Finite Group Databasebeta

← #28561847

Subgroups — #28561847

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423040C212yesmaximal, complemented
5#21423030C212yesmaximal, complemented
6#21423023C212yesmaximal, complemented
7#21423013C212yesmaximal, complemented
8#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753—21no—
13C22×#11745669—21no—
14#16838149—21no—
15#16838142—21no—
16#16838100—21no—
17#16838075—21no—
18#16838044—21no—
19#16838042—21no—
20#16838042—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22#16838004—21no—
23#16837999C2211yescharacteristic, complemented
24#16837996—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic, complemented
26#16837988—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic, complemented
28#16837964C2211yescharacteristic, complemented
29#16837963—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837553—21no—
33#16837553C2212yescomplemented
34#16837536—21no—
35#16837536—21no—
36#16837536—21no—
37#16837536C2212yes—
38#16837536C2212yescomplemented
39#16837536C2212yescomplemented
40#16837407—21no—
41C2×#14273648—21no—
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16837138C2212yescomplemented
45#16837135C2212yescomplemented
46#16837135C2212yescomplemented
47#16837135C2212yescomplemented
48#16837128C2212yescomplemented
49#16837126C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C59C2211yescharacteristic
52C2×#120×C59—21no—
53C59×#394—21no—
54C59×#394C2212yescomplemented
55C59×#392—21no—
56C59×#392C2212yescomplemented
57C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#379—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C22×D236D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65#14273753—44no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—44no—
71C2×#11745664—21no—
72C22×C59⋊C8—21no—
73#14273723—21no—
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273722—21no—
77#14273720—21no—
78#14273718—21no—
79#14273717—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273712—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273711—21no—
87#14273711—21no—
88#14273710—21no—
89#14273710—21no—
90#14273709—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273707—21no—
94#14273707—21no—
95#14273706D411yescharacteristic, complemented
96#14273706C2311yescharacteristic
97#14273705—21no—
98#14273704—21no—
99#14273704—21no—
100#14273702—21no—
101#14273702—21no—
102#14273702—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701D411yescharacteristic, complemented
108#14273701D411yescharacteristic, complemented
109#14273701D411yescharacteristic, complemented
110#14273701C2311yescharacteristic
111#14273701C2311yescharacteristic
112#14273701C2311yescharacteristic
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273698—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129D4×Dic59—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273686D411yescharacteristic, complemented
138#14273685—21no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273648—22no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151C25×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—44no—
159C22×D4×C59D411yescharacteristic
160C22×D4×C59C2312yes—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162#123×C59—21no—
163#123×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166#120×C59—44no—
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C24×C59—24no—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—42no—
181C24×C59—41no—
182C24×C59—41no—
183C24×C59—82no—
184C24×C59—82no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—82no—
206C2×D4×C59—82no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233D4×D59—82no—
234#11745685—42no—
235#11745685—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—44no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—82no—
264C22⋊C4×C59—82no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745670—44no—
271#11745669—44no—
272#11745669—44no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—42no—
305C2×C59⋊C8—22no—
306C2×C59⋊C8—22no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—24no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—88no—
329C23×C59—88no—
330C23×C59#12011yescharacteristic
331C23×C59#12011yescharacteristic
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—88no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—81no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—81no—
392D236—81no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402C59⋊C8—42no—
403C59⋊C8—42no—
404#18224—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—44no—
414C22×C59—44no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—44no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—88no—
423C22×C59—88no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#57612yes—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—162no—
439C2×D59—162no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—82no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453#3534—591no—
454#3003—591no—
455C2×#447—591no—
456#2613D5911yescharacteristic, complemented
457#1600—592no—
458#1598—592no—
459#1597—592no—
460#1595—592no—
461#1516—591no—
462#1510—591no—
463#1468—591no—
464C2×C59—22no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—84no—
469C2×C59#300811yescharacteristic
470C2×C59#302111yescharacteristic
471C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D59—81no—
473D59—81no—
474D59—81no—
475C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C22×D8—1181no—
478#562—1181no—
479#560—1181no—
480#553—1181no—
481#551—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484#546—1181no—
485D42—1181no—
486#540—1181no—
487#539—591no—
488#539—1181no—
489#538—591no—
490#538—1181no—
491#537—591no—
492#534—591no—
493#534—1181no—
494#525—591no—
495C2×#123C2×D5911yescharacteristic
496C2×#121—591no—
497C2×#120—21no—
498#450—592no—
499#450—1181no—
500#447—592no—
501#447—592no—
502#447—592no—
503#447—1181no—
504#447—1181no—
505#447—1181no—
506#418—1181no—
507C2×#102—1181no—
508#407—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510#394—21no—
511#394C2×D5912yescomplemented
512#392—21no—
513#392C2×D5912yescomplemented
514#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#379—21no—
516#328—592no—
517#327—592no—
518#327—592no—
519#327—592no—
520#324—592no—
521#323—592no—
522C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1181no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
538C22×D4C22×D5912yes—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2364no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2364no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—1181no—
548#127—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—591no—
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—591no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#120—44no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—592no—
637C22⋊C8—592no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—21no—
641#95C22×D5912yes—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653#41—4722no—
654#41—2362no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—4722no—
694C2×D4—4722no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—2362no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2364no—
716D8—2364no—
717D8—2364no—
718D8—2364no—
719M16—2362no—
720C2×C8—1182no—
721C2×C8—1182no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—4721no—
798C23—4721no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—4721no—
802C23—2362no—
803C23#1427369511yescharacteristic
804C23#1427369511yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806Q8—4721no—
807Q8—2361no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4#1427369511yescharacteristic
863C2×C4#1427369511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C8—2362no—
867C8—2362no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—9442no—
890C22—9442no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22#1683758812yes—
901C22C2×#1427369511yescharacteristic
902C22#1683820512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—4721no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143336211yescharacteristic
925C2#2143346711yescharacteristic
926C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2613C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2613D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438290C2semidirect
2. #21433323C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. #21423040C2semidirect
5. #21423030C2semidirect
6. #21423023C2semidirect
7. #21423013C2semidirect
8. #21422650C2semidirect
9. #21422624C2semidirect
10. #21422444C2semidirect
11. C59×#2613C2semidirect
23. #16837999C22semidirect
25. #16837990C22semidirect
27. #16837983C22semidirect
28. #16837964C22semidirect
33. #16837553C22semidirect
38. #16837536C22semidirect
39. #16837536C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837138C22semidirect
45. #16837135C22semidirect
46. #16837135C22semidirect
47. #16837135C22semidirect
48. #16837128C22semidirect
49. #16837126C22semidirect
50. C23×D4×C59C22semidirect
54. C59×#394C22semidirect
56. C59×#392C22semidirect
57. C59×#381C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
61. C22×D236D4semidirect
95. #14273706D4semidirect
107. #14273701D4semidirect
108. #14273701D4semidirect
109. #14273701D4semidirect
137. #14273686D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
456. #2613D59semidirect
475. C23×D4C2×D59semidirect
511. #394C2×D59semidirect
513. #392C2×D59semidirect
514. #381C2×D59semidirect
522. C59#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214333232
C2×#168375362
#214230402
#214230302
#214230232
#214230132
#214226502
#214226242
#214224442
C59×#26132
#1822459