Finite Group Databasebeta

← #28561574

Subgroups — #28561574

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273748—21no—
18C2×#14273746—21no—
19#16838082—21no—
20#16838080—21no—
21#16838077—21no—
22#16838077—21no—
23#16838049—21no—
24#16838045—21no—
25#16838044—21no—
26#16838041—21no—
27#16838027C2211yescharacteristic
28#16837990C2211yescharacteristic
29#16837987—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32#16837912C2211yescharacteristic
33#16837911—21no—
34C2×#14273695—21no—
35#120×D59—21no—
36#16837874—21no—
37C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837561—21no—
40#16837560C2211yescharacteristic, complemented
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837553C2211yescharacteristic, complemented
43#16837548—21no—
44#16837544—21no—
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837395—21no—
49#16837395—21no—
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315C2211yescharacteristic
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837310C2211yescharacteristic
55#16837282—21no—
56#16837279—21no—
57#16837278—21no—
58#16837264C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—44no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C23×Dic59—21no—
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273748—44no—
94#14273746—44no—
95C2×Dic236—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273714—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703D411yescharacteristic, complemented
127#14273702D411yescharacteristic, complemented
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698D411yescharacteristic, complemented
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273696—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—44no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147D4×Dic59—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685D411yescharacteristic, complemented
158#14273685D411yescharacteristic, complemented
159#14273684—21no—
160#14273684—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195#126×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—22no—
216C23×D59—41no—
217C23×D59—42no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59—81no—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—41no—
256C22×Dic59—41no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745689—42no—
260#11745687—24no—
261#11745687—24no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—82no—
272D4×D59—82no—
273#11745685—82no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296SD16×C59—42no—
297D8×C59—42no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—81no—
312C42×C59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—81no—
322#11745672—42no—
323#11745670—42no—
324#11745670—42no—
325#11745669—42no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—42no—
341(C2×D59)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357Dic236—42no—
358#11745660—42no—
359C8×D59—42no—
360C8×D59—42no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—81no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397C22×D59#13512yescomplemented
398Q8×C59—41no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—81no—
407D4×C59—81no—
408D4×C59—84no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—81no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—84no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—44no—
439C2×Dic59—44no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—81no—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449D236—41no—
450D236—42no—
451D236—42no—
452D236—42no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—81no—
463C4×D59—81no—
464Dic118—22no—
465Dic118—22no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—81no—
470C8×C59—41no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—41no—
473C59⋊C8—41no—
474#18192—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59C2×#13511yescharacteristic
494C22×C59#57511yescharacteristic
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—84no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—84no—
512C2×D59—162no—
513C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—41no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—81no—
521Dic59—21no—
522Dic59—21no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526Dic59—42no—
527Dic59—41no—
528Dic59—81no—
529#3490—591no—
530#3002—591no—
531#3002—591no—
532#2404—591no—
533#1606—591no—
534#1606—591no—
535#1602—591no—
536#1601—591no—
537#1600—591no—
538#1600D5911yescharacteristic, complemented
539#1596—591no—
540#1595—591no—
541#1516—591no—
542#1516—591no—
543C2×#323—591no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—81no—
547C2×C59—81no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59#300211yescharacteristic
550C2×C59#301911yescharacteristic
551C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D59—22no—
553D59—41no—
554D59—42no—
555D59—81no—
556C22×#41—591no—
557C2×#135—1181no—
558C2×#135—1181no—
559#551—1181no—
560#551—1181no—
561#551—1181no—
562#551—1181no—
563#546—1181no—
564#546—1181no—
565#546—1181no—
566#546—1181no—
567#543—591no—
568#538—591no—
569#538—1181no—
570#538C2×D5911yescharacteristic
571#534—591no—
572#525—591no—
573#525—591no—
574#525—1181no—
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577#518—1181no—
578C22×C22⋊C4—591no—
579#452—1181no—
580#452—1181no—
581#451—591no—
582#451—591no—
583#450—591no—
584#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#449—1181no—
586#449—1181no—
587#448—591no—
588#448—591no—
589#447—591no—
590#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#416—1181no—
592#416—1181no—
593C2×C22⋊C8—591no—
594C2×C22⋊C8—591no—
595#393—591no—
596#393—591no—
597#392—591no—
598#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#386—1181no—
600#386—1181no—
601#386—1181no—
602#381—591no—
603#328—591no—
604#328—591no—
605#328—591no—
606#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#327—591no—
608#327—591no—
609#327—591no—
610#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#323—591no—
612#323—591no—
613#323—591no—
614#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
615C59#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—1181no—
624C2×#41—2364no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C23×C4—591no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636#135—2364no—
637#135—2364no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1181no—
646C22×C8—1181no—
647C22×C8—1181no—
648#126—21no—
649#126—1181no—
650#126—1181no—
651#126—1181no—
652#124—21no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#124—1181no—
656#123—21no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—591no—
678#121—591no—
679#121—591no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121C22×D5911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1181no—
688#120—1181no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—2364no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709#117—591no—
710#117—591no—
711#117—1181no—
712#117—1181no—
713#117—1181no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—591no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
732#103—1181no—
733#103—1181no—
734#103—1181no—
735#103—1181no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1181no—
739#102—1181no—
740C22⋊C8—591no—
741C22⋊C8—591no—
742C22⋊C8—1181no—
743C22⋊C8—1181no—
744C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
746#95—591no—
747#95—1181no—
748#95—1181no—
749#95—1181no—
750#95C22×D5911yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—591no—
753C24—591no—
754C24—1182no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—4721no—
759C24—2361no—
760C24—2362no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—1184no—
763#41—1184no—
764#41—4722no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—4722no—
801C2×D4—4722no—
802C2×D4—4721no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—4721no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2361no—
832C22×C4—2361no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C23×D5911yescharacteristic
837Q16—2362no—
838Q16—2362no—
839SD16—42no—
840SD16—2362no—
841SD16—2362no—
842SD16—2362no—
843D8—42no—
844D8—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C2×C8—2362no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—4721no—
895C22⋊C4—2362no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C42—21no—
899C42—1181no—
900C42—1181no—
901C42—1181no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—591no—
916C23—591no—
917C23—592no—
918C23—1182no—
919C23—1181no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—4721no—
925C23—4721no—
926C23—4721no—
927C23—4721no—
928C23—4724no—
929C23—4724no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2362no—
934C23—2362no—
935C23—2362no—
936C23—2362no—
937C23—2362no—
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1182no—
941Q8—1182no—
942Q8—4721no—
943Q8—2361no—
944Q8—2361no—
945Q8—2361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—4724no—
957D4—4721no—
958D4—4721no—
959D4—4721no—
960D4—2361no—
961D4—2362no—
962D4—2362no—
963D4—2362no—
964D4—2362no—
965D4—2364no—
966D4—2362no—
967D4—2362no—
968D4—2364no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—591no—
982C2×C4—591no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—4721no—
991C2×C4—4721no—
992C2×C4—4721no—
993C2×C4—4721no—
994C2×C4—4721no—
995C2×C4—4721no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2362no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2364no—
1002C2×C4—2364no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2361no—
1014C8—2361no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—592no—
1033C22—1181no—
1034C22—1181no—
1035C22—1181no—
1036C22—1181no—
1037C22—1182no—
1038C22—1181no—
1039C22—9442no—
1040C22—4721no—
1041C22—4724no—
1042C22—4724no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2361no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22#120×D5911yescharacteristic
1052C22#135×D5911yescharacteristic
1053C22#1683819811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—1181no—
1062C4—1181no—
1063C4—4721no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4—2361no—
1067C4—2362no—
1068C4—2361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—1182no—
1075C2—4721no—
1076C2—2361no—
1077C2—2362no—
1078C2#2143331111yescharacteristic
1079C2#2143345011yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437782C2semidirect
2. #21433315C2semidirect
3. #21433309C2semidirect
4. #21427410C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423054C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423017C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422649C2semidirect
14. #323×D59C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
40. #16837560C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
42. #16837553C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
58. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
83. C2×#11745687D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
126. #14273703D4semidirect
127. #14273702D4semidirect
134. #14273698D4semidirect
157. #14273685D4semidirect
158. #14273685D4semidirect
397. C22×D59#135semidirect
538. #1600D59semidirect
584. #450C2×D59semidirect
590. #447C2×D59semidirect
598. #392C2×D59semidirect
606. #328C2×D59semidirect
610. #327C2×D59semidirect
614. #323C2×D59semidirect
615. C59#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377822
#214333152
#214333092
#214274102
#214230782
#214230762
#214230542
#214230492
#214230402
#214230172
#214230122
#214226512
#214226492
#323×D592
C59×#16002
#1819259