Finite Group Databasebeta

← #28561866

Subgroups — #28561866

Order 15104.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273754—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19#16838153—21no—
20#16838148—21no—
21#16838110—21no—
22#16838086—21no—
23#16838079—21no—
24#16838078—21no—
25#16838054—21no—
26#16838042—21no—
27#16838031C2211yescharacteristic, complemented
28#16838025—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic, complemented
30#16837998—21no—
31#16837998—21no—
32#16837990C2211yescharacteristic, complemented
33#16837975—21no—
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
37C2×#14273695—21no—
38#16837555C2211yescharacteristic
39#16837554—21no—
40#16837553C2211yescharacteristic
41#16837552C2211yescharacteristic
42#16837552C2211yescharacteristic
43#16837551—21no—
44#16837551—21no—
45#16837538C2211yescharacteristic
46#16837537—21no—
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837320C2211yescharacteristic
53#16837318—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837311C2211yescharacteristic
56#16837310—21no—
57#16837264C2211yescharacteristic
58#16837257—21no—
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837139C2211yescharacteristic, complemented
62#16837138C2211yescharacteristic, complemented
63#16837137C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#543C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745685—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—44no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273754—44no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—21no—
94SD16×D59—44no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745659—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273725—21no—
102#14273722—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273718—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273716—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273711—21no—
122#14273710—21no—
123#14273710—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273709—21no—
130#14273709—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707D411yescharacteristic, complemented
134#14273706—21no—
135#14273706C2311yescharacteristic
136#14273705—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273703—21no—
140#14273703—21no—
141#14273703—21no—
142#14273703D411yescharacteristic, complemented
143#14273703D411yescharacteristic, complemented
144#14273702D411yescharacteristic, complemented
145#14273701—21no—
146#14273701C2311yescharacteristic
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273697—21no—
151#14273696—21no—
152#14273695—44no—
153Q8×Dic59—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273686—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685D411yescharacteristic, complemented
164#14273683—21no—
165C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D59—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—24no—
214C23×D59—42no—
215C23×D59—41no—
216C23×D59—41no—
217C23×D59—81no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59—81no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—81no—
230C2×D4×C59—81no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745689—42no—
254Q8×D59—42no—
255D4×D59—24no—
256D4×D59—24no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263#11745685—82no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283SD16×C59—42no—
284SD16×C59—42no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—81no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—42no—
307C22⋊Dic59—81no—
308#11745671—42no—
309#11745671—42no—
310#11745670—42no—
311#11745669—42no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—42no—
325(C2×D59)⋊C4—42no—
326(C2×D59)⋊C4—81no—
327(C2×D59)⋊C4—81no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355D472—42no—
356#11745660—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59#12011yescharacteristic
395C22×D59#12011yescharacteristic
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398Q8×C59—81no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—84no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—81no—
415C2×C4×C59—81no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—84no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—42no—
447D236—81no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—81no—
454C4×D59—81no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457Dic118—41no—
458Dic118—81no—
459Dic118—81no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#18226—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59#57711yescharacteristic
481C22×C59#57711yescharacteristic
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—88no—
496C2×D59—88no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—81no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—81no—
518#3535—591no—
519#3003—591no—
520C2×#450—591no—
521#2613—591no—
522#1600—591no—
523#1600—591no—
524#1599—591no—
525#1599—591no—
526#1597—591no—
527#1597—591no—
528#1596—591no—
529#1596D5911yescharacteristic, complemented
530#1516—591no—
531#1511—591no—
532#1468—591no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59#301011yescharacteristic
538C2×C59#302111yescharacteristic
539C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D59—22no—
541D59—41no—
542D59—81no—
543D59—82no—
544C23×D4—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546C22×SD16—1181no—
547#563—1181no—
548#562—1181no—
549#554—1181no—
550#552—1181no—
551#551—1181no—
552#551—1181no—
553#547—1181no—
554#546—1181no—
555#544—591no—
556#543C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#542—1181no—
558#539—591no—
559#539—1181no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#536—1181no—
563#525—591no—
564C2×#123—591no—
565C2×C22⋊Q8—591no—
566C2×#120—1181no—
567#450—591no—
568#450—591no—
569#450—591no—
570#450—591no—
571#450—1181no—
572#450—1181no—
573#450—1181no—
574#450C2×D5911yescharacteristic
575#450C2×D5911yescharacteristic
576#447—591no—
577#447—591no—
578#447—1181no—
579#418—1181no—
580C2×#102—1181no—
581#407—591no—
582C2×C22⋊C8—591no—
583#394—591no—
584#394—591no—
585#394—1181no—
586#392—591no—
587#392—1181no—
588#392C2×D5911yescharacteristic
589#381—591no—
590#379—1181no—
591#328—591no—
592#328—591no—
593#328—591no—
594#328—591no—
595#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#327—591no—
598#327—591no—
599#324—591no—
600#324—591no—
601#323—591no—
602#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
603C59#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—1181no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C22×Q8—591no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—2364no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619C23×C4—591no—
620AGL(1,ℤ/8)—2364no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×SD16—1181no—
627C2×SD16—2364no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—1181no—
631C22×C8—1181no—
632C4⋊Q8—1181no—
633C4⋊Q8—1181no—
634C4⋊Q8—1181no—
635#126—1181no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#125—1181no—
642#125—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#125—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—591no—
671C22⋊Q8—591no—
672C22⋊Q8—591no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
683C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
684#121—591no—
685#121—591no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—2364no—
693C4×Q8—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701#117—591no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730C22⋊C8—591no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—1181no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736#95—591no—
737#95—1181no—
738#95C22×D5911yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—591no—
741C24—1184no—
742C24—1181no—
743C24—4721no—
744C24—4721no—
745C24—4721no—
746C24—4721no—
747C24—2361no—
748C24—2361no—
749C24—2362no—
750C24D4×D5911yescharacteristic
751#41—4722no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
759C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—4721no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2361no—
782C2×D4—2361no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—2362no—
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4C23×D5911yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814SD16—2362no—
815SD16—2362no—
816SD16—2362no—
817SD16—2362no—
818D8—2362no—
819D8—2362no—
820M16—2362no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—2362no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—591no—
832C4⋊C4—591no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—4721no—
878C22⋊C4—4721no—
879C22⋊C4—4721no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2362no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—591no—
901C23—591no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—4722no—
912C23—4722no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2364no—
920C23—2364no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23C2×D4×D5911yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—4721no—
929Q8—4721no—
930Q8—2361no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—1182no—
937D4—1182no—
938D4—4721no—
939D4—4724no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2362no—
947D4—2364no—
948D4—2364no—
949D4—2362no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—591no—
965C2×C4—591no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2361no—
992C8—2361no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—592no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4728no—
1016C22—4728no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—2362no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2362no—
1027C22#120×D5911yescharacteristic
1028C22#1683820811yescharacteristic
1029C22#1683821111yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—1181no—
1039C4—1181no—
1040C4—4721no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4—2361no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—1182no—
1051C2—4722no—
1052C2—4721no—
1053C2—2361no—
1054C2#2143337711yescharacteristic
1055C2#2143346411yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1596C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1596D59
hypocenterC59#18226
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438310C2semidirect
2. #21433324C2semidirect
3. #450×D59C2semidirect
4. #21429807C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423040C2semidirect
7. #21423037C2semidirect
8. #21423034C2semidirect
9. #21423028C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423019C2semidirect
12. #21422651C2semidirect
13. #21422627C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1596C2semidirect
27. #16838031C22semidirect
29. #16838001C22semidirect
32. #16837990C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837139C22semidirect
62. #16837138C22semidirect
63. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
68. C59×#543C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
78. C2×Q8×D59D4semidirect
133. #14273707D4semidirect
142. #14273703D4semidirect
143. #14273703D4semidirect
144. #14273702D4semidirect
163. #14273685D4semidirect
169. C4⋊C4×D59D4semidirect
529. #1596D59semidirect
556. #543C2×D59semidirect
595. #328C2×D59semidirect
596. #328C2×D59semidirect
602. #323C2×D59semidirect
603. C59#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383102
#214333242
#450×D592
#214298072
#214230442
#214230402
#214230372
#214230342
#214230282
#214230242
#214230192
#214226512
#214226272
#214224412
C59×#15962
#1822659