Finite Group Databasebeta

← #28561849

Subgroups — #28561849

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423041C212yesmaximal, complemented
5#21423029C212yesmaximal, complemented
6#21423024C212yesmaximal, complemented
7#21423012C212yesmaximal, complemented
8#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745669—21no—
13#16838148—21no—
14#16838140—21no—
15#16838101—21no—
16#16838076—21no—
17#16838047—21no—
18#16838040—21no—
19#16838039—21no—
20#16838034—21no—
21#16838003—21no—
22#16838001C2211yescharacteristic, complemented
23#16837996—21no—
24#16837992C2211yescharacteristic, complemented
25#16837985—21no—
26#16837979C2211yescharacteristic, complemented
27#16837963—21no—
28#16837960C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273710C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273696—21no—
32#16837536—21no—
33#16837536—21no—
34#16837536C2212yes—
35#16837536C2212yescomplemented
36C2×#14273648—21no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#16837316—21no—
39#16837316C2212yescomplemented
40#16837310—21no—
41#16837310C2212yescomplemented
42#16837265C2211yescharacteristic, complemented
43#16837258—21no—
44#16837139C2212yescomplemented
45#16837137C2212yescomplemented
46#16837137C2212yescomplemented
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C59×#450—21no—
54C59×#450C2212yescomplemented
55C59×#447—21no—
56C59×#447C2212yescomplemented
57C59×#418—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745687—21no—
60C22×D236D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C2×D4×D59—21no—
65C2×D4×D59—21no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—44no—
69C22×C59⋊C8—21no—
70#14273723—21no—
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273721—21no—
74#14273720—21no—
75#14273718—21no—
76#14273717—21no—
77#14273716—21no—
78#14273715—21no—
79#14273713—21no—
80#14273712—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273712—21no—
84#14273711—21no—
85#14273711—21no—
86#14273710—21no—
87#14273710—21no—
88#14273710—21no—
89#14273710—21no—
90#14273710—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273707—21no—
94#14273705—21no—
95#14273704—21no—
96#14273704—21no—
97#14273703—21no—
98#14273702—21no—
99#14273702—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701D411yescharacteristic, complemented
104#14273701D411yescharacteristic, complemented
105#14273701C2311yescharacteristic
106#14273701C2311yescharacteristic
107#14273700—21no—
108#14273700—21no—
109#14273700—21no—
110#14273700—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—21no—
118#14273697—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273696—44no—
122#14273695—21no—
123#14273695—21no—
124#14273695—21no—
125C4×D236—21no—
126D4×Dic59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273684—21no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
133C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D59—21no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95C2312yes—
151C25×C59—21no—
152C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—44no—
159C22×D4×C59C2312yes—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×D8×C59—22no—
164C2×M16×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59D411yescharacteristic, complemented
169#121×C59C2311yescharacteristic
170#120×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173#117×C59D411yescharacteristic, complemented
174#102×C59—22no—
175#102×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59—24no—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—42no—
181C24×C59—41no—
182C24×C59—41no—
183C24×C59—82no—
184C24×C59—82no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—42no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745687—82no—
237D4×D59—82no—
238D4×D59—82no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251SD16×C59—44no—
252D8×C59—44no—
253M16×C59—42no—
254C2×C8×C59—22no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—44no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—82no—
272C22⋊Dic59—82no—
273#11745669—44no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C2×C59⋊C8—22no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—24no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—82no—
322C23×C59—82no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59—88no—
326C23×C59—88no—
327C23×C59#12011yescharacteristic
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—24no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—88no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395D236—81no—
396D236—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—42no—
403C59⋊C8—42no—
404#18224—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—44no—
414C22×C59—44no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—44no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—88no—
422C22×C59—88no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#57612yes—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—162no—
439C2×D59—162no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—82no—
453#3534—591no—
454#3003D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#447—591no—
456#2613—591no—
457#1600—592no—
458#1598—592no—
459#1597—592no—
460#1595—592no—
461#1516—591no—
462#1510—591no—
463#1468—591no—
464C2×C59—22no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—84no—
469C2×C59#300811yescharacteristic
470C2×C59#302111yescharacteristic
471C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D59—81no—
473D59—81no—
474D59—81no—
475C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
477C22×D8—1181no—
478#562—1181no—
479#560—1181no—
480#553—1181no—
481#551—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484#546—1181no—
485D42—1181no—
486#540—1181no—
487#539—591no—
488#539—1181no—
489#538—591no—
490#538—1181no—
491#537—591no—
492#534—591no—
493#534—1181no—
494#525C2×D5911yescharacteristic
495C2×#123—591no—
496C2×#121—591no—
497C2×#120—1181no—
498#450—21no—
499#450C2×D5912yescomplemented
500#447—21no—
501#447—592no—
502#447—592no—
503#447—1181no—
504#447—1181no—
505#447C2×D5912yescomplemented
506#418—21no—
507C2×#102—1181no—
508#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8—591no—
510#394—592no—
511#394—1181no—
512#392—592no—
513#392—1181no—
514#381—591no—
515#379—1181no—
516#328—592no—
517#327—592no—
518#327—592no—
519#327—592no—
520#324—592no—
521#323—592no—
522C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4C22×D5912yes—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541C2×SD16—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2364no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—1181no—
548#127—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#123—21no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
579#121—591no—
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—591no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
599#121C22×D5911yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—2364no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617#117—1181no—
618#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4—1182no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—592no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8C22×D5912yes—
640#95—592no—
641#95—1181no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—591no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4722no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4722no—
689C2×D4—4722no—
690C2×D4—4722no—
691C2×D4—4722no—
692C2×D4—4722no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—44no—
716D8—44no—
717D8—2364no—
718D8—2364no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—1182no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—4722no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—2362no—
768C22⋊C4—2364no—
769C42—21no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—4721no—
798C23—4721no—
799C23—4721no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2362no—
803C23#1427369511yescharacteristic
804C23#1427369511yescharacteristic
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4721no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4728no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4#1427369511yescharacteristic
863C2×C4#1427369511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2362no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—88no—
885C22—88no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—9442no—
889C22—9442no—
890C22—4722no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22#1683758812yes—
901C22C2×#1427369511yescharacteristic
902C22#1683820612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—4722no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—4721no—
922C2—4721no—
923C2—4721no—
924C2#2143336311yescharacteristic
925C2#2143346511yescharacteristic
926C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438280C2semidirect
2. C2×#16837536C2semidirect
3. #21429808C2semidirect
4. #21423041C2semidirect
5. #21423029C2semidirect
6. #21423024C2semidirect
7. #21423012C2semidirect
8. #21422652C2semidirect
9. #21422626C2semidirect
10. #21422445C2semidirect
11. C59×#3003C2semidirect
22. #16838001C22semidirect
24. #16837992C22semidirect
26. #16837979C22semidirect
28. #16837960C22semidirect
35. #16837536C22semidirect
37. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
39. #16837316C22semidirect
41. #16837310C22semidirect
42. #16837265C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837137C22semidirect
46. #16837137C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
50. C23×D4×C59C22semidirect
54. C59×#450C22semidirect
56. C59×#447C22semidirect
58. C59×#407C22semidirect
60. C22×D236D4semidirect
103. #14273701D4semidirect
104. #14273701D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
152. C2×#41×C59D4semidirect
166. C22⋊Q8×C59D4semidirect
168. #121×C59D4semidirect
173. #117×C59D4semidirect
454. #3003D59semidirect
475. C23×D4C2×D59semidirect
499. #450C2×D59semidirect
505. #447C2×D59semidirect
508. #407C2×D59semidirect
522. C59#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D59semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
598. #121C22⋊D59semidirect
618. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
C2×#168375362
#214298082
#214230412
#214230292
#214230242
#214230122
#214226522
#214226262
#214224452
C59×#30032
#1822459