Finite Group Databasebeta

← #28561579

Subgroups — #28561579

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273749—21no—
18C2×#14273747—21no—
19#16838081—21no—
20#16838079—21no—
21#16838076—21no—
22#16838075—21no—
23#16838047—21no—
24#16838044—21no—
25#16838041—21no—
26#16838040—21no—
27#16838027C2211yescharacteristic
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837985—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837908—21no—
34C2×#14273697—21no—
35#120×D59—21no—
36#16837874—21no—
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16837566—21no—
39#16837562—21no—
40#16837560C2211yescharacteristic, complemented
41#16837557C2211yescharacteristic, complemented
42#16837555C2211yescharacteristic, complemented
43#16837552C2211yescharacteristic, complemented
44#16837549—21no—
45#16837545—21no—
46#16837543C2211yescharacteristic, complemented
47#16837540C2211yescharacteristic, complemented
48#16837538C2211yescharacteristic, complemented
49#16837535C2211yescharacteristic, complemented
50#16837399—21no—
51#16837396—21no—
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#16837315C2211yescharacteristic
54#16837315C2211yescharacteristic, complemented
55#16837312C2211yescharacteristic
56#16837312C2211yescharacteristic, complemented
57#16837280—21no—
58#16837280—21no—
59#16837279—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—44no—
81C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11745687—21no—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C23×Dic59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59—21no—
93#14273749—44no—
94#14273747—44no—
95C2×Dic236—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×D472—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C22×C59⋊C8—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273721—21no—
108#14273716—21no—
109#14273715—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273710—21no—
118#14273710—21no—
119#14273709—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706D411yescharacteristic, complemented
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701D411yescharacteristic, complemented
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—44no—
142#14273696—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147C4×D236—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150#14273689—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273686D411yescharacteristic, complemented
158#14273685—21no—
159#14273684—21no—
160#14273683—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)—21no—
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C59C2311yescharacteristic
193C22×C8×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59D411yescharacteristic, complemented
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202#117×C59D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—22no—
216C23×D59—41no—
217C23×D59—42no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221#41×C59—42no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—81no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255#11745687—82no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—82no—
259D4×D59—82no—
260#11745685—24no—
261#11745685—24no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—81no—
280C2×D236—81no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—42no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315#11745672—42no—
316#11745671—42no—
317#11745670—42no—
318#11745669—42no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339(C2×D59)⋊C4—81no—
340(C2×D59)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—42no—
357Dic236—42no—
358D472—42no—
359#11745660—42no—
360#11745660—42no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—81no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—81no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59#13512yescomplemented
398Q8×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—42no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—81no—
420C2×C4×C59#12011yescharacteristic
421C2×C4×C59#12011yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—81no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—81no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—81no—
446C2×Dic59—81no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—42no—
453D236—81no—
454D236—81no—
455D236—84no—
456D236—84no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—81no—
463C4×D59—81no—
464Dic118—22no—
465Dic118—22no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—81no—
470C8×C59—41no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—41no—
473C59⋊C8—41no—
474#18192—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59C2×#13511yescharacteristic
490C22×C59#57511yescharacteristic
491C2×D59—22no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—81no—
506C2×D59—84no—
507C2×D59—84no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—162no—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—21no—
517C4×C59—21no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59—81no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526Dic59—41no—
527Dic59—42no—
528Dic59—41no—
529#3490—591no—
530#3002—591no—
531#3002—591no—
532#2404—591no—
533#1606—591no—
534#1606—591no—
535#1602—591no—
536#1601—591no—
537#1600—591no—
538#1600—591no—
539#1596—591no—
540#1595—591no—
541#1516—591no—
542#1516D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#323—591no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—22no—
547C2×C59—41no—
548C2×C59—81no—
549C2×C59#300211yescharacteristic
550C2×C59#301911yescharacteristic
551C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D59—42no—
553D59—81no—
554D59—82no—
555D59—81no—
556C22×#41—591no—
557C2×#135—1181no—
558C2×#135—1181no—
559#551—1181no—
560#551—1181no—
561#551—1181no—
562#551—1181no—
563#546—1181no—
564#546—1181no—
565#546—1181no—
566#546—1181no—
567#543—591no—
568#538—591no—
569#538—591no—
570#538—1181no—
571#534—591no—
572#525—591no—
573#525—1181no—
574#525C2×D5911yescharacteristic
575C2×#120—1181no—
576C2×#120—1181no—
577#518—1181no—
578C22×C22⋊C4—591no—
579#452—1181no—
580#452—1181no—
581#451—591no—
582#451—591no—
583#450—591no—
584#450—591no—
585#449—1181no—
586#449—1181no—
587#448—591no—
588#448—591no—
589#447—591no—
590#447—591no—
591#416—1181no—
592#416—1181no—
593C2×C22⋊C8—591no—
594C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#393—591no—
596#393—591no—
597#392—591no—
598#392—591no—
599#386—1181no—
600#386—1181no—
601#386—1181no—
602#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#328—591no—
604#328—591no—
605#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#327—591no—
608#327—591no—
609#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
610#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#323—591no—
612#323—591no—
613#323—591no—
614#323—591no—
615C59#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—2364no—
624C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1181no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—1181no—
635C23×C4C22×D5911yescharacteristic
636#135—2364no—
637#135—2364no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—1181no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×D8—1181no—
645C2×D8—1181no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1181no—
648#126—1181no—
649#126—1181no—
650#126—1181no—
651#126—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#124—1181no—
656#123—21no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
676#121—591no—
677#121—591no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121D23611yescharacteristic, complemented
685#121C22×D5911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1181no—
688#120—1181no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—2364no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709#117—591no—
710#117—1181no—
711#117—1181no—
712#117—1181no—
713#117D23611yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—591no—
718C2×C22⋊C4—591no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732#103—1181no—
733#103—1181no—
734#103—1181no—
735#103—1181no—
736#102—1181no—
737#102—1181no—
738#102—1181no—
739#102—1181no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—591no—
742C22⋊C8—591no—
743C22⋊C8—1181no—
744C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—1181no—
748#95—1181no—
749#95C22×D5911yescharacteristic
750#95C22×D5911yescharacteristic
751C24—591no—
752C24—591no—
753C24—1182no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—4721no—
759C24—2361no—
760C24—2362no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—1184no—
764#41—1184no—
765#41—4722no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—4721no—
797C2×D4—4721no—
798C2×D4—4722no—
799C2×D4—4722no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4C2×D23611yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—4721no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4—2361no—
831C22×C4C2×D23611yescharacteristic
832C22×C4C2×D23611yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C23×D5911yescharacteristic
837Q16—2362no—
838Q16—2362no—
839SD16—2362no—
840SD16—2362no—
841SD16—2362no—
842SD16—2362no—
843D8—2362no—
844D8—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—2362no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—4721no—
895C22⋊C4—4721no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C42—21no—
899C42—1181no—
900C42—1181no—
901C42—1181no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—592no—
908C23—1182no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—4721no—
916C23—4721no—
917C23—4721no—
918C23—4721no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—2362no—
922C23—2362no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2362no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2362no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2362no—
936C23#1427369711yescharacteristic
937C23#1427369711yescharacteristic
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1182no—
941Q8—1182no—
942Q8—4721no—
943Q8—2361no—
944Q8—2361no—
945Q8—2361no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—4721no—
954D4—4721no—
955D4—4724no—
956D4—4724no—
957D4—4721no—
958D4—4721no—
959D4—4721no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963D4—2362no—
964D4—2362no—
965D4—2364no—
966D4—2362no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—1181no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—4721no—
994C2×C4—4721no—
995C2×C4—4721no—
996C2×C4—4721no—
997C2×C4—4721no—
998C2×C4—4721no—
999C2×C4—2364no—
1000C2×C4—2364no—
1001C2×C4—2362no—
1002C2×C4—2362no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4#1427369711yescharacteristic
1008C2×C4#1427369711yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1010C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2361no—
1014C8—2361no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—1182no—
1028C22—9442no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—4724no—
1033C22—4721no—
1034C22—4724no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2361no—
1044C22—2362no—
1045C22—2361no—
1046C22—2361no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22#1683759012yes—
1051C22C2×#1427369711yescharacteristic
1052C22#135×D5911yescharacteristic
1053C22#1683819911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—2361no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4—2361no—
1067C4—2362no—
1068C4—2361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—4721no—
1075C2—4721no—
1076C2—4722no—
1077C2—2362no—
1078C2#2143331611yescharacteristic
1079C2#2143345511yescharacteristic
1080C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437779C2semidirect
2. #21433318C2semidirect
3. #21433312C2semidirect
4. #21427417C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423054C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423043C2semidirect
11. #21423020C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422650C2semidirect
14. C2×#16837125C2semidirect
15. C59×#1516C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
40. #16837560C22semidirect
41. #16837557C22semidirect
42. #16837555C22semidirect
43. #16837552C22semidirect
46. #16837543C22semidirect
47. #16837540C22semidirect
48. #16837538C22semidirect
49. #16837535C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837315C22semidirect
56. #16837312C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837135C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C59×#381C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
81. C2×#11745685D4semidirect
122. #14273706D4semidirect
131. #14273701D4semidirect
157. #14273686D4semidirect
191. C2×#41×C59D4semidirect
195. C22⋊Q8×C59D4semidirect
197. #121×C59D4semidirect
202. #117×C59D4semidirect
397. C22×D59#135semidirect
542. #1516D59semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
602. #381C2×D59semidirect
605. #328C2×D59semidirect
606. #328C2×D59semidirect
609. #327C2×D59semidirect
610. #327C2×D59semidirect
615. C59#18192semidirect
624. C2×#41D236semidirect
674. C22⋊Q8D236semidirect
684. #121D236semidirect
713. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377792
#214333182
#214333122
#214274172
#214230792
#214230772
#214230542
#214230492
#214230452
#214230432
#214230202
#214230152
#214226502
C2×#168371252
C59×#15162
#1819259