Finite Group Databasebeta

← #28561826

Subgroups — #28561826

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838134—21no—
18#16838119—21no—
19#16838114—21no—
20#16838103—21no—
21#16838095—21no—
22#16838070—21no—
23#16838050—21no—
24#16837992C2211yescharacteristic
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837967—21no—
28#16837954C2211yescharacteristic
29#16837947C2211yescharacteristic
30#16837911—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273699—21no—
33#16837881—21no—
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837690—21no—
41#16837680—21no—
42#16837605—21no—
43#16837595—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837536C2211yescharacteristic
46#16837493—21no—
47SD16×Dic59—21no—
48D8×Dic59—21no—
49#16837482—21no—
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837452C2211yescharacteristic
52#16837329C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic
54#16837310C2211yescharacteristic
55#16837282—21no—
56#16837278—21no—
57#16837266C2211yescharacteristic
58#16837260—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273726D411yescharacteristic, complemented
87#14273725D411yescharacteristic, complemented
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723D411yescharacteristic, complemented
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701C2311yescharacteristic
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—44no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273695—21no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692D411yescharacteristic, complemented
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
140#14273689D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic59—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2311yescharacteristic
198#120×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—41no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—81no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—82no—
256#11745685—82no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—81no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—81no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—41no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—81no—
295#11745670—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—42no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356Q8×C59—41no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—84no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59—82no—
407C2×Dic59—82no—
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#13512yes—
413C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D236—41no—
415D236—81no—
416D236—81no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422Dic118—42no—
423Dic118—42no—
424Dic118—41no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—41no—
428C59⋊C8—41no—
429#18222—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59C2×#13511yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—81no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472Dic59—81no—
473Dic59#44912yes—
474Dic59#44912yes—
475#3506—591no—
476#3101—591no—
477#3100—591no—
478#2535—591no—
479#1612—591no—
480#1612—591no—
481#1612—591no—
482#1612—591no—
483#1600—591no—
484#1600—591no—
485#1600—591no—
486#1600D5911yescharacteristic, complemented
487#1518—591no—
488#1517—591no—
489#1460—591no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59C2×#44911yescharacteristic
496C2×C59#301911yescharacteristic
497C2×C59#302511yescharacteristic
498D59—81no—
499D59—81no—
500#559—1181no—
501#559—1181no—
502#556—1181no—
503#555—1181no—
504#553—1181no—
505#553—1181no—
506#550—1181no—
507#547—1181no—
508#538—591no—
509#538—591no—
510#538—591no—
511#538C2×D5911yescharacteristic
512#535—1181no—
513#533—591no—
514#532—591no—
515#525—1181no—
516#525—1181no—
517C2×#121—1181no—
518#520—1181no—
519C2×C4×D4—591no—
520C2×C4×D4—591no—
521#483—591no—
522#483—591no—
523#480—591no—
524#480—591no—
525#476—1181no—
526#474—1181no—
527#461—1181no—
528#459—1181no—
529#450—591no—
530#450C2×D5911yescharacteristic
531#447—591no—
532#447C2×D5911yescharacteristic
533C4×SD16—1181no—
534C4×SD16—1181no—
535C4×D8—1181no—
536C4×D8—1181no—
537#431—591no—
538#431—591no—
539#397—591no—
540#397—591no—
541#392—591no—
542#392C2×D5911yescharacteristic
543#386—1181no—
544#386—1181no—
545#382—591no—
546#380—1181no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328C2×D5911yescharacteristic
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327C2×D5911yescharacteristic
555#323—591no—
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323C2×D5911yescharacteristic
559C59#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1181no—
574C4⋊Q8—591no—
575C4⋊Q8—591no—
576C4⋊Q8—591no—
577#127—591no—
578#127—1181no—
579#127—1181no—
580#126—21no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#125—1181no—
585#124—21no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#123—21no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—591no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—2364no—
618#121C22×D5911yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—591no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667#107—1181no—
668#107—1181no—
669#106—1181no—
670#106—1181no—
671C4⋊C8—1181no—
672C4⋊C8—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685C4×C8—1181no—
686C4×C8—1181no—
687#95—591no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95C22×D5911yescharacteristic
692C24—21no—
693C24—591no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—4722no—
696#41—4722no—
697#41—2362no—
698#41—2362no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—4721no—
747C22×C4—4721no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2361no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2362no—
756D8—42no—
757D8—2362no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—2362no—
781C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—4721no—
807C22⋊C4—2362no—
808C22⋊C4—2361no—
809C22⋊C4—2361no—
810C22⋊C4—2362no—
811C42—21no—
812C42—591no—
813C42—591no—
814C42—591no—
815C42—591no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23C2×D4×D5911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2361no—
843Q8—2362no—
844Q8—2362no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4724no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—592no—
880C2×C4—592no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4722no—
893C2×C4—4722no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—2362no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2361no—
913C8—2361no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—4721no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#135×D5911yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—592no—
950C4—592no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—4721no—
954C4—4721no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—81no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#449×D5911yescharacteristic
967C2#2143345011yescharacteristic
968C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18222
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437943C2semidirect
2. #21434099C2semidirect
3. #21434091C2semidirect
4. #21428992C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423112C2semidirect
7. #21423111C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423040C2semidirect
11. #21423039C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422654C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
86. #14273726D4semidirect
87. #14273725D4semidirect
90. #14273723D4semidirect
127. Q8×Dic59D4semidirect
131. #14273692D4semidirect
139. D4×Dic59D4semidirect
140. #14273689D4semidirect
486. #1600D59semidirect
559. C59#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379432
#214340992
#214340912
#214289922
#214231132
#214231122
#214231112
#214231102
#214230412
#214230402
#214230392
#214226582
#214226542
#214224152
C59×#16002
#1822259