Finite Group Databasebeta

← #28561860

Subgroups — #28561860

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423075C212yesmaximal, complemented
5#21423063C212yesmaximal, complemented
6#21423058C212yesmaximal, complemented
7#21423046C212yesmaximal, complemented
8#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745671—21no—
13#16838148—21no—
14#16838140—21no—
15#16838101—21no—
16#16838076—21no—
17#16838047—21no—
18#16838040—21no—
19#16838039—21no—
20#16838034—21no—
21#16838003—21no—
22#16838001C2211yescharacteristic
23#16837996—21no—
24#16837992C2211yescharacteristic
25#16837985—21no—
26#16837979C2211yescharacteristic
27#16837963—21no—
28#16837960C2211yescharacteristic
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837541—21no—
33#16837541—21no—
34#16837541C2212yes—
35#16837541C2212yescomplemented
36C2×#14273651—21no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#16837321—21no—
39#16837321C2212yescomplemented
40#16837313—21no—
41#16837313C2212yescomplemented
42#16837265—21no—
43#16837265C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2212yescomplemented
45#16837137C2212yes—
46#16837137C2212yescomplemented
47#16837136C2212yescomplemented
48#16837127C2212yescomplemented
49#16837125C2212yescomplemented
50C23×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#137×C59—21no—
52C59×#525C2211yescharacteristic
53C59×#451—21no—
54C59×#451C2212yescomplemented
55C59×#448—21no—
56C59×#448C2212yescomplemented
57C59×#419—21no—
58C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745687—21no—
60C22×D236D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C2×D4×D59—21no—
64C2×D4×D59—21no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—44no—
68C22×C59⋊C8—21no—
69#14273723—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273721—21no—
73#14273720—21no—
74#14273718—21no—
75#14273717—21no—
76#14273716—21no—
77#14273715—21no—
78#14273713—21no—
79#14273712—21no—
80#14273712—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273711—21no—
84#14273711—21no—
85#14273710—21no—
86#14273710—21no—
87#14273710—21no—
88#14273710—21no—
89#14273710—21no—
90#14273710—44no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273707—21no—
94#14273705—21no—
95#14273704—21no—
96#14273704—21no—
97#14273703—21no—
98#14273702—21no—
99#14273702—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273701C2311yescharacteristic
106#14273701C2311yescharacteristic
107#14273700—21no—
108#14273700—21no—
109#14273700—21no—
110#14273700—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—21no—
118#14273697—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273695—21no—
122#14273695—21no—
123#14273695—21no—
124C4×D236—21no—
125D4×Dic59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273684—21no—
131C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—21no—
143#14273651—22no—
144#14273651—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C59D411yescharacteristic
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59—21no—
157C22×Q8×C59—44no—
158C22×Q8×C59C2312yes—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—44no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×M16×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59D411yescharacteristic
169#121×C59C2311yescharacteristic
170#120×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173#117×C59D411yescharacteristic
174#103×C59—22no—
175#103×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—24no—
184C2×Q8×C59—24no—
185C2×Q8×C59—22no—
186C2×Q8×C59—22no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59—42no—
189C2×Q8×C59—42no—
190C2×Q8×C59—44no—
191C2×Q8×C59—44no—
192C2×Q8×C59—44no—
193C2×Q8×C59—41no—
194C2×Q8×C59—41no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—22no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—41no—
206C22×C4×C59—41no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—82no—
232D4×D59—82no—
233D4×D59—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—21no—
246Q16×C59—44no—
247SD16×C59—44no—
248M16×C59—42no—
249C2×C8×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—42no—
265#11745671—44no—
266#11745671—44no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—44no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C2×C59⋊C8—22no—
301C2×C59⋊C8—42no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12011yescharacteristic
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—81no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321Q8×C59—24no—
322Q8×C59—24no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—42no—
325Q8×C59—42no—
326Q8×C59—44no—
327Q8×C59—44no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—81no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—24no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—44no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—44no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18225—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#57712yes—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—162no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—44no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—82no—
428#3534—591no—
429#3004D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#448—591no—
431#2614—591no—
432#1606—592no—
433#1604—592no—
434#1603—592no—
435#1601—592no—
436#1516—591no—
437#1510—591no—
438#1468—591no—
439C2×C59—22no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—41no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#300911yescharacteristic
444C2×C59#302211yescharacteristic
445C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D59—81no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449C23×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#137—21no—
451C22×SD16—1181no—
452#562—1181no—
453#560—1181no—
454#553—1181no—
455#551—1181no—
456#546—1181no—
457#546—1181no—
458#546—1181no—
459D42—1181no—
460#540—1181no—
461#539—591no—
462#539—1181no—
463#538—591no—
464#538—1181no—
465#537—591no—
466#534—591no—
467#534—1181no—
468#525C2×D5911yescharacteristic
469C2×#123—591no—
470C2×#123—1181no—
471C2×#121—591no—
472#451—21no—
473#451C2×D5912yescomplemented
474#448—21no—
475#448—592no—
476#448—592no—
477#448—1181no—
478#448—1181no—
479#448C2×D5912yescomplemented
480#419—21no—
481C2×#103—1181no—
482#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—591no—
484#395—592no—
485#395—1181no—
486#393—592no—
487#393—1181no—
488#381—591no—
489#381—1181no—
490#328—592no—
491#327—592no—
492#327—592no—
493#327—592no—
494#324—592no—
495#323—592no—
496C59#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1181no—
498C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D5912yes—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—44no—
514C2×Q16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—2364no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—1181no—
521#127—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#123—21no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—2364no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
553#121—591no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121C22⋊D5911yescharacteristic
573#121C22×D5911yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1181no—
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590#117—1181no—
591#117C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1182no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—592no—
610C22⋊C8—1181no—
611C22⋊C8C22×D5912yes—
612#95—592no—
613#95—1182no—
614#95—1182no—
615#95—1181no—
616C24—591no—
617C24—1181no—
618C24—1181no—
619C24D4×D5911yescharacteristic
620#41—42no—
621#41—4722no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4722no—
656C2×D4—4722no—
657C2×D4—4722no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—44no—
685SD16—44no—
686SD16—2364no—
687SD16—2364no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—1182no—
691C2×C8—2362no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2364no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—2362no—
737C42—21no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—1182no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—4721no—
749C23—4721no—
750C23—4721no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2362no—
756C23#1427369511yescharacteristic
757C23#1427369511yescharacteristic
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—4721no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2362no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4#1427369511yescharacteristic
820C2×C4#1427369511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2362no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—9442no—
837C22—9442no—
838C22—4722no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22#1683758812yes—
849C22C2×#1427369511yescharacteristic
850C22#1683821112yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—41no—
859C4—4722no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4721no—
870C2—4721no—
871C2—4721no—
872C2#2143337211yescharacteristic
873C2#2143347211yescharacteristic
874C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438280C2
hypercenter#3004D59
hypocenterC59#18225
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837541C2semidirect
3. #21429815C2semidirect
4. #21423075C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21422652C2semidirect
9. #21422626C2semidirect
10. #21422445C2semidirect
11. C59×#3004C2semidirect
35. #16837541C22semidirect
37. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
39. #16837321C22semidirect
41. #16837313C22semidirect
43. #16837265C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
46. #16837137C22semidirect
47. #16837136C22semidirect
48. #16837127C22semidirect
49. #16837125C22semidirect
50. C23×Q8×C59C22semidirect
54. C59×#451C22semidirect
56. C59×#448C22semidirect
58. C59×#407C22semidirect
429. #3004D59semidirect
449. C23×Q8C2×D59semidirect
473. #451C2×D59semidirect
479. #448C2×D59semidirect
482. #407C2×D59semidirect
496. C59#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
C2×#168375412
#214298152
#214230752
#214230632
#214230582
#214230462
#214226522
#214226262
#214224452
C59×#30042
#1822559