Finite Group Databasebeta

← #28561844

Subgroups — #28561844

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838149—21no—
20#16838141—21no—
21#16838104—21no—
22#16838080—21no—
23#16838046—21no—
24#16838041—21no—
25#16838039—21no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16838004—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic, complemented
29#16837995—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic, complemented
31#16837987—21no—
32#16837979C2211yescharacteristic, complemented
33#16837962—21no—
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36#121×D59C2211yescharacteristic
37C2×#14273695—21no—
38#16837555C2211yescharacteristic, complemented
39#16837554—21no—
40#16837553C2211yescharacteristic, complemented
41#16837538C2211yescharacteristic, complemented
42#16837537—21no—
43#16837536C2211yescharacteristic, complemented
44#16837535C2211yescharacteristic
45#16837535C2211yescharacteristic, complemented
46#16837534—21no—
47#16837534—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837264C2211yescharacteristic, complemented
58#16837257—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273751—44no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98D8×D59—44no—
99C2×#11745659—21no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273723—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—21no—
108#14273714—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273707D411yescharacteristic, complemented
124#14273706—21no—
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273701—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698D411yescharacteristic, complemented
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273696—21no—
149#14273696—21no—
150#14273696—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—44no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163#14273685—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C2×D8×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C23×D59—21no—
214C23×D59—24no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—42no—
217C23×D59—41no—
218C23×D59—41no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59—81no—
221C23×D59—81no—
222C23×D59—81no—
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—81no—
234C2×D4×C59—81no—
235C2×D4×C59—81no—
236C2×D4×C59—81no—
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—41no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C2×C22⋊D59—81no—
262C2×C22⋊D59—82no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270#11745687—42no—
271#11745687—81no—
272#11745687—81no—
273D4×D59—24no—
274D4×D59—24no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282D4×D59—81no—
283D4×D59—81no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299D8×C59—42no—
300D8×C59—42no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—81no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—42no—
325C22⋊Dic59—81no—
326#11745670—42no—
327#11745669—42no—
328#11745669—42no—
329#11745669—42no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340(C2×D59)⋊C4—81no—
341(C2×D59)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361D472—42no—
362#11745660—42no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—81no—
380C23×C59—81no—
381C23×C59—81no—
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—44no—
397C22×D59—42no—
398C22×D59—81no—
399C22×D59—81no—
400C22×D59—82no—
401C22×D59—82no—
402C22×D59—82no—
403C22×D59—82no—
404C22×D59—84no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59#12011yescharacteristic
409C22×D59#12011yescharacteristic
410D4×C59—22no—
411D4×C59—22no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—81no—
421D4×C59—81no—
422D4×C59—81no—
423D4×C59—84no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—81no—
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—42no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—81no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—81no—
447C22⋊D59—81no—
448C22⋊D59—81no—
449C22⋊D59—84no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—81no—
463C2×Dic59—81no—
464C2×Dic59—81no—
465C2×Dic59#12011yescharacteristic
466C2×Dic59#12011yescharacteristic
467D236—22no—
468D236—22no—
469D236—41no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—81no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—81no—
478C4×D59—81no—
479C4×D59—81no—
480Dic118—41no—
481Dic118—81no—
482C8×C59—41no—
483C8×C59—41no—
484C59⋊C8—41no—
485C59⋊C8—41no—
486#18224—591nomaximal, Sylow
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—162no—
508C22×C59C2×#12011yescharacteristic
509C22×C59#57611yescharacteristic
510C22×C59#57611yescharacteristic
511C2×D59—21no—
512C2×D59—21no—
513C2×D59—21no—
514C2×D59—21no—
515C2×D59—21no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—41no—
524C2×D59—88no—
525C2×D59—88no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59—81no—
528C2×D59—81no—
529C2×D59—81no—
530C2×D59—162no—
531C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C59—21no—
533C4×C59—21no—
534C4×C59—41no—
535C4×C59—41no—
536C4×C59—41no—
537C4×C59—81no—
538Dic59—21no—
539Dic59—21no—
540Dic59—41no—
541Dic59—41no—
542Dic59—41no—
543Dic59—41no—
544Dic59—41no—
545Dic59—81no—
546#3534—591no—
547#3003—591no—
548C2×#447—591no—
549#2613—591no—
550#1600—591no—
551#1600—591no—
552#1598—591no—
553#1598—591no—
554#1597—591no—
555#1597—591no—
556#1595—591no—
557#1595D5911yescharacteristic, complemented
558#1516—591no—
559#1510—591no—
560#1468—591no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—21no—
563C2×C59—82no—
564C2×C59—81no—
565C2×C59—81no—
566C2×C59—81no—
567C2×C59#300811yescharacteristic
568C2×C59#302111yescharacteristic
569C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D59—22no—
571D59—41no—
572D59—82no—
573D59—81no—
574C23×D4—591no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576C22×D8—1181no—
577#562—1181no—
578#560—1181no—
579#553—1181no—
580#551—1181no—
581#546—1181no—
582#546—1181no—
583#546—1181no—
584D42—1181no—
585#540—1181no—
586#539—591no—
587#539—1181no—
588#538—591no—
589#538—1181no—
590#537—591no—
591#534—1181no—
592#534C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#525—591no—
594C2×#123—591no—
595C2×#121—591no—
596C2×#120—1181no—
597#450—591no—
598#450—591no—
599#450—1181no—
600#447—591no—
601#447—591no—
602#447—591no—
603#447—591no—
604#447—1181no—
605#447—1181no—
606#447—1181no—
607#447C2×D5911yescharacteristic
608#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#418—1181no—
610C2×#102—1181no—
611#407—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613#394—591no—
614#394—591no—
615#394—1181no—
616#392—591no—
617#392—1181no—
618#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#381—591no—
620#379—1181no—
621#328—591no—
622#328—591no—
623#327—591no—
624#327—591no—
625#327—591no—
626#327—591no—
627#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
628#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#324—591no—
630#324—591no—
631#323—591no—
632#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
633C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1181no—
635C2×#41—591no—
636C2×#41—1181no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—2364no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653AGL(1,ℤ/8)—2364no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8—1181no—
662C2×D8—2364no—
663C2×M16—1181no—
664C22×C8—1181no—
665#127—1181no—
666#126—1181no—
667#126—1181no—
668#126—1181no—
669#126—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#124—1181no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—591no—
690C22⋊Q8—591no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8—1181no—
696#121—21no—
697#121—591no—
698#121—591no—
699#121—591no—
700#121—591no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—1181no—
709#121—1181no—
710#121—1181no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#121C22×D5911yescharacteristic
716#121C22×D5911yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723#120—1181no—
724#120—1181no—
725#120—2364no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734#117—591no—
735#117—1181no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4—591no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—591no—
741C2×C22⋊C4—591no—
742C2×C22⋊C4—1181no—
743C2×C22⋊C4—1181no—
744C2×C22⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747C2×C22⋊C4—1181no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1181no—
755#102—1181no—
756#102—1181no—
757#102—1181no—
758#102—1181no—
759#102—1181no—
760C22⋊C8—591no—
761C22⋊C8—591no—
762C22⋊C8—1181no—
763C22⋊C8—1181no—
764C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
766#95—591no—
767#95—1181no—
768#95C22×D5911yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—591no—
772C24—1181no—
773C24—1184no—
774C24—1181no—
775C24—4721no—
776C24—4721no—
777C24—4721no—
778C24—4721no—
779C24—2361no—
780C24—2361no—
781C24—2362no—
782C24D4×D5911yescharacteristic
783#41—4721no—
784#41—4721no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—591no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1184no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4721no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—4721no—
822C2×D4—4721no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4D4×D5911yescharacteristic
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864D8—2362no—
865D8—2362no—
866M16—2362no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2362no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—591no—
874C4⋊C4—591no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—4721no—
916C22⋊C4—4721no—
917C22⋊C4—4721no—
918C22⋊C4—2362no—
919C22⋊C4—2362no—
920C22⋊C4—2362no—
921C42—1181no—
922C42—1181no—
923C42—1181no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—591no—
942C23—591no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1181no—
946C23—1181no—
947C23—1181no—
948C23—4721no—
949C23—4721no—
950C23—4724no—
951C23—4724no—
952C23—4722no—
953C23—4722no—
954C23—4722no—
955C23—4722no—
956C23—4724no—
957C23—4724no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2362no—
963C23—2364no—
964C23—2364no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23C2×D4×D5911yescharacteristic
969Q8—4721no—
970Q8—2361no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—1182no—
986D4—1182no—
987D4—4721no—
988D4—4721no—
989D4—4724no—
990D4—4721no—
991D4—4721no—
992D4—4721no—
993D4—4721no—
994D4—4721no—
995D4—4721no—
996D4—4721no—
997D4—2361no—
998D4—2361no—
999D4—2361no—
1000D4—2364no—
1001D4—2364no—
1002D4—2362no—
1003D4—2362no—
1004D4—2361no—
1005D4—2361no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—591no—
1016C2×C4—591no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—1181no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—4721no—
1027C2×C4—4721no—
1028C2×C4—4721no—
1029C2×C4—4721no—
1030C2×C4—4721no—
1031C2×C4—4721no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2361no—
1044C8—2361no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—592no—
1067C22—1181no—
1068C22—1181no—
1069C22—1181no—
1070C22—1181no—
1071C22—1181no—
1072C22—9442no—
1073C22—4721no—
1074C22—4721no—
1075C22—4728no—
1076C22—4728no—
1077C22—4721no—
1078C22—4721no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2361no—
1084C22—2361no—
1085C22—2362no—
1086C22—2361no—
1087C22#120×D5911yescharacteristic
1088C22#1683820311yescharacteristic
1089C22#1683820611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—1181no—
1097C4—1181no—
1098C4—4721no—
1099C4—2361no—
1100C4—2361no—
1101C4—2361no—
1102C4—2361no—
1103C4—2361no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—1182no—
1111C2—4721no—
1112C2—4722no—
1113C2—2361no—
1114C2#2143335911yescharacteristic
1115C2#2143346411yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438283C2semidirect
2. #21433320C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21429807C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423040C2semidirect
7. #21423032C2semidirect
8. #21423029C2semidirect
9. #21423026C2semidirect
10. #21423022C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422649C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D59C22semidirect
28. #16837997C22semidirect
30. #16837990C22semidirect
32. #16837979C22semidirect
38. #16837555C22semidirect
40. #16837553C22semidirect
41. #16837538C22semidirect
43. #16837536C22semidirect
45. #16837535C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837320C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
57. #16837264C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
68. C59×#534C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
77. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
146. #14273698D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
167. C4⋊C4×D59D4semidirect
557. #1595D59semidirect
592. #534C2×D59semidirect
608. #447C2×D59semidirect
618. #392C2×D59semidirect
627. #327C2×D59semidirect
628. #327C2×D59semidirect
632. #323C2×D59semidirect
633. C59#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382832
#214333202
#447×D592
#214298072
#214230442
#214230402
#214230322
#214230292
#214230262
#214230222
#214230142
#214226492
#214226232
#214224412
C59×#15952
#1822459