Finite Group Databasebeta

← #28561846

Subgroups — #28561846

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838148—21no—
20#16838143—21no—
21#16838101—21no—
22#16838077—21no—
23#16838044—21no—
24#16838044—21no—
25#16838043—21no—
26D4×D236—21no—
27#16838008—21no—
28#16838000—21no—
29#16837992C2211yescharacteristic, complemented
30#16837988—21no—
31#16837983C2211yescharacteristic, complemented
32#16837963—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic, complemented
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273712C2211yescharacteristic
36#121×D59C2211yescharacteristic
37C2×#14273697—21no—
38#16837552C2211yescharacteristic, complemented
39#16837551—21no—
40#16837538C2211yescharacteristic, complemented
41#16837538C2211yescharacteristic, complemented
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44#16837536C2211yescharacteristic, complemented
45#16837536C2211yescharacteristic, complemented
46#16837535C2211yescharacteristic
47#16837534—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837319C2211yescharacteristic, complemented
53#16837317—21no—
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311—21no—
56#16837310C2211yescharacteristic, complemented
57#16837264C2211yescharacteristic, complemented
58#16837257—21no—
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273754—44no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100D8×D59—44no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273724—21no—
104#14273722—21no—
105#14273721—21no—
106#14273720—21no—
107#14273717—21no—
108#14273716—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273703D411yescharacteristic, complemented
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702D411yescharacteristic, complemented
136#14273702D411yescharacteristic, complemented
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273701C2311yescharacteristic
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—44no—
156#14273695—21no—
157C4×D236—21no—
158#14273689—21no—
159#14273689—21no—
160#14273689—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165#14273684—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—41no—
217C23×D59—41no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59—81no—
221C23×D59—81no—
222C23×D59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745689—42no—
252D4×D59—24no—
253D4×D59—24no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—81no—
262D4×D59—81no—
263D4×D59—81no—
264D4×D59—81no—
265#11745685—81no—
266#11745685—81no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—82no—
283C2×D236—81no—
284C2×D236—81no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118—21no—
299SD16×C59—42no—
300D8×C59—42no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C22⋊C4×C59—81no—
318C42×C59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—81no—
322#11745671—42no—
323#11745669—42no—
324#11745669—42no—
325#11745669—42no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345(C2×D59)⋊C4—42no—
346(C2×D59)⋊C4—81no—
347(C2×D59)⋊C4—81no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361D472—42no—
362D472—42no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—44no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—81no—
396C22×D59—81no—
397C22×D59—82no—
398C22×D59—82no—
399C22×D59—82no—
400C22×D59—82no—
401C22×D59—84no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—81no—
404C22×D59—81no—
405C22×D59—81no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59#12011yescharacteristic
409C22×D59#12011yescharacteristic
410Q8×C59—41no—
411D4×C59—22no—
412D4×C59—22no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—81no—
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—81no—
440C22⋊D59—81no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—84no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453C2×Dic59#12011yescharacteristic
454D236—22no—
455D236—22no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—42no—
461D236—42no—
462D236—81no—
463D236—81no—
464D236—81no—
465D236—81no—
466D236—81no—
467D236—81no—
468D236—81no—
469D236—81no—
470D236—84no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—41no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—81no—
476C4×D59—81no—
477C4×D59—81no—
478C4×D59—81no—
479C4×D59—81no—
480C4×D59—81no—
481Dic118—81no—
482C8×C59—41no—
483C8×C59—41no—
484C59⋊C8—41no—
485C59⋊C8—41no—
486#18224—591nomaximal, Sylow
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59#57611yescharacteristic
501C22×C59#57611yescharacteristic
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—88no—
522C2×D59—88no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59—81no—
528C2×D59—81no—
529C2×D59—162no—
530C2×D59—162no—
531C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C59—21no—
533C4×C59—21no—
534C4×C59—41no—
535C4×C59—41no—
536C4×C59—41no—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—41no—
539C4×C59—81no—
540Dic59—21no—
541Dic59—21no—
542Dic59—41no—
543Dic59—41no—
544Dic59—41no—
545Dic59—81no—
546#3534—591no—
547#3003—591no—
548C2×#447—591no—
549#2613—591no—
550#1600—591no—
551#1600—591no—
552#1598—591no—
553#1598—591no—
554#1597—591no—
555#1597D5911yescharacteristic, complemented
556#1595—591no—
557#1595—591no—
558#1516—591no—
559#1510—591no—
560#1468—591no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—21no—
563C2×C59—82no—
564C2×C59—81no—
565C2×C59#300811yescharacteristic
566C2×C59#302111yescharacteristic
567C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D59—22no—
569D59—41no—
570D59—82no—
571D59—81no—
572D59—81no—
573D59—81no—
574C23×D4—591no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576C22×D8—1181no—
577#562—1181no—
578#560—1181no—
579#553—1181no—
580#551—1181no—
581#546—1181no—
582#546—1181no—
583#546—1181no—
584D42—1181no—
585#540—1181no—
586#539—1181no—
587#539C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#538—591no—
589#538—1181no—
590#537—591no—
591#534—591no—
592#534—1181no—
593#525—591no—
594C2×#123—591no—
595C2×#121—591no—
596C2×#120—1181no—
597#450—591no—
598#450—1181no—
599#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#447—591no—
601#447—591no—
602#447—591no—
603#447—591no—
604#447—591no—
605#447—1181no—
606#447—1181no—
607#447—1181no—
608#447C2×D5911yescharacteristic
609#418—1181no—
610C2×#102—1181no—
611#407—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613#394—591no—
614#394—1181no—
615#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
616#392—591no—
617#392—591no—
618#392—1181no—
619#381—591no—
620#379—1181no—
621#328—591no—
622#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
623#327—591no—
624#327—591no—
625#327—591no—
626#327—591no—
627#327—591no—
628#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#324—591no—
630#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
631#323—591no—
632#323—591no—
633C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1181no—
635C2×#41—591no—
636C2×#41—1181no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—2364no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653AGL(1,ℤ/8)—2364no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8—1181no—
662C2×D8—2364no—
663C2×M16—1181no—
664C22×C8—1181no—
665#127—1181no—
666#126—21no—
667#126—1181no—
668#126—1181no—
669#126—1181no—
670#125—21no—
671#125—1181no—
672#124—1181no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—591no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
696#121—591no—
697#121—591no—
698#121—591no—
699#121—591no—
700#121—591no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—1181no—
709#121—1181no—
710#121—1181no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121C22×D5911yescharacteristic
717#120—1181no—
718#120—1181no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723#120—1181no—
724#120—1181no—
725#120—2364no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734#117—591no—
735#117—1181no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—591no—
742C2×C22⋊C4—591no—
743C2×C22⋊C4—591no—
744C2×C22⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747C2×C22⋊C4—1181no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4—1181no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1181no—
755#102—1181no—
756#102—1181no—
757#102—1181no—
758#102—1181no—
759#102—1181no—
760C22⋊C8—591no—
761C22⋊C8—591no—
762C22⋊C8—1181no—
763C22⋊C8—1181no—
764C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
766#95—591no—
767#95—1181no—
768#95C22×D5911yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—591no—
771C24—591no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1184no—
775C24—1181no—
776C24—4721no—
777C24—4721no—
778C24—4721no—
779C24—4721no—
780C24—2361no—
781C24—2361no—
782C24—2362no—
783#41—4721no—
784#41—4721no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—1181no—
787C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—591no—
793C2×D4—591no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1184no—
806C2×D4—1184no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—4721no—
815C2×D4—4721no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—4721no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4721no—
820C2×D4—4721no—
821C2×D4—4721no—
822C2×D4—4721no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2362no—
860D8—42no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864D8—2362no—
865D8—2362no—
866M16—2362no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2362no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—591no—
879C4⋊C4—591no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—4721no—
917C22⋊C4—4721no—
918C22⋊C4—4721no—
919C22⋊C4—2362no—
920C22⋊C4—2362no—
921C42—21no—
922C42—1181no—
923C42—1181no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—591no—
933C23—591no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1181no—
937C23—1181no—
938C23—1181no—
939C23—1181no—
940C23—1181no—
941C23—1181no—
942C23—1181no—
943C23—4721no—
944C23—4721no—
945C23—4721no—
946C23—4721no—
947C23—4721no—
948C23—4724no—
949C23—4724no—
950C23—4722no—
951C23—4722no—
952C23—4722no—
953C23—4722no—
954C23—4724no—
955C23—4724no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2362no—
963C23—2364no—
964C23—2364no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23C2×D4×D5911yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—4721no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—1182no—
979D4—1182no—
980D4—4721no—
981D4—4721no—
982D4—4721no—
983D4—4721no—
984D4—4721no—
985D4—4721no—
986D4—4721no—
987D4—4721no—
988D4—4724no—
989D4—4721no—
990D4—4724no—
991D4—4721no—
992D4—4721no—
993D4—4721no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996D4—2361no—
997D4—2361no—
998D4—2362no—
999D4—2362no—
1000D4—2364no—
1001D4—2364no—
1002D4—2361no—
1003D4—2361no—
1004D4—2361no—
1005D4—2361no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—591no—
1020C2×C4—591no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—4721no—
1027C2×C4—4721no—
1028C2×C4—4721no—
1029C2×C4—4721no—
1030C2×C4—4721no—
1031C2×C4—4721no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2361no—
1044C8—2361no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—592no—
1058C22—1181no—
1059C22—1181no—
1060C22—1181no—
1061C22—1181no—
1062C22—1181no—
1063C22—9442no—
1064C22—9442no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4728no—
1070C22—4728no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2361no—
1078C22—2361no—
1079C22—2361no—
1080C22—2361no—
1081C22—2361no—
1082C22—2361no—
1083C22—2361no—
1084C22—2362no—
1085C22—2361no—
1086C22—2361no—
1087C22#120×D5911yescharacteristic
1088C22#1683820411yescharacteristic
1089C22#1683820611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—81no—
1098C4—1181no—
1099C4—1181no—
1100C4—4721no—
1101C4—2361no—
1102C4—2361no—
1103C4—2361no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—1182no—
1109C2—4721no—
1110C2—4721no—
1111C2—4721no—
1112C2—4722no—
1113C2—2361no—
1114C2#2143336111yescharacteristic
1115C2#2143346611yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438291C2semidirect
2. #21433324C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21429809C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423041C2semidirect
7. #21423033C2semidirect
8. #21423030C2semidirect
9. #21423025C2semidirect
10. #21423015C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D59C22semidirect
29. #16837992C22semidirect
31. #16837983C22semidirect
33. #16837960C22semidirect
38. #16837552C22semidirect
40. #16837538C22semidirect
41. #16837538C22semidirect
44. #16837536C22semidirect
45. #16837536C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837319C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
56. #16837310C22semidirect
57. #16837264C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
68. C59×#539C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
91. C2×D4×D59D4semidirect
127. #14273703D4semidirect
135. #14273702D4semidirect
136. #14273702D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
167. C4⋊C4×D59D4semidirect
555. #1597D59semidirect
587. #539C2×D59semidirect
599. #450C2×D59semidirect
615. #394C2×D59semidirect
622. #328C2×D59semidirect
628. #327C2×D59semidirect
630. #324C2×D59semidirect
633. C59#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382912
#214333242
#447×D592
#214298092
#214230452
#214230412
#214230332
#214230302
#214230252
#214230152
#214230122
#214226512
#214226232
#214224432
C59×#15972
#1822459