Finite Group Databasebeta

← #28561845

Subgroups — #28561845

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423039C212yesmaximal, complemented
5#21423029C212yesmaximal, complemented
6#21423022C212yesmaximal, complemented
7#21423012C212yesmaximal, complemented
8#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753—21no—
13#16838147—21no—
14#16838140—21no—
15#16838095—21no—
16#16838078—21no—
17#16838046—21no—
18#16838042—21no—
19#16838041—21no—
20D4×C22⋊D59—21no—
21#16838002—21no—
22#16837999—21no—
23#16837997C2211yescharacteristic, complemented
24#16837989C2211yescharacteristic, complemented
25#16837984—21no—
26#16837979C2211yescharacteristic, complemented
27#16837961—21no—
28#16837960C2211yescharacteristic, complemented
29#16837913C2211yescharacteristic
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273696—21no—
32#16837553—21no—
33#16837553C2212yescomplemented
34#16837536—21no—
35#16837536C2212yescomplemented
36#16837407—21no—
37#16837366C2211yescharacteristic, complemented
38#16837316—21no—
39#16837316C2212yescomplemented
40#16837310—21no—
41#16837310C2212yescomplemented
42#16837265C2211yescharacteristic, complemented
43#16837258—21no—
44#16837140C2212yescomplemented
45#16837137C2212yescomplemented
46#16837136C2212yescomplemented
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D8×C59—21no—
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C59×#447—21no—
54C59×#447—21no—
55C59×#447C2212yes—
56C59×#447C2212yescomplemented
57C2×#102×C59—21no—
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11745687—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C2×D4×D59—21no—
65#14273753—44no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745664—21no—
69#14273723—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273714—21no—
77#14273713—21no—
78#14273713—21no—
79#14273712—21no—
80#14273712—21no—
81#14273711—21no—
82#14273710—21no—
83#14273710—21no—
84#14273710—21no—
85#14273710—21no—
86#14273710—21no—
87#14273709—21no—
88#14273709—21no—
89#14273708—21no—
90#14273708—21no—
91#14273708—21no—
92#14273708—21no—
93#14273706—21no—
94#14273706D411yescharacteristic, complemented
95#14273706C2311yescharacteristic
96#14273705—21no—
97#14273705—21no—
98#14273704—21no—
99#14273704—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701D411yescharacteristic, complemented
102#14273701C2311yescharacteristic
103#14273700—21no—
104#14273700—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273697—21no—
116#14273696—21no—
117#14273696—21no—
118#14273696—21no—
119#14273696—44no—
120#14273695—21no—
121#14273695—21no—
122#14273695—21no—
123#14273695—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686D411yescharacteristic, complemented
133#14273683—21no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D59—21no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95C2312yes—
151C25×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—44no—
159C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C59C2312yes—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—22no—
164C2×D8×C59—44no—
165C22×C8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59D411yescharacteristic, complemented
169#121×C59D411yescharacteristic, complemented
170#121×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175#102×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59—24no—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—42no—
182C24×C59—41no—
183C24×C59—41no—
184C24×C59—82no—
185C24×C59—82no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—82no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C2×C22⋊D59—82no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745687—82no—
242D4×D59—82no—
243#11745685—42no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251D8×C59—44no—
252D8×C59—44no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59—42no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—44no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—82no—
276C22⋊Dic59—82no—
277#11745670—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306#11745664—42no—
307C2×C59⋊C8—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—24no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—44no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59—88no—
330C23×C59—88no—
331C23×C59#12011yescharacteristic
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—88no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—81no—
395D236—41no—
396D236—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—42no—
403C59⋊C8—42no—
404#18224—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—44no—
414C22×C59—44no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—44no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—88no—
425C22×C59—88no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—162no—
429C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#57612yes—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—162no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—82no—
453#3534—591no—
454#3003—591no—
455C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
456#2613—591no—
457#1600—592no—
458#1598—592no—
459#1597—592no—
460#1595—592no—
461#1516—591no—
462#1510—591no—
463#1468—591no—
464C2×C59—22no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—84no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#300811yescharacteristic
471C2×C59#302111yescharacteristic
472C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D59—81no—
474D59—81no—
475C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C22×D8—21no—
478#562—1181no—
479#560—1181no—
480#553—1181no—
481#551—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484#546—1181no—
485D42—1181no—
486#540—1181no—
487#539—591no—
488#539—1181no—
489#538—591no—
490#538—1181no—
491#537—591no—
492#534—591no—
493#534—1181no—
494#525—591no—
495C2×#123—591no—
496C2×#121C2×D5911yescharacteristic
497C2×#120—1181no—
498#450—592no—
499#450—1181no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#447—592no—
503#447—1181no—
504#447C2×D5912yes—
505#447C2×D5912yescomplemented
506#418—1181no—
507C2×#102—21no—
508#407—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#394—592no—
511#394—1181no—
512#392—592no—
513#392—1181no—
514#381—591no—
515#379—1181no—
516#328—592no—
517#327—592no—
518#327—592no—
519#327—592no—
520#324—592no—
521#323—592no—
522C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1181no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
538C22×D4C22×D5912yes—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2364no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—44no—
545C2×D8—1182no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—21no—
548#127—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—591no—
582#121—591no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
598#121C22×D5911yescharacteristic
599#121C22×D5911yescharacteristic
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—2364no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—592no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8C22×D5912yes—
640#95—592no—
641#95—1181no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—591no—
651C24—1181no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—4722no—
654#41—2362no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4722no—
690C2×D4—4722no—
691C2×D4—4722no—
692C2×D4—4722no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2364no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—2364no—
719M16—2362no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1182no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—4722no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2364no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—1182no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—4721no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23#1427369511yescharacteristic
804C23#1427369511yescharacteristic
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—4721no—
807Q8—2361no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4721no—
822D4—4728no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—2361no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4#1427369511yescharacteristic
863C2×C4#1427369511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2362no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—162no—
892C22—9442no—
893C22—4722no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22#1683758812yes—
901C22C2×#1427369511yescharacteristic
902C22#1683820312yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—4722no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143336011yescharacteristic
925C2#2143346511yescharacteristic
926C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438286C2semidirect
2. #21433323C2semidirect
3. #21429808C2semidirect
4. #21423039C2semidirect
5. #21423029C2semidirect
6. #21423022C2semidirect
7. #21423012C2semidirect
8. #21422653C2semidirect
9. #21422625C2semidirect
10. #21422442C2semidirect
11. C2×C59×#447C2semidirect
23. #16837997C22semidirect
24. #16837989C22semidirect
26. #16837979C22semidirect
28. #16837960C22semidirect
33. #16837553C22semidirect
35. #16837536C22semidirect
37. #16837366C22semidirect
39. #16837316C22semidirect
41. #16837310C22semidirect
42. #16837265C22semidirect
44. #16837140C22semidirect
45. #16837137C22semidirect
46. #16837136C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
50. C23×D4×C59C22semidirect
56. C59×#447C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×#11745685D4semidirect
94. #14273706D4semidirect
101. #14273701D4semidirect
132. #14273686D4semidirect
159. C22×D4×C59D4semidirect
168. #121×C59D4semidirect
169. #121×C59D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
455. C2×#447D59semidirect
475. C23×D4C2×D59semidirect
505. #447C2×D59semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
522. C59#18224semidirect
537. C22×D4C22⋊D59semidirect
596. #121C22⋊D59semidirect
597. #121C22⋊D59semidirect
621. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214333232
#214298082
#214230392
#214230292
#214230222
#214230122
#214226532
#214226252
#214224422
C2×C59×#4472
#1822459