Finite Group Databasebeta

← #28561853

Subgroups — #28561853

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C212yesmaximal, complemented
6#21423033C212yesmaximal, complemented
7#21423027C212yesmaximal, complemented
8#21423016C212yesmaximal, complemented
9#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273755—21no—
14C22×D472—21no—
15#16838149—21no—
16#16838142—21no—
17#16838100—21no—
18#16838075—21no—
19#16838044—21no—
20#16838042—21no—
21#16838042—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16838004—21no—
24#16837999C2211yescharacteristic, complemented
25#16837996—21no—
26#16837990C2211yescharacteristic, complemented
27#16837988—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic, complemented
29#16837964C2211yescharacteristic, complemented
30#16837963—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273695—21no—
34#16837555—21no—
35#16837555C2212yescomplemented
36#16837538—21no—
37#16837538—21no—
38#16837538—21no—
39#16837538C2212yes—
40#16837538C2212yescomplemented
41#16837538C2212yescomplemented
42#16837408—21no—
43C2×#14273649—21no—
44#16837319—21no—
45#16837319C2212yescomplemented
46#16837311—21no—
47#16837311C2212yescomplemented
48#16837265C2211yescharacteristic, complemented
49#16837257—21no—
50#16837140C2212yescomplemented
51#16837137C2212yescomplemented
52#16837137C2212yescomplemented
53#16837137C2212yescomplemented
54C2×#123×C59C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#324C2212yescomplemented
58C59×#323C2212yescomplemented
59C24×D59—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—44no—
68C22×D236D411yescharacteristic, complemented
69C22×D236C2312yes—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74#14273755—44no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—44no—
80#14273723—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273718—21no—
86#14273717—21no—
87#14273713—21no—
88#14273713—21no—
89#14273713—21no—
90#14273712—21no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273711—21no—
94#14273711—21no—
95#14273710—21no—
96#14273710—21no—
97#14273709—21no—
98#14273709—21no—
99#14273709—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273706D411yescharacteristic, complemented
103#14273706C2311yescharacteristic
104#14273705—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic, complemented
115#14273701D411yescharacteristic, complemented
116#14273701D411yescharacteristic, complemented
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—44no—
137D4×Dic59—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686D411yescharacteristic, complemented
146#14273685—21no—
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155#14273649—22no—
156#14273649—22no—
157#14273649—22no—
158#14273649—22no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C59D411yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—21no—
164C22×C8×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167#123×C59—21no—
168#123×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176C22⋊C8×C59C2312yes—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—41no—
186C23×D59—41no—
187C23×D59—82no—
188C23×D59—82no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—22no—
221D4×D59—82no—
222#11745685—42no—
223#11745685—82no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251M16×C59—42no—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59—42no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286(C2×D59)⋊C4—82no—
287(C2×D59)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304D472—44no—
305D472—44no—
306D472—44no—
307#11745660—44no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—24no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—88no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—88no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—81no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—88no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—81no—
382D236—24no—
383D236—24no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—42no—
388D236—42no—
389D236—44no—
390D236—44no—
391D236—81no—
392D236—81no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—42no—
403C8×C59—42no—
404#18224—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#57612yes—
420C2×D59—44no—
421C2×D59—44no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—88no—
435C2×D59—88no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—162no—
439C2×D59—162no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—82no—
453#3534—591no—
454#3003—591no—
455C2×#447—591no—
456#2613—591no—
457#1600—592no—
458#1598—592no—
459#1597—592no—
460#1595—592no—
461#1516—591no—
462#1510—591no—
463#1468D5911yescharacteristic, complemented
464C2×C59—22no—
465C2×C59—22no—
466C2×C59—41no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#300811yescharacteristic
469C2×C59#302111yescharacteristic
470C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D59—84no—
472D59—81no—
473D59—81no—
474D59—81no—
475C23×D4—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C22×D8—1181no—
478#562—1181no—
479#560—1181no—
480#553—1181no—
481#551—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484#546—1181no—
485D42—1181no—
486#540—1181no—
487#539—591no—
488#539—1181no—
489#538—591no—
490#538—1181no—
491#537—591no—
492#534—591no—
493#534—1181no—
494#525—591no—
495C2×#123C2×D5911yescharacteristic
496C2×#121—591no—
497C2×#120—1181no—
498#450—592no—
499#450—1181no—
500#447—592no—
501#447—592no—
502#447—592no—
503#447—1181no—
504#447—1181no—
505#447—1181no—
506#418—1181no—
507C2×#102—1181no—
508#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#394—592no—
511#394—1181no—
512#392—592no—
513#392—1181no—
514#381—591no—
515#379—1181no—
516#328—592no—
517#327—592no—
518#327—592no—
519#327—592no—
520#324C2×D5912yescomplemented
521#323C2×D5912yescomplemented
522C59#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1181no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1181no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2364no—
538C22×D4D23611yescharacteristic
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2364no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2364no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548#127—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—591no—
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—591no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—2364no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8C22×D5912yes—
639C22⋊C8C22×D5912yes—
640#95—592no—
641#95—1181no—
642C24—1181no—
643C24—1184no—
644C24—1181no—
645C24—1182no—
646C24—4722no—
647C24—4722no—
648C24—2362no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651C24C2×D23611yescharacteristic
652C24C2×D23611yescharacteristic
653#41—4722no—
654#41—2362no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—4722no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—4722no—
686C2×D4—4722no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4C2×D23611yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2364no—
716D8—2364no—
717D8—2364no—
718D8—2364no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—4722no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—2364no—
768C22⋊C4—2362no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1184no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—4721no—
784C23—4721no—
785C23—4722no—
786C23—4722no—
787C23—4722no—
788C23—4722no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4728no—
793C23—4728no—
794C23—2362no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2364no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2364no—
803C23#1427369711yescharacteristic
804C23#1427369711yescharacteristic
805C23C22×D23611yescharacteristic
806Q8—4721no—
807Q8—2361no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—1184no—
811D4—1184no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—4728no—
817D4—4721no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4#1427369711yescharacteristic
863C2×C4#1427369711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—9442no—
881C22—9442no—
882C22—4728no—
883C22—4722no—
884C22—4722no—
885C22—4728no—
886C22—4722no—
887C22—4722no—
888C22—2364no—
889C22—2364no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2364no—
899C22—2361no—
900C22#1683759012yes—
901C22C2×#1427369711yescharacteristic
902C22#1683820712yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—4722no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—4721no—
921C2—4721no—
922C2—4721no—
923C2—4724no—
924C2#2143336611yescharacteristic
925C2#2143347011yescharacteristic
926C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18224
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438290C2semidirect
2. #21433326C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. #21429812C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423033C2semidirect
7. #21423027C2semidirect
8. #21423016C2semidirect
9. #21422653C2semidirect
10. #21422626C2semidirect
11. C59×#1468C2semidirect
12. C23×D236C22semidirect
24. #16837999C22semidirect
26. #16837990C22semidirect
28. #16837983C22semidirect
29. #16837964C22semidirect
35. #16837555C22semidirect
40. #16837538C22semidirect
41. #16837538C22semidirect
45. #16837319C22semidirect
47. #16837311C22semidirect
48. #16837265C22semidirect
50. #16837140C22semidirect
51. #16837137C22semidirect
52. #16837137C22semidirect
53. #16837137C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
57. C59×#324C22semidirect
58. C59×#323C22semidirect
61. C2×#11745685D4semidirect
68. C22×D236D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
114. #14273701D4semidirect
115. #14273701D4semidirect
116. #14273701D4semidirect
145. #14273686D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
463. #1468D59semidirect
508. #407C2×D59semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
520. #324C2×D59semidirect
521. #323C2×D59semidirect
522. C59#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214333262
C2×#168375382
#214298122
#214230442
#214230332
#214230272
#214230162
#214226532
#214226262
C59×#14682
#1822459