Finite Group Databasebeta

← #28561865

Subgroups — #28561865

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic
2#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C212yesmaximal, complemented
6#21423066C212yesmaximal, complemented
7#21423062C212yesmaximal, complemented
8#21423049C212yesmaximal, complemented
9#21422624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273757—21no—
14C22×#11745660—21no—
15#16838148—21no—
16#16838140—21no—
17#16838101—21no—
18#16838076—21no—
19#16838047—21no—
20#16838040—21no—
21#16838039—21no—
22#16838034—21no—
23#16838003—21no—
24#16838001C2211yescharacteristic
25#16837996—21no—
26#16837992C2211yescharacteristic
27#16837985—21no—
28#16837979C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837557—21no—
35#16837557C2212yescomplemented
36#16837543—21no—
37#16837543—21no—
38#16837543C2212yes—
39#16837543C2212yescomplemented
40#16837540—21no—
41#16837540C2212yescomplemented
42#16837410—21no—
43C2×#14273652—21no—
44#16837366C2211yescharacteristic, complemented
45#16837323—21no—
46#16837323C2212yescomplemented
47#16837315—21no—
48#16837315C2212yescomplemented
49#16837263—21no—
50#16837135C2212yes—
51#16837135C2212yescomplemented
52#16837127C2212yescomplemented
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C2×#11745687—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—44no—
66C22×Dic118C2312yes—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C2×D4×D59—21no—
71C2×D4×D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73#14273757—44no—
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—44no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745664—21no—
80#14273723—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273718—21no—
86#14273717—21no—
87#14273716—21no—
88#14273715—21no—
89#14273713—21no—
90#14273712—21no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—44no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273707—21no—
105#14273705—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273703—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135C4×D236—21no—
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59—22no—
143C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D59—21no—
153#14273652—22no—
154#14273652—22no—
155#14273650—22no—
156#14273650—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C2×#41×C59D411yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59D411yescharacteristic
168#121×C59C2311yescharacteristic
169#120×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172#117×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—82no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—41no—
215C22×Dic59—41no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745687—82no—
220D4×D59—82no—
221D4×D59—82no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—24no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118—44no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118—41no—
246C2×C8×C59—22no—
247C2×C8×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745672—44no—
264#11745670—44no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—44no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—42no—
299C2×C59⋊C8—22no—
300#11745660—44no—
301#11745660—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12011yescharacteristic
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—81no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59—42no—
325D4×C59—81no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C2×Dic59—24no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—44no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—44no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—81no—
371D236—81no—
372D236—81no—
373D236—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—24no—
379Dic118—24no—
380Dic118—42no—
381Dic118—42no—
382Dic118—44no—
383Dic118—44no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—42no—
386C59⋊C8—42no—
387#18225—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—44no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#57712yes—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—162no—
413C2×D59—162no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—82no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—44no—
427Dic59—41no—
428#3534—591no—
429#3004—591no—
430C2×#448—591no—
431#2614—591no—
432#1606—592no—
433#1604—592no—
434#1603—592no—
435#1601—592no—
436#1516D5911yescharacteristic, complemented
437#1510—591no—
438#1468—591no—
439C2×C59—22no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—41no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#300911yescharacteristic
444C2×C59#302211yescharacteristic
445C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D59—81no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449C23×Q8—591no—
450C2×#137—1181no—
451C22×SD16—1181no—
452#562—1181no—
453#560—1181no—
454#553—1181no—
455#551—1181no—
456#546—1181no—
457#546—1181no—
458#546—1181no—
459D42—1181no—
460#540—1181no—
461#539—591no—
462#539—1181no—
463#538—591no—
464#538—1181no—
465#537—591no—
466#534—591no—
467#534—1181no—
468#525C2×D5911yescharacteristic
469C2×#123—591no—
470C2×#123—1181no—
471C2×#121—591no—
472#451—592no—
473#451—1181no—
474#448—592no—
475#448—592no—
476#448—592no—
477#448—1181no—
478#448—1181no—
479#448—1181no—
480#419—1181no—
481C2×#103—1181no—
482#407—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#395—592no—
485#395—1181no—
486#393—592no—
487#393—1181no—
488#381—1181no—
489#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#328C2×D5912yescomplemented
491#327—592no—
492#327—592no—
493#327C2×D5912yescomplemented
494#324—592no—
495#323—592no—
496C59#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1181no—
498C2×#41D23611yescharacteristic
499C22×Q8—592no—
500C22×Q8—1181no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8—1181no—
505C22×Q8—2364no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—2364no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—2364no—
519C2×M16—1181no—
520C22×C8—21no—
521#127—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#123—21no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—2364no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8D23611yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
553#121—591no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121D23611yescharacteristic
573#121C22×D5911yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1181no—
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590#117—1181no—
591#117D23611yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—592no—
610C22⋊C8—1181no—
611C22⋊C8C22×D5912yes—
612#95—21no—
613#95—1182no—
614#95—1182no—
615#95C22×D5912yes—
616C24—591no—
617C24—1181no—
618C24—1181no—
619C24D4×D5911yescharacteristic
620#41—42no—
621#41—4722no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1184no—
625C2×Q8—1182no—
626C2×Q8—1182no—
627C2×Q8—2362no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2364no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2361no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4722no—
656C2×D4—4722no—
657C2×D4—4722no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4C2×D23611yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4C2×D23611yescharacteristic
679C22×C4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—2364no—
685SD16—2364no—
686SD16—2364no—
687SD16—2364no—
688M16—2362no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—1182no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2364no—
708C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2364no—
737C42—21no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—1182no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—4721no—
749C23—4721no—
750C23—4721no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2362no—
756C23#1427369711yescharacteristic
757C23#1427369711yescharacteristic
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—1184no—
761Q8—1184no—
762Q8—4721no—
763Q8—2362no—
764Q8—2362no—
765Q8—2364no—
766Q8—2364no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2362no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—1184no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4#1427369711yescharacteristic
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×D23611yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2362no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—9442no—
837C22—9442no—
838C22—4722no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22#1683759012yes—
849C22C2×#1427369711yescharacteristic
850C22#1683820912yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—2361no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2364no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4721no—
870C2—4721no—
871C2—4721no—
872C2#2143337611yescharacteristic
873C2#2143347611yescharacteristic
874C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438280C2
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#18225
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433329C2semidirect
3. C2×#16837543C2semidirect
4. #21429818C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423062C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21422624C2semidirect
10. #21422442C2semidirect
11. C59×#1516C2semidirect
12. C23×Dic118C22semidirect
35. #16837557C22semidirect
39. #16837543C22semidirect
41. #16837540C22semidirect
44. #16837366C22semidirect
46. #16837323C22semidirect
48. #16837315C22semidirect
51. #16837135C22semidirect
52. #16837127C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
56. C59×#381C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
436. #1516D59semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
489. #381C2×D59semidirect
490. #328C2×D59semidirect
493. #327C2×D59semidirect
496. C59#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214333292
C2×#168375432
#214298182
#214230792
#214230662
#214230622
#214230492
#214226242
#214224422
C59×#15162
#1822559