Finite Group Databasebeta

← #28561848

Subgroups — #28561848

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838146—21no—
20#16838142—21no—
21#16838098—21no—
22#16838075—21no—
23#16838047—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—21no—
26#16838034—21no—
27#16838005—21no—
28#16838001C2211yescharacteristic, complemented
29#16837993—21no—
30#16837991—21no—
31#16837979C2211yescharacteristic, complemented
32#16837964C2211yescharacteristic, complemented
33#16837960—21no—
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36#121×D59C2211yescharacteristic
37C2×#14273695—21no—
38#16837552C2211yescharacteristic, complemented
39#16837551—21no—
40#16837538C2211yescharacteristic
41#16837538C2211yescharacteristic, complemented
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44#16837536C2211yescharacteristic
45#16837536C2211yescharacteristic, complemented
46#16837535C2211yescharacteristic, complemented
47#16837534—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837264C2211yescharacteristic, complemented
58#16837257—21no—
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273754—44no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99D8×D59—44no—
100C2×#11745659—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273719—21no—
107#14273718—21no—
108#14273715—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703D411yescharacteristic, complemented
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273702D411yescharacteristic, complemented
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—44no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158D4×Dic59—21no—
159#14273689—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163#14273686—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195#126×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—24no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—42no—
217C23×D59—41no—
218C23×D59—41no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59—81no—
221C23×D59—81no—
222C23×D59—81no—
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—81no—
233C2×D4×C59—81no—
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C2×C22⋊D59—81no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—42no—
266#11745687—81no—
267#11745687—81no—
268D4×D59—24no—
269D4×D59—24no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—82no—
278D4×D59—81no—
279D4×D59—81no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118—21no—
299SD16×C59—42no—
300D8×C59—42no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—81no—
315C42×C59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—81no—
322#11745671—42no—
323#11745669—42no—
324#11745669—42no—
325#11745669—42no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—42no—
341(C2×D59)⋊C4—42no—
342(C2×D59)⋊C4—81no—
343(C2×D59)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361D472—42no—
362D472—42no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—44no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—81no—
396C22×D59—81no—
397C22×D59—82no—
398C22×D59—82no—
399C22×D59—82no—
400C22×D59—82no—
401C22×D59—84no—
402C22×D59—84no—
403C22×D59—81no—
404C22×D59—81no—
405C22×D59—81no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59#12011yescharacteristic
409C22×D59#12011yescharacteristic
410Q8×C59—41no—
411D4×C59—22no—
412D4×C59—22no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—81no—
419D4×C59—81no—
420D4×C59—84no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—81no—
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—42no—
440C22⋊D59—81no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—81no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—81no—
447C22⋊D59—84no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—81no—
460C2×Dic59—81no—
461C2×Dic59#12011yescharacteristic
462C2×Dic59#12011yescharacteristic
463D236—22no—
464D236—22no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469D236—42no—
470D236—81no—
471D236—81no—
472D236—81no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—81no—
478C4×D59—81no—
479C4×D59—81no—
480C4×D59—81no—
481Dic118—81no—
482C8×C59—41no—
483C8×C59—41no—
484C59⋊C8—41no—
485C59⋊C8—41no—
486#18224—591nomaximal, Sylow
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C22×C59#57611yescharacteristic
506C22×C59#57611yescharacteristic
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—21no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—88no—
524C2×D59—88no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59—81no—
528C2×D59—81no—
529C2×D59—162no—
530C2×D59—162no—
531C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C59—21no—
533C4×C59—21no—
534C4×C59—41no—
535C4×C59—41no—
536C4×C59—41no—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—81no—
539Dic59—21no—
540Dic59—21no—
541Dic59—41no—
542Dic59—41no—
543Dic59—41no—
544Dic59—41no—
545Dic59—81no—
546#3534—591no—
547#3003—591no—
548C2×#447—591no—
549#2613—591no—
550#1600—591no—
551#1600D5911yescharacteristic, complemented
552#1598—591no—
553#1598—591no—
554#1597—591no—
555#1597—591no—
556#1595—591no—
557#1595—591no—
558#1516—591no—
559#1510—591no—
560#1468—591no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—21no—
563C2×C59—82no—
564C2×C59—81no—
565C2×C59—81no—
566C2×C59#300811yescharacteristic
567C2×C59#302111yescharacteristic
568C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D59—22no—
570D59—41no—
571D59—82no—
572D59—81no—
573D59—81no—
574C23×D4—591no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
576C22×D8—1181no—
577#562—1181no—
578#560—1181no—
579#553—1181no—
580#551—1181no—
581#546—1181no—
582#546—1181no—
583#546—1181no—
584D42—1181no—
585#540—1181no—
586#539—591no—
587#539—1181no—
588#538—1181no—
589#538C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#537—591no—
591#534—591no—
592#534—1181no—
593#525—591no—
594C2×#123—591no—
595C2×#121—591no—
596C2×#120—1181no—
597#450—591no—
598#450—1181no—
599#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#447—591no—
601#447—591no—
602#447—591no—
603#447—591no—
604#447—591no—
605#447—1181no—
606#447—1181no—
607#447—1181no—
608#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#418—1181no—
610C2×#102—1181no—
611#407—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613#394—591no—
614#394—591no—
615#394—1181no—
616#392—591no—
617#392—1181no—
618#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#381—591no—
620#379—1181no—
621#328—591no—
622#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
623#327—591no—
624#327—591no—
625#327—591no—
626#327—591no—
627#327—591no—
628#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#324—591no—
630#324—591no—
631#323—591no—
632#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
633C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—1181no—
635C2×#41—591no—
636C2×#41—1181no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—2364no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653AGL(1,ℤ/8)—2364no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8—1181no—
662C2×D8—2364no—
663C2×M16—1181no—
664C22×C8—1181no—
665#127—1181no—
666#126—21no—
667#126—1181no—
668#126—1181no—
669#126—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#124—21no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#123—21no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689C22⋊Q8—591no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
696#121—21no—
697#121—591no—
698#121—591no—
699#121—591no—
700#121—591no—
701#121—591no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—1181no—
709#121—1181no—
710#121—1181no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121C22×D5911yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—1181no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723#120—1181no—
724#120—1181no—
725#120—2364no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734#117—591no—
735#117—1181no—
736C2×C4⋊C4—591no—
737C2×C4⋊C4—591no—
738C2×C4⋊C4—591no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—591no—
741C2×C22⋊C4—591no—
742C2×C22⋊C4—1181no—
743C2×C22⋊C4—1181no—
744C2×C22⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747C2×C22⋊C4—1181no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1181no—
755#102—1181no—
756#102—1181no—
757#102—1181no—
758#102—1181no—
759#102—1181no—
760C22⋊C8—591no—
761C22⋊C8—591no—
762C22⋊C8—1181no—
763C22⋊C8—1181no—
764C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
766#95—591no—
767#95—1181no—
768#95C22×D5911yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—591no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1184no—
774C24—1181no—
775C24—4721no—
776C24—4721no—
777C24—4721no—
778C24—4721no—
779C24—2361no—
780C24—2361no—
781C24—2362no—
782C24D4×D5911yescharacteristic
783#41—4721no—
784#41—4721no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—1181no—
787C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—591no—
798C2×D4—591no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1184no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—4721no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4721no—
821C2×D4—4721no—
822C2×D4—4721no—
823C2×D4—4721no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2362no—
860D8—42no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864D8—2362no—
865D8—2362no—
866M16—2362no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1181no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—2362no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—591no—
875C4⋊C4—591no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—4721no—
916C22⋊C4—4721no—
917C22⋊C4—4721no—
918C22⋊C4—2362no—
919C22⋊C4—2362no—
920C22⋊C4—2362no—
921C42—21no—
922C42—1181no—
923C42—1181no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—591no—
938C23—591no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1181no—
942C23—1181no—
943C23—1181no—
944C23—1181no—
945C23—4721no—
946C23—4721no—
947C23—4721no—
948C23—4721no—
949C23—4721no—
950C23—4724no—
951C23—4724no—
952C23—4722no—
953C23—4722no—
954C23—4722no—
955C23—4722no—
956C23—4724no—
957C23—4724no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2362no—
963C23—2364no—
964C23—2364no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23C2×D4×D5911yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—4721no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—84no—
981D4—1182no—
982D4—1182no—
983D4—4721no—
984D4—4721no—
985D4—4721no—
986D4—4721no—
987D4—4724no—
988D4—4721no—
989D4—4721no—
990D4—4721no—
991D4—4721no—
992D4—4721no—
993D4—4721no—
994D4—2361no—
995D4—2361no—
996D4—2361no—
997D4—2361no—
998D4—2362no—
999D4—2364no—
1000D4—2364no—
1001D4—2362no—
1002D4—2361no—
1003D4—2361no—
1004D4—2361no—
1005D4—2361no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—591no—
1017C2×C4—591no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—1181no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—4721no—
1027C2×C4—4721no—
1028C2×C4—4721no—
1029C2×C4—4721no—
1030C2×C4—4721no—
1031C2×C4—4721no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2361no—
1044C8—2361no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—592no—
1063C22—1181no—
1064C22—1181no—
1065C22—1181no—
1066C22—1181no—
1067C22—1181no—
1068C22—9442no—
1069C22—9442no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4728no—
1073C22—4728no—
1074C22—4721no—
1075C22—4721no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2361no—
1081C22—2361no—
1082C22—2361no—
1083C22—2361no—
1084C22—2361no—
1085C22—2361no—
1086C22—2362no—
1087C22#120×D5911yescharacteristic
1088C22#1683820411yescharacteristic
1089C22#1683820611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—1181no—
1098C4—1181no—
1099C4—4721no—
1100C4—2361no—
1101C4—2361no—
1102C4—2361no—
1103C4—2361no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—1182no—
1110C2—4721no—
1111C2—4721no—
1112C2—4722no—
1113C2—2361no—
1114C2#2143336111yescharacteristic
1115C2#2143346411yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438287C2semidirect
2. #21433324C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21429807C2semidirect
5. #21423042C2semidirect
6. #21423032C2semidirect
7. #21423029C2semidirect
8. #21423028C2semidirect
9. #21423024C2semidirect
10. #21423016C2semidirect
11. #21423013C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422623C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D59C22semidirect
28. #16838001C22semidirect
31. #16837979C22semidirect
32. #16837964C22semidirect
38. #16837552C22semidirect
41. #16837538C22semidirect
45. #16837536C22semidirect
46. #16837535C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837320C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
57. #16837264C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
68. C59×#538C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
90. C2×D4×D59D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
167. C4⋊C4×D59D4semidirect
551. #1600D59semidirect
589. #538C2×D59semidirect
599. #450C2×D59semidirect
608. #447C2×D59semidirect
618. #392C2×D59semidirect
622. #328C2×D59semidirect
628. #327C2×D59semidirect
632. #323C2×D59semidirect
633. C59#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382872
#214333242
#447×D592
#214298072
#214230422
#214230322
#214230292
#214230282
#214230242
#214230162
#214230132
#214226512
#214226232
#214224412
C59×#16002
#1822459