Finite Group Databasebeta

← #28561851

Subgroups — #28561851

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423042C212yesmaximal, complemented
5#21423031C212yesmaximal, complemented
6#21423025C212yesmaximal, complemented
7#21423014C212yesmaximal, complemented
8#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273752—21no—
14C22×#11745669—21no—
15C2×#14273695—21no—
16#16837552—21no—
17#16837552C2212yescomplemented
18#16837535—21no—
19#16837535—21no—
20#16837535—21no—
21#16837535C2212yes—
22#16837535C2212yescomplemented
23#16837535C2212yescomplemented
24#16837406—21no—
25C2×#14273647—21no—
26#16837366C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#16837319—21no—
29#16837319C2212yescomplemented
30#16837311—21no—
31#16837311C2212yescomplemented
32#16837265C2211yescharacteristic, complemented
33#16837257—21no—
34#16837139C2212yescomplemented
35#16837136C2212yescomplemented
36#16837136C2212yescomplemented
37#16837136C2212yescomplemented
38#16837128C2212yescomplemented
39#16837126C2212yescomplemented
40C59×#562—21no—
41C59×#560—21no—
42C59×#553—21no—
43C59×#551—21no—
44C59×#546—21no—
45C59×#546—21no—
46C59×#546—21no—
47D42×C59—21no—
48C59×#540—21no—
49C59×#539—21no—
50C59×#539C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#538—21no—
52C59×#538C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#534—21no—
55C59×#534C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—44no—
66C22×D236C2312yes—
67C22×C22⋊D59—22no—
68#14273752—44no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—44no—
74C2×#11745664—21no—
75C22×C59⋊C8—21no—
76#14273695—44no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
81#14273647—22no—
82#14273647—22no—
83#14273647—22no—
84#14273647—22no—
85C22⋊(C59⋊C8)—21no—
86C22⋊(C59⋊C8)—21no—
87C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
88C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
89C59⋊#95—21no—
90C59⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C59—21no—
92C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C59—21no—
94C22×D4×C59—21no—
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59D411yescharacteristic
97C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C59C2311yescharacteristic
99#127×C59—21no—
100#126×C59—21no—
101#126×C59—21no—
102#126×C59—21no—
103#126×C59—21no—
104#125×C59—21no—
105#125×C59—21no—
106#124×C59—21no—
107#124×C59—21no—
108#124×C59—21no—
109#123×C59—21no—
110#123×C59—21no—
111#123×C59—21no—
112#123×C59—21no—
113#123×C59—21no—
114#123×C59—21no—
115#123×C59—21no—
116#123×C59—21no—
117#123×C59—21no—
118#123×C59—21no—
119#123×C59—21no—
120#123×C59—21no—
121#123×C59—21no—
122#123×C59—21no—
123C22⋊Q8×C59—21no—
124C22⋊Q8×C59—21no—
125C22⋊Q8×C59—21no—
126C22⋊Q8×C59—21no—
127C22⋊Q8×C59—21no—
128C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
130#121×C59—21no—
131#121×C59—21no—
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59—21no—
135#121×C59—21no—
136#121×C59—21no—
137#121×C59—21no—
138#121×C59—21no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59D411yescharacteristic, complemented
146#121×C59D411yescharacteristic, complemented
147#121×C59D411yescharacteristic, complemented
148#121×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59C2311yescharacteristic
150#121×C59C2311yescharacteristic
151#120×C59—21no—
152#120×C59—21no—
153#120×C59—21no—
154#120×C59—21no—
155#120×C59—21no—
156#120×C59—21no—
157#120×C59—21no—
158#120×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59—21no—
168#117×C59D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—22no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—41no—
186C23×D59—41no—
187C23×D59—82no—
188C23×D59—82no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59—82no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—82no—
213C2×D4×C59—82no—
214C2×D4×C59—82no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C2×C22⋊D59—82no—
238C22×Dic59—22no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—41no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—42no—
297#11745671—44no—
298#11745669—44no—
299#11745669—44no—
300#11745669—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—82no—
303(C2×D59)⋊C4—82no—
304#11745664—42no—
305C2×C59⋊C8—22no—
306C2×C59⋊C8—22no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—81no—
320C23×C59—81no—
321C23×C59—81no—
322C23×C59—81no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59#12011yescharacteristic
325C23×C59#12011yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—24no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—88no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—88no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—81no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360D4×C59—81no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363D4×C59—81no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59—81no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59—81no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59—81no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59#12011yescharacteristic
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D59—88no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—42no—
396D236—24no—
397D236—24no—
398D236—42no—
399D236—42no—
400D236—44no—
401D236—44no—
402C59⋊C8—42no—
403C59⋊C8—42no—
404#18224—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—162no—
427C22×C59—162no—
428C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59#57612yes—
431C2×D59—44no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—44no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—88no—
437C2×D59—88no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—82no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452Dic59—82no—
453#3534D5911yescharacteristic, complemented
454#3003—591no—
455C2×#447—591no—
456#2613—591no—
457#1600—592no—
458#1598—592no—
459#1597—592no—
460#1595—592no—
461#1516—591no—
462#1510—591no—
463#1468—591no—
464C2×C59—22no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#300811yescharacteristic
472C2×C59#302111yescharacteristic
473C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D59—84no—
475C23×D4—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C22×D8—1181no—
478#562—21no—
479#560—21no—
480#553—21no—
481#551—21no—
482#546—21no—
483#546—21no—
484#546—21no—
485D42—21no—
486#540—21no—
487#539—21no—
488#539C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#538—21no—
490#538C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#534—21no—
493#534C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#525C2×D5911yescharacteristic
495C2×#123C2×D5911yescharacteristic
496C2×#121C2×D5911yescharacteristic
497C2×#120—1181no—
498#450—592no—
499#450—1181no—
500#447—592no—
501#447—592no—
502#447—592no—
503#447—1181no—
504#447—1181no—
505#447—1181no—
506#418—1181no—
507C2×#102—1181no—
508#407—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510#394—592no—
511#394—1181no—
512#392—592no—
513#392—1181no—
514#381—591no—
515#379—1181no—
516#328—592no—
517#327—592no—
518#327—592no—
519#327—592no—
520#324—592no—
521#323—592no—
522C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—2364no—
537C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2364no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2364no—
546C2×M16—1181no—
547C22×C8—1181no—
548#127—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
596#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
597#121C22×D5911yescharacteristic
598#121C22×D5911yescharacteristic
599#121C22×D5911yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—2364no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—592no—
637C22⋊C8—592no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—592no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—1184no—
645C24—1182no—
646C24—4722no—
647C24—4722no—
648C24—2362no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2364no—
716D8—2364no—
717D8—2364no—
718D8—2364no—
719M16—2362no—
720C2×C8—1182no—
721C2×C8—1182no—
722C2×C8—2362no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—4722no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—2364no—
768C22⋊C4—2362no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—1184no—
789C23—4722no—
790C23—4722no—
791C23—4722no—
792C23—4722no—
793C23—4728no—
794C23—4728no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2364no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2364no—
803C23#1427369611yescharacteristic
804C23#1427369611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—1184no—
829D4—1184no—
830D4—4728no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2364no—
834D4—2364no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4#1427369611yescharacteristic
863C2×C4#1427369611yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
866C8—2362no—
867C8—2362no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—4728no—
892C22—4722no—
893C22—4722no—
894C22—4728no—
895C22—4722no—
896C22—4722no—
897C22—2364no—
898C22—2364no—
899C22—2364no—
900C22#1683758912yes—
901C22C2×#1427369611yescharacteristic
902C22#1683820512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—4722no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4724no—
924C2#2143336411yescharacteristic
925C2#2143346811yescharacteristic
926C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3534D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433322C2semidirect
2. C2×#16837535C2semidirect
3. #21429812C2semidirect
4. #21423042C2semidirect
5. #21423031C2semidirect
6. #21423025C2semidirect
7. #21423014C2semidirect
8. #21422652C2semidirect
9. #21422625C2semidirect
10. #21422444C2semidirect
11. C59×#3534C2semidirect
12. C23×D236C22semidirect
17. #16837552C22semidirect
22. #16837535C22semidirect
23. #16837535C22semidirect
26. #16837366C22semidirect
27. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
29. #16837319C22semidirect
31. #16837311C22semidirect
32. #16837265C22semidirect
34. #16837139C22semidirect
35. #16837136C22semidirect
36. #16837136C22semidirect
37. #16837136C22semidirect
38. #16837128C22semidirect
39. #16837126C22semidirect
50. C59×#539C22semidirect
52. C59×#538C22semidirect
53. C59×#537C22semidirect
55. C59×#534C22semidirect
92. C2×#41×C59D4semidirect
97. C22×D4×C59D4semidirect
128. C22⋊Q8×C59D4semidirect
145. #121×C59D4semidirect
146. #121×C59D4semidirect
147. #121×C59D4semidirect
168. #117×C59D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
453. #3534D59semidirect
488. #539C2×D59semidirect
490. #538C2×D59semidirect
491. #537C2×D59semidirect
493. #534C2×D59semidirect
522. C59#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D59semidirect
538. C22×D4C22⋊D59semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
594. #121C22⋊D59semidirect
595. #121C22⋊D59semidirect
596. #121C22⋊D59semidirect
618. #117C22⋊D59semidirect
620. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333222
C2×#168375352
#214298122
#214230422
#214230312
#214230252
#214230142
#214226522
#214226252
#214224442
C59×#35342
#1822459