semidirect
14. #21422435C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
459. #1612D59semidirect
535. C59#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379432
#214342232
#214342152
#214273812
#214231092
#214231082
#214231072
#214230792
#214230782
#214230772
#214230762
#214226062
#214226022
#214224352
C59×#16122
#1819159