Finite Group Databasebeta

← #28561858

Subgroups — #28561858

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic
2#21433330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423074C212yesmaximal, complemented
5#21423064C212yesmaximal, complemented
6#21423057C212yesmaximal, complemented
7#21423047C212yesmaximal, complemented
8#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273758—21no—
13C22×#11745671—21no—
14#16838149—21no—
15#16838142—21no—
16#16838100—21no—
17#16838075—21no—
18#16838044—21no—
19#16838042—21no—
20#16838042—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22#16838004—21no—
23#16837999C2211yescharacteristic
24#16837996—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837988—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837964C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837558—21no—
33#16837558C2212yescomplemented
34#16837541—21no—
35#16837541—21no—
36#16837541—21no—
37#16837541C2212yes—
38#16837541C2212yescomplemented
39#16837541C2212yescomplemented
40#16837411—21no—
41C2×#14273651—21no—
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16837138C2212yescomplemented
45#16837135C2212yes—
46#16837135C2212yescomplemented
47#16837135C2212yescomplemented
48#16837128C2212yescomplemented
49#16837126C2212yescomplemented
50C23×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C59—21no—
52C2×#123×C59C2211yescharacteristic
53C59×#395—21no—
54C59×#395C2212yescomplemented
55C59×#393—21no—
56C59×#393C2212yescomplemented
57C59×#381—21no—
58C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic
61C22×D236D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65#14273758—44no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—44no—
71C2×#11745664—21no—
72C22×C59⋊C8—21no—
73#14273723—21no—
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273722—21no—
77#14273720—21no—
78#14273718—21no—
79#14273717—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273712—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273711—21no—
87#14273711—21no—
88#14273710—21no—
89#14273710—21no—
90#14273709—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273707—21no—
94#14273707—21no—
95#14273706D411yescharacteristic
96#14273706C2311yescharacteristic
97#14273705—21no—
98#14273704—21no—
99#14273704—21no—
100#14273702—21no—
101#14273702—21no—
102#14273702—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273701D411yescharacteristic
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273701C2311yescharacteristic
111#14273701C2311yescharacteristic
112#14273701C2311yescharacteristic
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273698—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129D4×Dic59—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273686D411yescharacteristic
138#14273685—21no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273651—22no—
144#14273651—22no—
145#14273651—22no—
146#14273651—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59—44no—
157C22×Q8×C59C2312yes—
158C22×D4×C59D411yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#123×C59—21no—
162#123×C59—21no—
163#123×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165#123×C59—44no—
166C2×C4⋊C4×C59—22no—
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174#95×C59—22no—
175#95×C59—22no—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C2×Q8×C59—24no—
183C2×Q8×C59—24no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×Q8×C59—22no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—42no—
188C2×Q8×C59—42no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59—44no—
191C2×Q8×C59—44no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59—41no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C22×C4×C59—24no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59—82no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228D4×D59—82no—
229#11745685—42no—
230#11745685—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—44no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—44no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745672—44no—
265#11745671—44no—
266#11745671—44no—
267#11745671—44no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—42no—
299C2×C59⋊C8—22no—
300C2×C59⋊C8—22no—
301C2×C59⋊C8—42no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—81no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321Q8×C59—24no—
322Q8×C59—24no—
323Q8×C59—42no—
324Q8×C59—42no—
325Q8×C59—44no—
326Q8×C59—44no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—81no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—24no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—44no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—44no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385C59⋊C8—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18225—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#57712yes—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—162no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—44no—
422C4×C59—82no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428#3534—591no—
429#3004—591no—
430C2×#448—591no—
431#2614D5911yescharacteristic, complemented
432#1606—592no—
433#1604—592no—
434#1603—592no—
435#1601—592no—
436#1516—591no—
437#1510—591no—
438#1468—591no—
439C2×C59—22no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—41no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#300911yescharacteristic
444C2×C59#302211yescharacteristic
445C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D59—81no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449C23×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#137—1181no—
451C22×SD16—1181no—
452#562—1181no—
453#560—1181no—
454#553—1181no—
455#551—1181no—
456#546—1181no—
457#546—1181no—
458#546—1181no—
459D42—1181no—
460#540—1181no—
461#539—591no—
462#539—1181no—
463#538—591no—
464#538—1181no—
465#537—591no—
466#534—591no—
467#534—1181no—
468#525—591no—
469C2×#123—21no—
470C2×#123C2×D5911yescharacteristic
471C2×#121—591no—
472#451—592no—
473#451—1181no—
474#448—592no—
475#448—592no—
476#448—592no—
477#448—1181no—
478#448—1181no—
479#448—1181no—
480#419—1181no—
481C2×#103—1181no—
482#407—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484#395—21no—
485#395C2×D5912yescomplemented
486#393—21no—
487#393C2×D5912yescomplemented
488#381—21no—
489#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#328—592no—
491#327—592no—
492#327—592no—
493#327—592no—
494#324—592no—
495#323—592no—
496C59#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—591no—
498C2×#41—1181no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D5912yes—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—2364no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—2364no—
519C2×M16—1181no—
520C22×C8—1181no—
521#127—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—44no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553#121—591no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#120—1181no—
575#120—1181no—
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590#117—591no—
591#117—1181no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608C22⋊C8—592no—
609C22⋊C8—592no—
610C22⋊C8—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—21no—
615#95C22×D5912yes—
616C24—1181no—
617C24—1181no—
618C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620#41—4722no—
621#41—2362no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—4722no—
658C2×D4—4722no—
659C2×D4—4722no—
660C2×D4—2362no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—2364no—
685SD16—2364no—
686SD16—2364no—
687SD16—2364no—
688M16—2362no—
689C2×C8—1182no—
690C2×C8—1182no—
691C2×C8—2362no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—4721no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—4721no—
754C23—4721no—
755C23—2362no—
756C23#1427369511yescharacteristic
757C23#1427369511yescharacteristic
758C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—4721no—
766Q8—2361no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2362no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4#1427369511yescharacteristic
820C2×C4#1427369511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C8—2362no—
824C8—2362no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—9442no—
838C22—9442no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22#1683758812yes—
849C22C2×#1427369511yescharacteristic
850C22#1683821012yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4721no—
870C2—4721no—
871C2—4721no—
872C2#2143337111yescharacteristic
873C2#2143347411yescharacteristic
874C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2614C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438290C2
hypercenter#2614D59
hypocenterC59#18225
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433330C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. #21423074C2semidirect
5. #21423064C2semidirect
6. #21423057C2semidirect
7. #21423047C2semidirect
8. #21422650C2semidirect
9. #21422624C2semidirect
10. #21422444C2semidirect
11. C59×#2614C2semidirect
33. #16837558C22semidirect
38. #16837541C22semidirect
39. #16837541C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837138C22semidirect
46. #16837135C22semidirect
47. #16837135C22semidirect
48. #16837128C22semidirect
49. #16837126C22semidirect
50. C23×Q8×C59C22semidirect
54. C59×#395C22semidirect
56. C59×#393C22semidirect
58. C59×#381C22semidirect
431. #2614D59semidirect
449. C23×Q8C2×D59semidirect
485. #395C2×D59semidirect
487. #393C2×D59semidirect
489. #381C2×D59semidirect
496. C59#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214333302
C2×#168375412
#214230742
#214230642
#214230572
#214230472
#214226502
#214226242
#214224442
C59×#26142
#1822559