Finite Group Databasebeta

← #28561584

Subgroups — #28561584

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838111—21no—
18#16838106—21no—
19#16838101—21no—
20#16838095—21no—
21#16838089—21no—
22#16838085—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—21no—
25#16838031C2211yescharacteristic
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837994—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837908—21no—
32#16837908—21no—
33C2×#14273708—21no—
34#16837881—21no—
35C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
36#16837564—21no—
37#16837558C2211yescharacteristic
38#16837553C2211yescharacteristic
39#16837547—21no—
40#16837541C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic
42#16837398—21no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837321C2211yescharacteristic
45#16837321C2211yescharacteristic
46#16837316C2211yescharacteristic
47#16837316C2211yescharacteristic
48#16837282—21no—
49#16837275—21no—
50#16837275—21no—
51#16837265C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic
57#16837137C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837127C2211yescharacteristic
63#16837127C2211yescharacteristic
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#135×C59—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C59×#452—21no—
68C59×#451C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#449—21no—
71C59×#448C2211yescharacteristic
72C59×#447C2211yescharacteristic
73C59×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80#14273747—44no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—44no—
108#14273706—21no—
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273696—21no—
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273686D411yescharacteristic
144#14273684—21no—
145#14273683—21no—
146#14273683—21no—
147#14273683—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C59⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—21no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—44no—
182C2×#41×C59D411yescharacteristic
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59—21no—
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#135×C59—44no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C22×C8×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59D411yescharacteristic
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202#117×C59D411yescharacteristic
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59—21no—
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—24no—
213#41×C59—24no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—24no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—42no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59—41no—
242C22×C4×C59—41no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—22no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—41no—
264C22×Dic59—42no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—82no—
272#11745685—42no—
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
280Q16×C59—42no—
281SD16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283D8×C59—42no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—42no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—42no—
305C22⋊Dic59—42no—
306C22⋊Dic59—42no—
307C22⋊Dic59—42no—
308C22⋊Dic59—42no—
309#11745672—42no—
310#11745671—42no—
311#11745670—42no—
312#11745669—42no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—42no—
344Dic59⋊C4—42no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369Q8×C59—22no—
370Q8×C59—22no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—44no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—42no—
384D4×C59—44no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—44no—
396C2×C4×C59—44no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—81no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—81no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—81no—
433C2×Dic59—81no—
434C2×Dic59#13512yescomplemented
435D236—41no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—81no—
438C4×D59—81no—
439Dic118—42no—
440Dic118—41no—
441Dic118—81no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446#18193—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59C2×#13511yescharacteristic
469C22×C59#57511yescharacteristic
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—42no—
481Dic59—22no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—81no—
489Dic59—81no—
490#3492—591no—
491#3002—591no—
492#3002D5911yescharacteristic, complemented
493#2406—591no—
494#1605—591no—
495#1604—591no—
496#1603—591no—
497#1603—591no—
498#1599—591no—
499#1598—591no—
500#1597—591no—
501#1597—591no—
502#1516—591no—
503#1516—591no—
504C2×#324—591no—
505C2×C59—21no—
506C2×C59—21no—
507C2×C59—22no—
508C2×C59—41no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#300211yescharacteristic
512C2×C59#302011yescharacteristic
513C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D59—81no—
515C22×#41C2×D5911yescharacteristic
516C2×#135—21no—
517C2×#135—1181no—
518#554—1181no—
519#554—1181no—
520#553—1181no—
521#553—1181no—
522#552—1181no—
523#552—1181no—
524#547—1181no—
525#547—1181no—
526#544—591no—
527#539—591no—
528#539—591no—
529#539—1181no—
530#537—591no—
531#525—591no—
532#525—1181no—
533#525—1181no—
534#525C2×D5911yescharacteristic
535C2×#123—1181no—
536#520—1181no—
537C22×C4⋊C4—591no—
538#452—21no—
539#452—1181no—
540#451—591no—
541#451C2×D5911yescharacteristic
542#450—591no—
543#450C2×D5911yescharacteristic
544#449—21no—
545#449—1181no—
546#448—591no—
547#448C2×D5911yescharacteristic
548#447—591no—
549#447C2×D5911yescharacteristic
550#416—21no—
551#416—1181no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
554#395—591no—
555#395—591no—
556#394—591no—
557#394—591no—
558#386—1181no—
559#385—1181no—
560#385—1181no—
561#381—591no—
562#328—591no—
563#328—591no—
564#328—591no—
565#328—591no—
566#327—591no—
567#327—591no—
568#327—591no—
569#327—591no—
570#324—591no—
571#324—591no—
572#324—591no—
573#324—591no—
574C59#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—44no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
585C22×D4—21no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591#135—44no—
592#135—2364no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—1181no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—1181no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604C4⋊Q8—1181no—
605#126—1181no—
606#126—1181no—
607#126—1181no—
608#126—1181no—
609#125—1181no—
610#125—1181no—
611#125—1181no—
612#125—1181no—
613#125—1181no—
614#125—1181no—
615#123—21no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—2364no—
626C22⋊Q8—591no—
627C22⋊Q8—591no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
640#121—591no—
641#121—591no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121C22⋊D5911yescharacteristic
649#121C22×D5911yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1181no—
652C4×Q8—1181no—
653C4×Q8—1181no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668#117—591no—
669#117—1181no—
670#117—1181no—
671#117—1181no—
672#117—1181no—
673#117C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—591no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
705#95—591no—
706#95—591no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710C24—21no—
711C24D4×D5911yescharacteristic
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—4722no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—591no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—2361no—
773C22×C4—2362no—
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22×C4C23×D5911yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—2362no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—2362no—
785SD16—2362no—
786D8—42no—
787D8—2362no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—2362no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—2362no—
821C4⋊C4—2362no—
822C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
823C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—2362no—
843C22⋊C4—2362no—
844C22⋊C4—2362no—
845C22⋊C4—2362no—
846C22⋊C4—2362no—
847C42—21no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—1181no—
866C23#1427369511yescharacteristic
867C23#1427369511yescharacteristic
868C23C2×D4×D5911yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—4721no—
875Q8—2361no—
876Q8—2362no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—44no—
887D4—42no—
888D4—4721no—
889D4—2361no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2362no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—592no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—2362no—
926C2×C4—2362no—
927C2×C4—2362no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4#1427369511yescharacteristic
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22#1683758812yes—
969C22C2×#1427369511yescharacteristic
970C22#135×D5911yescharacteristic
971C22#1683819911yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—1182no—
981C4—4721no—
982C4—4721no—
983C4—2361no—
984C4—2361no—
985C4—2361no—
986C4—2361no—
987C4—2361no—
988C4—2361no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—4721no—
996C2#2143331011yescharacteristic
997C2#2143345811yescharacteristic
998C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3002D59
hypocenterC59#18193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437797C2semidirect
2. #21433314C2semidirect
3. #21427427C2semidirect
4. #21423068C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423056C2semidirect
8. #21423034C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422653C2semidirect
13. #21422652C2semidirect
14. C2×#16837127C2semidirect
15. C59×#3002C2semidirect
434. C2×Dic59#135semidirect
492. #3002D59semidirect
574. C59#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377972
#214333142
#214274272
#214230682
#214230632
#214230582
#214230562
#214230342
#214230292
#214230242
#214230222
#214226532
#214226522
C2×#168371272
C59×#30022
#1819359